№8741. Найдите все значения а, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x^2-6x+12+a^2-4a=0 принимает наибольшее значение.

просмотры: 22834 | математика 10-11

№8740. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Расстояние между этими хордами равно 2sqrt(197).

а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.

б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

просмотры: 8214 | математика 10-11

№8739. Пусть q - наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3x=8y-29.

а) Может ли q/d — быть равным 170?

б) Может ли q/d — быть равным 2?

в) Найдите наименьшее значение q/d

просмотры: 8447 | математика 10-11

№8738. Решите неравенство log(5-x)(x+5)*log(x+4)(4-x) меньше или равно 0

просмотры: 11458 | математика 10-11

№8737. 15-го января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата были таковы:
- 1-го января каждого года долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года;
- выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз – 550 тыс. рублей.
Найдите а.

просмотры: 7909 | математика 10-11

№8736. Дана правильная призма АВСА1В1С1, у которой сторона основания АВ=4, а боковая сторона АА1=9. Точка М-середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, чт АТ=3.

А)Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам.
Б)Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найдите длину большей из них.

просмотры: 13491 | математика 10-11

№8733. А)Докажите, что в правильной треугольной призме АВСА1В1С1 прямая, проходящая через середины отрезков АА1 и ВС1, перпендикулярна этим отрезкам.
Б)1)Т-середина АА1, К-середина ВС1
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1.

просмотры: 5513 | математика 10-11

№8728. В правильной треугольной пирамиде стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 14. Около пирамиды описана сфера.

А)Докажите, что центр сферы лежит на высоте пирамиды.
Б)Найдите расстояние от центра сферы до плоскости основания.

просмотры: 5353 | математика 10-11

№8726. Дан треугольник АВС со сторонами АВ=5, ВС=9 и АС=10.

А)Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.
Б)Найдите биссектрису треугольника АВС , проведенной из вершины А.

просмотры: 8213 | математика 10-11

№8725. Укажите функцию, которая возрастает на всей области определения

просмотры: 4618 | математика 10-11

№8724. Вулкан имеет форму усеченного конуса, а его жерло цилиндрическую форму.Какую площадь покроет лава,если жерло зполненно лавой на половину.Учитывать,что лава покроет полностью вулкан. Радиус жерла 10 м,а его высота 20 м,а угол между жерлом и образуещей 30 градусов

просмотры: 1049 | математика класс не з

№8723. В правильной треугольной пирамиде стороны основания равны 12, а боковые ребра равны 13. Около пирамиды описана сфера.

А)Докажите, что центр сферы лежит на высоте пирамиды.
Б)Найдите расстояние от центра сферы до плоскости основания.

просмотры: 7637 | математика 10-11

№8722. У пети 42 марки,а у коли-в 6 раз меньше. Сколько марок у петии коли вместе

просмотры: 2299 | математика 1-5

№8721. Необходимо покрасить бак цилиндрической формы. Сколько киллограмов краски понадобится если его внешний радиус равен 5 м, толщина стенок 1 м, а внутренняя высота 11 метров. Краски уходит 200 гр на метр квадратный

просмотры: 1981 | математика 8-9

№8720. Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5х²+2x+6 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит (px-(0,5х²+2x+6)). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?

просмотры: 41813 | математика 10-11

№8719. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны, 4 и 8. Диагональ параллелепипида равна 12. Найти обьем его

просмотры: 18145 | математика 10-11

№8718. Решите неравенство log(x^2–12x+36)⁡(9–x) ≤ 0

просмотры: 11346 | математика 10-11

№8717. Строительство нового цеха стоит 39 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции в этом цехе равны 0,5x^2+4x+19 млн рублей в год. Если продукцию цеха продать по цене а тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит ax-(0,5x^2+4x+19). Когда цех будет построен, фирма станет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении о строительство цеха окупится не более, чем за 3 года?

просмотры: 8509 | математика 10-11

№8716. В начале 2001 года Алексей приобрел ценную бумагу за 25000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 3000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на 10 %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей?

просмотры: 17491 | математика 10-11

№8715. Точка R лежит на стороне AD выпуклого четырёхугольника ABCD, точки А и D являются вершинами равнобедренных треугольников с основаниями BR и CR соответственно, а угол BRC прямой.

а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах А и D четырёхугольника ABCD пересекаются на стороне ВС.

б) Пусть эти биссектрисы пересекаются в точке Q и DR : RA = 7:3. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых BR, CR, AQ и DQ, равна 63.

просмотры: 5063 | математика 10-11

№8714. Решите уравнение 1/(x^2-3x)+2/(x^2-12x+27) ≤ 0

просмотры: 7996 | математика 10-11

№8712. Решите неравенство log((x^2-4x+4))⁡(3-x) ≤ 0

просмотры: 8049 | математика 10-11

№8711. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3,5. Найдите сторону ромба.

просмотры: 1779 | математика 10-11

№8710. Найдите значение выражения 3/8+0,125

просмотры: 3222 | математика 8-9

№8709. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 5, боковые ребра равны 15, точка D-середина ребра CC1.

а) Пусть прямые BD и В1С1 пересекаются в точке Е. Докажите, что угол ЕА1B1– прямой.
б) Найдите угол между плоскостями А1В1С1 и BDA1.

просмотры: 11815 | математика 10-11

№8708. Сколько градусов составляет угол сектора если он составляет 30%

просмотры: 1262 | математика 8-9

№8707. Сколько градусов составляет угол сектора если он составляет 120%

просмотры: 1242 | математика 8-9

№8706. На каждом из двух комбинатов работает по 1800 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 деталь А или 2 детали В. На втором комбинате для изготовления t деталей(и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

просмотры: 8628 | математика 10-11

№8705. На каждом из двух комбинатов работает по 200 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 деталь А или 3 детали В. На втором комбинате для изготовления t деталей(и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

просмотры: 8655 | математика 10-11

№8704. Решите неравенство log((x-1)^2)⁡(x^2-4x+4) < 0

просмотры: 12193 | математика 10-11

№8703. Сколько градусов составляет угол сектора если он составляет 38,5 %

просмотры: 1839 | математика 8-9

№8702. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 5 деталей В. На втором комбинате работает 160 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А или 15 деталей В.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужно 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, что бы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

просмотры: 16725 | математика 10-11

№8701. Найдите расстояние от центра окружности радиуса 13см до хорды если длина Хорда 24 см

просмотры: 9646 | математика 8-9

№8700. Дано:
А1А2А3А4 – трапеция
А1А4=А2А3 = а
О –центр окружности, вписанной в А1А2А3А4
ОL–радиус описанной окружности
Найти:
Vпирамиды – ?

