Задача 46178 ...

sova

2020-04-06 15:50:48

★

1=log_(5)5

log_(5) (6^(x+1)-36^(x)) ≤ log_(5)5

Логарифмическая функция с основанием 5 возрастает, поэтому
6^(x+1)-36^(x) ≤ 5
Выражение под знаком логарифмической функции должно быть положительным
6^(x+1)-36^(x) >0

Система двух неравенств:
{6^(x+1)-36^(x) >0 ⇒ 6^(x)*(6-6^(x))>0 ⇒ 6-6^(x)>0 ⇒ 6^(x)<6 ⇒[b] x<1[/b]
{6^(x+1)-36^(x) ≤ 5 ⇒ (6^(x)-1)*(6^(x)-5) ≥ 0 ⇒

6^(x) ≤ 1 ⇒ x ≤ 0 ИЛИ 6^(x) ≥ 5 ⇒ 6^(x) ≥ 6^(log_(6)5) ⇔ x ≥ log_(6)5

О т в е т. [b]x ≤ 0 Или log_(6)5 ≤ x <1[/b]