Ряд сходится по признаку сравнения, так как сходится интеграл ∫ ^(+ ∞ )_(2)dx/(x+7)ln^2(x+7)= ∫ ^(+ ∞ )_(2)d(ln(x+7))/ln^2(x+7)= =(- 1/ln(x+7)}|^(+ ∞ )_(2)=0+(1/ln9)