просмотры: 5660 | математика 10-11

№8699. Два плюс два умножить на два 2+2*2=?

просмотры: 3105 | математика 1-5

№8698. Для производства некоторого продукта В, содержащего 40% спирта, Алексей может закупать сырьё у двух поставщиков А и Б. Поставщик А предлагает 90%–ый раствор спирта в канистрах объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за канистру. Поставщик Б предлагает 80%–ый раствор спирта в канистрах объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за канистру. Полученный в ходе производства продукт В разливается в бутылки объёмом 0,5 л. Какую наименьшую сумму Алексей должен затратить на сырье, если планируется произвести ровно 60000 бутылок продукта В?

просмотры: 2043 | математика 10-11

№8697. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 диагональ AB1 равна корень из 5 а высота 1 найдите площадь боковой поверхности призмы, если в ее основании лежит равносторонний треугольник ABC

просмотры: 12707 | математика 10-11

№8696. cos в4 степени x +sin во 2степени x+cos во 2 степени x

просмотры: 1305 | математика 2k

№8695. (2cos^2x-5cosx+2)*log11(-sinx)=0

просмотры: 29289 | математика 10-11

№8693. Вычислить предел lim(x->0) (1+1/2x)^x

просмотры: 2372 | математика 1k

№8692. Взять интеграл cos2x dx

просмотры: 11991 | математика 10-11

№8684. Площадь прямоугольного треугольника равна (50 корень из 3). Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, лежащий напротив этого угла.

просмотры: 21297 | математика 8-9

№8683. Галя дважды бросила игральный кубик. Известно, что в сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 6 очков.

просмотры: 10419 | математика 10-11

№8682. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов средняя температура в ноябре была ниже, чем в сентябре. Ответ дайте в градусах Цельсия.

просмотры: 4969 | математика 10-11

№8681. Поезд Санкт-Петербург — Нижний Новгород отправляется в 17.30 (время московское), а прибывает в 8.30 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

просмотры: 2804 | математика 10-11

№8680. В квартире, где проживает Пётр, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход 128 куб. м. воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Какую сумму должен заплатить Пётр за холодную воду за январь, если цена за один куб. м. холодной воды составляет 9 р. 40 коп? Ответ дайте в рублях.

просмотры: 2959 | математика 10-11

№8679. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 23sqrt(2). Найдите площадь боковой поверхности конуса.

просмотры: 16031 | математика 10-11

№8678. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0.

просмотры: 19453 | математика 10-11

№8677. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

просмотры: 7477 | математика 10-11

№8676. Постройте график функции:

{4х-1,5, если х<1
{-2,5x+5, если 1≤х≤4
{х-9, если х>4

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

просмотры: 17678 | математика 8-9

№8675. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM = 4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

просмотры: 14714 | математика 8-9

№8674. Высоты ВВ1 и СС1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы ВВ1С1и ВСС равны.

просмотры: 16561 | математика 8-9

№8673. log^2(|x+1|)(x+1)^4 + log2(x+1)^2 меньше или равно 22

просмотры: 5923 | математика 10-11

№8671. От двух пристоней, находящихся на расстоянии 560 км друг от друга, отплыли одновременно навстречу друг от другу баржа и катер. Через сколько часов они встретились, если скорость баржи 25 км/ч ,а скорость катера 45 км/ч?

просмотры: 2053 | математика класс не з

№8670. На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу (0-0, 0-1, 0-2 и так далее до 6-6).

Все кости домино разложили на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что все полученные суммы равны.

A) Могло ли быть 2 кучки?
Б) Могло ли быть 5 кучек?
B) Какое наибольшее количество кучек могло быть?

просмотры: 2604 | математика 10-11

№8669. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно три решения.

system{x^2+y^2=2;|x-a|+|y-a|=2|x+y|}

просмотры: 1309 | математика 10-11

№8668. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

просмотры: 15561 | математика 10-11

№8667. А) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.

Б) Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиусы окружностей, вписанных в треугольники, на которые он делится высотой, проведённой к гипотенузе, равны 4 и 5.

просмотры: 13244 | математика 10-11

№8666. Решите неравенство x*log(x+3)(2x+7) больше или равно 0

просмотры: 18625 | математика 10-11

№8665. Дан куб ABCDA1B1C1D1.

А) Докажите, что каждая из плоскостей BDA1 и B1D1C перпендикулярна прямой AC1.

Б) Найдите объем части куба, заключенной между плоскостями BDA1 и В1D1С, если известно, что отрезок диагонали AC1, заключенный между этими плоскостями, имеет длину sqrt(3)

просмотры: 9828 | математика 10-11

№8664. Бригаде грузчиков поручили перевезти 120 контейнеров. После перевозки 36 контейнеров автомобиль заменили более мощным, грузоподъемность которого на 10 контейнеров больше. В результате общее число рейсов по сравнению с первоначально планируемым сократилось вдвое. Сколько контейнеров перевозила за один рейс первая машина?

просмотры: 4648 | математика 10-11

№8663. Найдите наибольшее значение функции y=x^2-4|x| на отрезке [-1;3]

просмотры: 5258 | математика 10-11

№8662. 1 марта 2016 г. Иван Львович положил 20000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 22 000 рублей?

просмотры: 5879 | математика 10-11

№8661. Дано уравнение cos2x-2sin2x=2
А) Решите уравнение.
Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3Pi/2;2Pi]

просмотры: 15895 | математика 10-11

№8658. Производная функции f(x) отрицательна на промежутке [-5; 4]. В какой точке этого промежутка функция f(x) принимает наибольшее значение?

