Задача 38984 Поместится ли круг радиусом 1,2 в...

vk535418574

26 августа 2019 г. в 11:08

Поместится ли круг радиусом 1,2 в треугольник со сторонами 4, 5 и 7?

sova

26 августа 2019 г. в 12:24

★

r=S/p

p=(4+5+7)/2=8

S=sqrt(p·(p–a)(p–b)·(p–c)=√8·(8–4)·(8–5)·(8–7)=√96=4√6


r=4√6/8=√6/2
Так как радиус окружности, вписанной в этот треугольник больше 1,2, то ответ: да.
√6/2 >1,2
√6>2,4
6>2,4²=5,76

О т в е т. Да, поместится. Так как радиус окружности, вписанной в этот треугольник больше 1,2