Задача 52884 ...

sova

2020-07-20 14:35:23

Решаем систему способом подстановки:

Из второго y=a+x

и подставляем в первое:

(a+x)^2+ax^2-a^2=4 ⇒

a^2+2ax+x^2+ax^2-a^2=4

(a+1)x^2+2ax-4=0 - квадратное уравнение.

Оно имеет один, два или ни одного корня в зависимости от D

Находим D

D=(2a)^2-4*(a+1)*(-4)=4a^2+16a+16=4(a^2+4a+4)=4*(a+2)^2

D=0 при a=-2 ⇒ уравнение имеет один корень, а система одно решение
D>0 при a ≠ -2 ⇒ уравнение имеет два кореня, а система два решения