просмотры: 4845 | математика 10-11

№8657. В кармане лежит 3 двухрублёвых и 2 пятирублёвых монеты. Из него наугад вынули сначала одну монету, а потом другую. Какова вероятность, что после этого в кармане осталось ровно девять рублей?

просмотры: 7401 | математика 10-11

№8656. Размер клетки 1х1. Известно, что ABCD - ромб. Найдите косинус угла ADC.

просмотры: 9617 | математика 10-11

№8655. Яблочный сок содержит 5% сахара, а персиковый сок - 7% сахара. Сколько процентов сахара содержит напиток, состоящий наполовину из яблочного, наполовину из персикового сока?

просмотры: 5882 | математика 10-11

№8654. Касательная,проведенная к графику функций y=2x^3-6x^2+7x-9 в некоторой точке,образует с положительным направлением оси Ox угол 45°

просмотры: 8985 | математика 10-11

№8653. Найдите значение выражения sin(-75)cos(-75)

просмотры: 8194 | математика 10-11

№8652. Найдите корень уравнения log(-x)25=2

просмотры: 4954 | математика 10-11

№8651. (2x+3)^2=(2х+9)^2

просмотры: 1457 | математика 10-11

№8650. В ромб со стороной 8 и тупым углом 2Pi/3 вписана окружность. Определите площадь прямоугольника, вершины которого лежат в точках касания окружности со сторонами ромба

просмотры: 3079 | математика 10-11

№8646. Дана правильная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания AB = 4, а боковое ребро AA1 = 9. Точка М-середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, что АТ=5.

а) Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам.
б) Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найдите длину меньшей из них.

просмотры: 23774 | математика 10-11

№8644. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом с. На катете ас взята точка М. Окружность с центром О и диаметром СМ касается гипотенузы в точке N.

а) Докажите, что MN и ВО параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника BONM,если СN=4 и АМ : МС как 1:3.

просмотры: 17017 | математика 10-11

№8642. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ=ВС, АС=16. На ребре BB1 выбрана точка F так что BF:B1F=3:5. Угол между плоскостями АА1С и AFC равен 45

а) Докажите, что расстояние между АВ и А1С1 равно боковому ребру призмы.

б) Найдите расстояние между АВ и А1С1, если FC=10

просмотры: 14818 | математика 10-11

№8641. cos(x^2+x)+cos(x+2Pi/3)+cos(x+4Pi/3)=0

просмотры: 2844 | математика 10-11

№8640. Решить неравенство log(sqrt(x))(x-12)^2+1 больше или равно log^2(x)(12x-x^2)

просмотры: 9770 | математика 10-11

№8639. Найти все положительные значения А, при каждом из которых система имеет единственное решение

system{(|x|-5)^2+(y-3)^2=9;(x-1)^2+y^2=a^2}

просмотры: 2261 | математика 10-11

№8637. log^2(0,2)(5x^2) + (2log^2(0,2)x-9log(0,2)x+2)/log(0,2)(25x) меньше или равно 0.

просмотры: 7082 | математика 10-11

№8636. Решить неравенство log(x)(x^3-1) меньше или равно log(x)(x^3+2x-4)

просмотры: 32093 | математика 10-11

№8635. Найти все значения параметра a, при каждом из которых неравенство 3x^5+11x+4|x-a-3|+2|3x+a-5|+(4x+5)^(1/3)<=25 выполняется для всех х из отрезка [-4;-1]

просмотры: 2081 | математика 10-11

№8632. Последовательность a1, a2, a3..., an, ... (n принадлежит N) задана условиями a1=-3, a_(n+1) = a_n - 2. Найдите сумму первых девяти членов.

просмотры: 5007 | математика 10-11

№8631. Даны функции f, g : R-R, f(x)=x-7/2 , g(x)=3x-1. найти нули функций f и g. при каких действительных значениях x, f(x)>=g(x)

просмотры: 3921 | математика 6-7

№8630. Решите неравенство 16^(x–1)–67·4^(x–2)+12 ≤ 0

просмотры: 9938 | математика 10-11

№8629. Решите неравенство 25^(x-1)-129*5^(x-2)+20 ≤ 0

просмотры: 10207 | математика 10-11

№8628. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 7, точка D-середина ребра ВВ1.

а) Пусть прямые С1D и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что угол ЕАС – прямой.
б) Найдите угол между плоскостями АВС и АDС1.

просмотры: 9438 | математика 10-11

№8627. Решите неравенство log(x+5)⁡(27-27x+9x^2-x^3) ≥ 0

просмотры: 12725 | математика 10-11

№8626. В санатории для обучения плаванию делают отдельный бассейн, имеющий форму цилиндра. Длина окружности его основания равна 30 м, а высота – 1,1 м. Стены бассейна выкладывают керамической плиткой. Сколько килограммов клея нужно приобрести, если на 1 м2 расходуется 2 кг клея?

просмотры: 3059 | математика 10-11

№8625. На графике показана зависимость температуры двигателя от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от момента запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в °ах C. Определите по графику, какая температура (в °ах C) была у двигателя через одну минуту после его запуска.

просмотры: 3633 | математика 10-11

№8620. При каком значении угла скорости изменения синуса и тангенса одного и того же угла одинаковы?

просмотры: 1781 | математика 1k

№8619. Костя красит забор с двух сторон. Длина забора 10 м, а высота 2 м. На ведре с краской написано, что ее достаточно для окраски 35 квадратных метров площади. Хватит ли Косте краски? Объясните свой ответ.

просмотры: 4258 | математика 8-9

№8618. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника DКС, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 9.

просмотры: 9044 | математика 10-11

№8617. в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad =9 и bc=3 сторона аb=5 (см.рис.221). Найдите сos bad

просмотры: 6376 | математика 8-9

№8616. Составьте уравнение касательной y=5/x, x0=-1

просмотры: 1964 | математика 10-11

№8614. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

просмотры: 59026 | математика 8-9

№8613. На велопробег из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 52 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 198 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

просмотры: 6183 | математика 8-9

№8612. Решите неравенство (11x-4)/5 ≥ x^2/2

просмотры: 18205 | математика 8-9

№8611. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 541,5 Вт, а сила тока равна 9,5 А.

просмотры: 11627 | математика 8-9

№8610. В магазине канцтоваров продаётся 118 ручек, из них 32 - красные,
39 - зелёные, 7- фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или чёрная ручка.

просмотры: 4797 | математика 8-9

№8609. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов всего 16%, мухоморов— 33%, лисичек— 14%, сыроежек— 26% и других грибов — 11%?

просмотры: 5744 | математика 8-9

№8608. Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

просмотры: 12369 | математика 8-9

№8607. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

просмотры: 3163 | математика 8-9

№8606. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 руб., если используется тариф В?

просмотры: 5802 | математика 8-9

№8605. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

просмотры: 3490 | математика 8-9

№8604. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

просмотры: 16161 | математика 8-9

№8603. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, tgА=8/15. Найдите АВ

просмотры: 15956 | математика 8-9

№8602. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

просмотры: 61296 | математика 8-9

№8601. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

просмотры: 14416 | математика 8-9

№8600. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 4832 | математика 8-9

№8599. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств system{8x+16≤0;x+7≥2}
1) 2
2) 5
3) - 2
4) - 5

просмотры: 12158 | математика 8-9

№8598. Найдите значение выражения [m]\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2}[/m] при [m]a=23, x=5[/m]

просмотры: 13296 | математика 8-9

№8596. Арифметическая прогрессия задана условием аn=1,9-0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

просмотры: 9553 | математика 8-9

№8595. Установите соответствие между функциями и их графиками

ФУНКЦИИ
А) у = -2x^2-4x+2
Б) у = 2x^2+4x-2
В) у = 2x^2-4x-2

просмотры: 18497 | математика 8-9

№8594. Найдите корень уравнения [m]\frac{13}{(х-15)}=\frac{15}{(х-13)}[/m]

просмотры: 3935 | математика 8-9

№8593. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь (c^(-6))^2/c^(-3)

1) c^(-15)
2) c^(-1)
3) c^4
4) c^(-9)

просмотры: 7011 | математика 8-9

№8592. На координатной прямой отмечены числа x и у.
Какое из приведённых утверждений неверно?

1) x^2y<0
2) xy^2>0
3) x+y>0
4) y-x<0

просмотры: 29981 | математика 8-9

№8591. Найдите значение выражения 0,06*0,6*600000

просмотры: 5601 | математика 8-9

№8590. √(3 )sinx/3=2(x/3+270°)sin3x

просмотры: 1430 | математика 10-11

№8588.  В магазине  «Мир  посуды»  при  покупке  более  25  тарелок  предоставляется скидка 10%  от  стоимости  покупки.  Десертная  тарелка  фирмы  «Luminarc»  стоит  125  рублей. Какое наибольшее число таких тарелок можно приобрести на 3000 руб? 

просмотры: 1462 | математика 10-11

№8587. Даны результаты наблюдений случайной величины: 7,0,1,6,5,4,0,1,6,4,2,1,9,8,7,2,3,3,5,4. Выдвиньте гипотезу о законе распределения случайной величины X. Найти оценки параметров распределения.

просмотры: 1344 | математика 1k

№8585. 15 мая бизнесмен запланировал взять кредит в банке в размере 12 млн рублей на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1–го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом прошлого месяца;

— со 2–го по 14–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15–го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше, чем долг на 15–е число предыдущего месяца.

На сколько процентов больше по отношению к взятому кредиту придется заплатить бизнесмену?

просмотры: 9738 | математика 10-11

№8582. Найдите центральный угол, соответствующий 1) 1/3; 2) 1/4; ... длины окружности

просмотры: 6635 | математика 8-9

№8581. -3а²+6а-3

просмотры: 1086 | математика 6-7

№8580. а) Решите уравнение 49^(x+1)-200*14^x+4^(x+2)=0.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5;1]

просмотры: 11723 | математика 10-11

№8579. Поезд Мурманск - Санкт-Петербург отправляется в 9:16 (время московское), а прибывает в 12:16 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

просмотры: 4141 | математика 10-11

№8578. Определите, имеют ли общие члены две последовательности

A) 3; 16; 29; 42;... и 2; 19; 36; 53;...

Б) 5; 16; 27; 38;... и 8; 19; 30; 41;...

B) Определите, какое наибольшее количество общих членов может быть у двух арифметических прогрессий 1; ...; 1000 и 9; ...; 999, если известно, что у каждой из них разность является целым числом, отличным от 1.

просмотры: 4251 | математика 10-11

№8577. Найдите все значения а, при каждом из которых система

system{(x^2+у^2+36+6x+12y)*log2(x^2+y^2+2y+2)=0;у+3=ax-a}

имеет хотя бы одно решение.

просмотры: 6167 | математика 10-11

№8576. Для производства некоторого продукта В, содержащего 40% спирта, Алексей может закупать сырьё у двух поставщиков А и Б. Поставщик А предлагает 90%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за канистру. Поставщик Б предлагает 80%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за канистру. Полученный в ходе производства продукт В разливается в бутылки объёмом 0,5 л. Какую наименьшую сумму Алексей должен затратить на сырье, если планируется произвести ровно 60000 бутылок продукта В?

просмотры: 4786 | математика 10-11

№8575. В равнобокую трапецию вписана окружность.

А) Докажите, что диаметр окружности равен среднему геометрическому длин оснований трапеции.

(Средним геометрическим двух положительных чисел а и b называется значение выражения sqrt(ab))

Б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции, если известно, что длины оснований трапеции 8 и 18.

просмотры: 5310 | математика 10-11

№8574. Решите неравенство log^2(2)x-(3/log(x)2)+2 больше или равно 0

просмотры: 6688 | математика 10-11

№8573. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Р - середина АВ, точка К - середина ВС. Через точки Р и К параллельно SB проведена плоскость Q.

А) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью Q является прямоугольником.

Б) Найдите расстояние от точки S до плоскости Q, если известно, что SC=5, AC=6.

просмотры: 5980 | математика 10-11

№8572. а) Решите уравнение 4^(1+sinx)-5*(sqrt(2))^(1+2sinx)+2 = 0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5Pi; 13Pi/2]

просмотры: 7352 | математика 10-11

№8571. К графику функции f(x) = sqrt(4-x^2) в его точке с абсциссой х0=1 проведена касательная. Найдите угол, который образует эта касательная с положительным направлением оси абсцисс. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 4966 | математика 10-11

№8570. Три каменщика разной квалификации выложили кирпичную стену, причем первый работал 6 ч, второй - 4 ч, а третий - 7 ч. Если бы первый каменщик работал 4 ч, второй - 2 ч и третий - 5 ч, то было бы выполнено 2/3 всей работы. За сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время?

просмотры: 7486 | математика 10-11

№8569. Скорость автомобиля v, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v^2=2la. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 400 метров от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 8000 км/ч^2. Ответ выразите в км/ч.

просмотры: 7085 | математика 10-11

№8568. Вычислите значение выражения (-18)^(39)*2^(38)/6^(78)

просмотры: 5723 | математика 10-11

№8567. Найдите объем многогранника, приведенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

просмотры: 3538 | математика 10-11

№8566. На рисунке приведен график y=F(x) одной из первообразных функции f (x). На графике отмечены шесть точек с абсциссами x1, x2, ..., x6. В скольких из этих точек функция y=f(x) принимает отрицательные значения?

просмотры: 4722 | математика 10-11

№8565. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на отрезки, равные 2 и 4.

просмотры: 10945 | математика 10-11

№8564. Найдите корень уравнения log(0,1)(16+3x)=lg0,1

просмотры: 5161 | математика 10-11

№8563. Толя написал в тетради трёхзначное число, делящееся на 30. Катя должна угадать это число, записав три трёхзначных числа, делящихся на 30, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Толей. Какова вероятность, что Катя угадает записанное Толей число?

просмотры: 4594 | математика 10-11

№8562. Найдите косинус угла между векторами а{2;4} и b{2;-1}.

просмотры: 20602 | математика 10-11

№8561. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н*м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближённо выражается формулой v=0,03n, где n - число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 45 Н*м? Ответ дайте в километрах в час.

просмотры: 5088 | математика 10-11

№8560. В магазине «Мир посуды» при покупке более 25 тарелок предоставляется скидка 10% от стоимости покупки. Десертная тарелка фирмы «Luminarc» стоит 125 рублей. Какое наибольшее число таких тарелок можно приобрести на 3000 руб?

просмотры: 4327 | математика 10-11

№8559. В сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Чему равен объём налитой жидкости?

просмотры: 2644 | математика 10-11

№8558. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна...
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник...
Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется...
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется...

просмотры: 2219 | математика 6-7

№8557. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 14126 | математика 8-9

№8556. (x-1)+2x^2=0

просмотры: 1165 | математика 8-9

№8555. Дано уравнение 4^(1+sinx)-5(sqrt(2))^(1+2sinx)+2=0

просмотры: 1556 | математика 10-11

№8554. cos(x^2 + x) + cos( x+ 2pi/3) + cos (x + 4pi/3)=0

просмотры: 1467 | математика 10-11

№8550. найдите площадь треугольника abc с вершинами a (5;-4) b (0;-10) c (-5;9)

просмотры: 2177 | математика 6-7

№8548. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ= 120 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 67. Найдите длину большей дуги АВ.

просмотры: 130562 | математика 8-9

№8547. Для создания шаблона имеющего форму прямоугольной трапеции изготовили большую боковую сторону длиной 60 см и меньшее основание длиной 1 метр. Какой длины должно быть большее основание если большая боковая сторона по техническим условиям должна быть 60 градусов

просмотры: 1954 | математика 8-9

№8546. Дана арифметическая прогрессия (с разностью, отличной от нуля), составленная из натуральных чисел, десятичная запись которых начинается с цифры 9 и не содержит цифру 0.
а) Может ли в такой прогрессии быть 6 членов?
б) Докажите, что число её членов меньше 70.
в) Докажите, что число членов всякой такой прогрессии не больше 32.
г) Приведите пример такой прогрессии с 32 членами.

просмотры: 2475 | математика 10-11

№8544. На рисунке 1 изображены графики функции y = ax^2 + dx^2 + c D = b^2 – 4ac. Установите соответствие между графиком и верным для него утверждением

просмотры: 3632 | математика 8-9

№8543. постройте график(кусок) Y=2x^2-1 ЕСЛИ -1 < X < 1.

просмотры: 1044 | математика 8-9

№8542. 5^n+2-5^n/5^n+1+5^n-18*5^n-1

3y^8-3y^6/y^9+2y^8+y^7

просмотры: 1712 | математика 8-9

№8541. найдите корень уравнения(здесь дробь) 4/7x=7целых(дробь)3/7

просмотры: 3814 | математика 8-9

№8540. log3(1/x)+log3(x^2+3x-9)<=log3(x^2+3x+1/x-10)
Смотрел везде, но никак не пойму, почему не учитывается одз (x^2+3x+1/x-10)?

просмотры: 14413 | математика 10-11

№8539. Y=(5x^2-12x+12)*e^x+12 Найдите точку максимума

просмотры: 14718 | математика 10-11

№8537. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.

а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.

б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=5, а BC=5√2

просмотры: 4504 | математика 10-11

№8536. Цифры четырехзначного числа кратного 5 записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1359. В ответе укажите какое нибудь одно такое число

просмотры: 8867 | математика 10-11

№8534. Помогите пожалуйста, если можно - распишите подробно)
Задание1-Вычислите определенный интеграл:
а)Интеграл(ниж.предел П/8, верх.предел П/4)*1/sin^2x*dx=?
б)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 16)*x^0,25dx=?
Задание2-Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=-x^2+6x, y=0, x=1, x=3 =?

просмотры: 5864 | математика 10-11

№8532. Взять интеграл (корень 3ей степени x)*lnxdx

просмотры: 2815 | математика 1k

№8531. x^2+4x+3=0

просмотры: 1313 | математика 8-9

№8530. Найдите значение выражения xy+y 2/28x*7x/x+y при x=7.8;y=-2

просмотры: 18864 | математика 8-9

№8529. В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.

просмотры: 4931 | математика 8-9

№8528. Площади двух подобных треугольников относятся к 4:9. площадь меньшего треугольника равна 60 см^2 и периметр большего треугольника равен 54 см. Найдите площадь большего треугольника и периметр меньшего треугольника.

просмотры: 2561 | математика 8-9

№8525. Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.

А)Докажите, что ∠ВОС+∠AOD=180°
Б)Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что АВ=CD, а площадь четырехугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 8/25 площади трапеции ABCD.

просмотры: 11930 | математика 10-11

№8524. Треугольник ABC является вписан в окружности, AB=BC
угол =70°

просмотры: 1385 | математика 8-9

№8523. 1) (x+0,4)/(x^2+0,1x) = (x+0,4)/(0,2x^2+0,3x)
2) 3/(x-1)-5/(x+1)-8 = 13/(1-x^2)
3) sqrt(0,5/(2x-4)) = 1/8

просмотры: 2042 | математика 10-11

№8522. 4) sqrt(33)-4x = 3-x
5) 0,16x^2*sqrt(x+4) = sqrt(16x+64)

просмотры: 1934 | математика 10-11

№8521. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 30, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

просмотры: 8480 | математика 10-11

№8519. Укажите номера верных суждений.

1) Если вектора a и b не коллинеарны, то любой вектор единственным способом представить в виде где а и /? — некоторые числа.
2) Любые два ромба подобны.
3) Диаметр окружности перпендикулярен хорде тогда и только когда он проходит через середину этой хорды.
4) Если диаметр окружности уменьшить в два раза, то её пли уменьшится в четыре раза.

просмотры: 13236 | математика 8-9

№8518. Найдите длину дуги окружности радиусом 15 см, соответствующей центральному углу: 1) 30°;2) 40°;3) п/5; 4) 2п/3

просмотры: 7338 | математика 8-9

№8517. 4sin(17П/6)*cos(23П/3)

просмотры: 1993 | математика 10-11

№8516. Треугольник ABC, O-центр поворота альфа=120 градусов против часовой стрелки

просмотры: 22616 | математика 8-9

№8515. 8sin210*cos120

просмотры: 1460 | математика 10-11

№8514. Решить уравнение:
√( 3 sin0,25x - 4)² - √( sin² 0,25x - 6 sin0,25x + 9) = 1 -√2

просмотры: 2059 | математика 10-11

№8513. Найти все значения а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение, меньше 2. Основание логарифмов = 0,5
|log(x)^2 -2|-|log(x)+2a|=(log(x))^2

просмотры: 2752 | математика 10-11

№8511. Радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,равен 12,5, а один из его катетов равен 20. Найдите другой катет этого треугольника.

просмотры: 6664 | математика 8-9

№8510. Периметр равнобедренного треугольника равен 288, а основание - 140. Найдите площадь треугольника.

просмотры: 15180 | математика 8-9

№8509. Правильная четырёхугольная пирамида SABCD, каждое ребро которой равно 2, расположена внутри цилиндра таким образом, что стороны АВ и CD основания являются образуюшими цилиндра, а вершина 5 — серединой образующей PQ. Найдите объём цилиндра.

просмотры: 5663 | математика 10-11

№8508. Решить неравенство system{(1/3)^x больше или равно x+4; log2(x^2-4)-3log2(x+2)/(x-2) > 2}

просмотры: 3232 | математика 10-11

№8507. Четырёхугольник АВСД вписан в окружность радиуса 2. Найти АВ , если АД=2, угол ВСД=105 градусов .

просмотры: 1813 | математика класс не з

№8506. На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность , которая пересекает гипотенузу АВ в точке К. Найти площадь треугольника СКВ, если АС=4 , угол АСК= Бетта

просмотры: 3991 | математика класс не з

№8505. Какую оценку получит Ваня в четверти если в журнале стоят оценки 4, 2, 3, 3, 5,4, 3. Ответ огруглите до целых

просмотры: 1748 | математика 10-11

№8504. 2/5-0,52*5/26

просмотры: 1872 | математика 10-11

№8503. log(x/2)8+log(x/4)8 < log2x^2/(log2x^2-4)

просмотры: 5161 | математика 10-11

№8502. В правильной треугольной пирамиде SАВС с основанием АВС все ребра равны 6. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и перпендикулярной отрезку, соединяющему середины ребер АВ и ВС

просмотры: 3708 | математика 10-11

№8501. Кошка съела 5 мышей. Каждая мышь съела 5 зерен корма. Сколько съедобного съела кошка?

просмотры: 1215 | математика 8-9

№8496. а) Решите уравнение 4tg^2x+11/sin(3π/2-x)+10 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].

просмотры: 10370 | математика 10-11

№8495. а) Решите уравнение 2cos^2x+(2-sqrt(2))sinx+sqrt(2)-2 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнение, принадлежащие промежутку [-3π;-2π].

просмотры: 16722 | математика 10-11

№8494. а) Решите уравнение 6cos2x-14cos^2x-7sin2x = 0.
б) Найдите все корни этого уравнение, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2]

просмотры: 25671 | математика 10-11

№8492. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями ABC и SBC

просмотры: 19564 | математика 10-11

№8491. (5под коренем2-под корнем 6)(5под корнем2+ под корнем 6)

просмотры: 4192 | математика 10-11

№8490. Биссектриса угла С трапеции ABCD пересекает основание AD в точке М.

а) Докажите, что биссектриса угла D проходит через середину отрезка СМ.

б) Найдите отношение оснований трапеции, если сторона AD
перпендикулярна стороне АВ и известно, что AM:MD = 1:2 и АВ:CD = 4:5.

просмотры: 6845 | математика 10-11

№8488. Числа sqrt(х), sqrt(5х+4), sqrt(12х+13)- последовательные члены арифметической прогрессии х > 1.Найдите 5-ый член этой прогрессии

просмотры: 1316 | математика 8-9

№8487. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АС=10 проведена медиана BM, cosBMA=0,28. Найдите катет AB.

просмотры: 3777 | математика 8-9

№8485. какому из данных промежутков принадлежит число 5 и 9

просмотры: 1605 | математика 8-9

№8484. Решите неравенство 5^(2/x)+4 > 5^((1+x)/x)

просмотры: 4742 | математика 10-11

№8483. а) Решите уравнение sqrt(2sin^2x-4sinx+5)=sqrt(sinx+3)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3Pi;9Pi/2]

просмотры: 5172 | математика 10-11

№8482. Найдите точку максимума функции у = (x-2)^2*e^(x-6)

просмотры: 52219 | математика 10-11

№8481. При температуре 0°С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+at), где а=1,2*10^(-5) (°С^(-1))- коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия), . При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

просмотры: 32699 | математика 10-11

№8480. Решить уравнение 3+sqrt(16x|x-2|+9) = 4x

просмотры: 1634 | математика 10-11

№8478. Найдите 5sina, если cosa = sqrt(21)/5 и a Є (3Pi/2;2Pi)

просмотры: 4419 | математика 10-11

№8476. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна sqrt(3), а острый угол равен 60°.

просмотры: 39557 | математика 10-11

№8475. Найдите корень уравнения 6^(x-6)=1/216

просмотры: 4237 | математика 10-11

№8474. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

просмотры: 9541 | математика 10-11

№8473. В доме, в котором живёт Маша, 8 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Маша живёт в квартире №162. В каком подъезде живёт Маша?

просмотры: 6039 | математика 10-11

№8472. Решите неравенство 1/(log(2-sqrt(3))⁡x) < 1/(log(2-sqrt(3))(6-x))

просмотры: 3853 | математика 10-11

№8471. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите объём пирамиды A1ATC1.

просмотры: 9405 | математика 10-11

№8470. а) Решите уравнение 1/(sin^2x)-3/(cos(3π/2-x))+2=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]

просмотры: 17224 | математика 10-11

№8469. Найдите точку максимума функции у = (7-x)е^(x+7)

просмотры: 7746 | математика 10-11

№8468. log(1/49)(25-5x)*log(6-x)(1/7) больше или равно 1

просмотры: 4233 | математика 10-11

№8467. Заказ на 154 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

просмотры: 29164 | математика 10-11

№8466. К источнику с ЭДС е=55 В и внутренним сопротивлением г=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R. Напряжение на этой нагрузке (в вольтах) выражается формулой U = (eR)/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет составлять 50 В? Ответ выразите в Омах.

просмотры: 23534 | математика 10-11

№8465. Найдите значение выражения (8cos81°)/sin9°

просмотры: 5957 | математика 10-11

№8464. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15, а ее площадь равна 33. Найдите боковую сторону трапеции.

просмотры: 7316 | математика 10-11

№8463. Найдите корень уравнения sqrt(1/(5-11x))=1/4

просмотры: 2760 | математика 10-11

№8462. 14) Найти производную f(x) = 8^x+e^x
15) f'(0)+f'(-1), если f(x) = 13x^2-7x+5

16-21) ...

просмотры: 1498 | математика 1k

№8460. Упростить выражение: (2a-3b)^2-(2a+3b)^2, если ab=0,25

просмотры: 1611 | математика 8-9

№8458. На графике показано изменение температуры воздуха в период с 8 по 10 февраля в городе Октябрьске. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали -значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры 9 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

просмотры: 3590 | математика 10-11

№8457. При подготовке к зачётам по химии и биологии первокурсник выучил по химии 36 вопросов из 40, а по биологии - 24 вопроса из 30. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух предметов?

просмотры: 7138 | математика 10-11

№8456. Вычислите log45*log50,5

просмотры: 4259 | математика 10-11

№8455. Найдите корень уравнения x^2-10=(x-10)^2

просмотры: 5621 | математика 10-11

№8454. а) Решите уравнение (1+sqrt(2)sinx-cos2x)/(ctgx-1)=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9Pi/2; -3Pi]

просмотры: 7247 | математика 10-11

№8453. А) Можно ли число 2016 представить в виде суммы семи последовательных натуральных чисел?

A) Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести последовательных натуральных чисел?

B) Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества последовательных чётных натуральных чисел.

просмотры: 8280 | математика 10-11

№8452. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^2-5x+10=(a+19)/(x+2) имеет ровно два корня на отрезке [-1;2,5]

просмотры: 4282 | математика 10-11

№8451. Владимир владеет двумя заводами по производству холодильников. Производительность первого завода не превышает 950 холодильников в сутки. Производительность второго завода первоначально составляла 95% от производительности первого. После ввода дополнительной линии второй завод увеличил производство холодильников в сутки ровно на 23% от числа холодильников, производимых на первом заводе, и стал выпускать их более 1000 штук. Сколько холодильников за сутки выпускал каждый завод до реконструкции второго завода?

просмотры: 4416 | математика 10-11

№8450. На сторонах AD и BC параллелограмма AВCD взяты соответственно точки M и N, причем ВN:NC = 1:3. Оказалось, что прямые AN и АС разделили отрезок BM на три равные части.

а) Докажите, что точка M - середина стороны АD параллелограмма.

б) Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника, ограниченного прямыми АN, АС, BM и BD равна 16.

просмотры: 12597 | математика 10-11

№8449. Решите неравенство (4^x-5*2^x+6)/(1-3^(x-1)) меньше или равно 2*3^x-5*2^x+6

просмотры: 28464 | математика 10-11

№8448. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC (AB=AC). Точка К - середина ребра B1C1.

А) Докажите, что прямая AB1 параллельна плоскости CKA1.

Б) Найдите расстояние от прямой AB1 до плоскости CKA1, если известно, что СВ=6, CA=5, CC1=12

просмотры: 8744 | математика 10-11

№8447. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD, с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Доказать что угол между плоскостью SAC и плоскостью , проходящей через вершину S этой пирамиды , середину стороны AB и центр основания , равен 45 градусов

просмотры: 5090 | математика 10-11

№8446. Найдите v0 из равенства v = v0 + at , если v = 20, t = 2 и a = 7.

просмотры: 2486 | математика 10-11

№8445. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

просмотры: 6672 | математика 8-9

№8444. Периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых на 3 см длиннее другого. Найдите площадь трапеции.

просмотры: 5915 | математика 8-9

№8443. Постройте график функции y=|(x-2)/x| и определите при каких значениях а прямая у=ах имеет с графиком ровно две общие точки.

просмотры: 6131 | математика 8-9

№8442. В двух группах более 52 студентов. Известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число студентов первой группы, уменьшенное на 16. Сколько студентов в каждой из групп?

просмотры: 4654 | математика 8-9

№8441. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I^2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

просмотры: 7859 | математика 8-9

№8440. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,517. В 2015 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 506 девочек. На сколько частота «рождения девочки в 2015 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

просмотры: 7773 | математика 8-9

№8439. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Варианты ответа
1. Германия 2. США 3. Австрия 4. Великобритания

просмотры: 12158 | математика 8-9

№8438. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.
Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

просмотры: 11394 | математика 8-9

№8437. Стиральная машина, которая стоила 5500 рублей, продаётся с 20-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 4500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

просмотры: 2636 | математика 8-9

№8436. В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

Номер дорожки 1 2 3 4
Время (с) 7,3 6,7 6,9 7,0

просмотры: 6765 | математика 8-9

№8434. а) решите уравнение 4cos^3x+5sin2x+cos2x=0
б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку (0 ; 7п/6]

просмотры: 3072 | математика 10-11

№8433. 10 гектаров минус 75 аров

просмотры: 1781 | математика класс не з

№8432. Масса слитка золота имеющего форму куба с ребром 2 см, равна 154,4 г, запишите формулу зависимости массы в граммах золота от его объема в см.куб.

просмотры: 2852 | математика 6-7

№8431. а) Решите уравнение 4-cos^22x=3sin^22x+2sin4x
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0;1]

просмотры: 7173 | математика 10-11

№8430. Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

просмотры: 25522 | математика 8-9

№8429. Площадь прямоугольного треугольника равна 250sqrt(75). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы треугольника.

просмотры: 10041 | математика 8-9

№8428. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке

просмотры: 6943 | математика 8-9

№8427. Катеты прямоугольного треугольника равны 20sqrt(41) и 25sqrt(41). Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

просмотры: 4755 | математика 8-9

№8426. Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 50°. Найдите величину угла MOK. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 8971 | математика 8-9

№8425. Решите систему неравенств log(x)(x-1)*log(x)(x+1) меньше или равно 0

просмотры: 3500 | математика 10-11

№8424. При каких значениях а выражение 9-0,3a принимает положительные значения? Варианты ответа

1. а > 30
2. а < 30
3. а < -30
4. а > - 30

просмотры: 3610 | математика 8-9

№8423. Найдите значение выражения [m](a^3-25a)(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})[/m] при [m]a=-10[/m].

просмотры: 3951 | математика 8-9

№8422. В равнобедренном треугольнике с периметром 27 см одна из сторон меньше другой на 8 см. Найдите длины сторон треугольника.

просмотры: 2169 | математика 6-7

№8421. Дана арифметическая прогрессия (аn), для которой а4 = -140, a10 = -740. Найдите разность прогрессии.

просмотры: 5371 | математика 8-9

№8420. Найдите значение с по графику функции у = ах^2 + bx + c, изображенному на рисунке. Варианты ответа

1) -3
2) 1
3) 2
4) 3

просмотры: 15120 | математика 8-9

№8419. Решите уравнение (x-174)/(x-63)=-2

просмотры: 2536 | математика 8-9

№8418. Какое из выражений равно степени 3^(4-r)

1) 3^4/3^(r)
2) 3^4/3^(-r)
3) 3^4-3^(r)
4) (3^4)^(-r)

просмотры: 6005 | математика 8-9

№8417. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответа

1) 4 - a > 0
2) 5 - a < 0
3) а - 4 < 0
4) a - 8 > 0

просмотры: 24692 | математика 8-9

№8416. Найдите значение выражения [m]\frac{1,6*2,5*10^4}{0,4*10^3}[/m]

просмотры: 4227 | математика 8-9

№8415. Около прямоугольника со сторонами 24 и 7 описана окружность. Найдите радиус этой окружности

просмотры: 5264 | математика 8-9

№8414. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания АВС пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 4; объём пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

просмотры: 5804 | математика 8-9

№8412. 0.2^(1-3x)=25 найти корень уравнения

просмотры: 2682 | математика 10-11

№8411. Спортсмен пробежал 2 км. Выразите в см сколько пробежал спортсмен.

просмотры: 1157 | математика 10-11

№8410. В треугольнике ABC угол А равен 41 угол C равен 91. Найдите внешний угол при вершине B

просмотры: 2341 | математика 10-11

№8409. Найдите наименьшее значение функции y=(x-22)е^(x-21) на отрезке [20;22].

просмотры: 12430 | математика 10-11

№8408. 2+2=

просмотры: 1181 | математика 10-11

№8406. Найдите значения параметра b, при которых система имеет единственное решение:

(|x|+5)^2+(y-4)^2=4,
(x+2)^2+y^2=b^2

просмотры: 4666 | математика 10-11

№8405. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 дм и 12 дм и углом, равным 60°. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы

просмотры: 23544 | математика 10-11

№8404. Длина отрезка АВ при единице измерения E1Fl выражается числом m, а при единице измерения числом n. Каким числом выражается длина отрезка E1F1 при единице измерения E2F2?

просмотры: 1999 | математика 6-7

№8403. Найдите точку минимума функции у = 8^(x^2+26x+185).

просмотры: 30340 | математика 10-11

№8402. Найдите точку минимума функции у = x-ln(x+4)+1.

просмотры: 8005 | математика 10-11

№8401. Пять рубашек дешевле куртки на 5%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки?

просмотры: 10752 | математика 10-11

№8400. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

просмотры: 7837 | математика 10-11

№8399. Найдите наибольшее значение функции у = ln(x+18)^(10)-10x на отрезке [-17,5; 0].

просмотры: 20989 | математика 10-11

№8398. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость ровно 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.

просмотры: 9411 | математика 10-11

№8397. Площадь основания конуса равна 16π, высота — 12. Найдите площадь осевого сечения конуса.

просмотры: 29828 | математика 10-11

№8396. В классе 21 ученик, среди них два друга — Коля и Толя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равных группы. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попали в одну группу.

просмотры: 12389 | математика 10-11

№8395. Найдите радиус окружности описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 8078 | математика класс не з

№8394. На бензоколонке один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и взял бутылку воды за 29 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

просмотры: 5592 | математика 10-11

№8393. Найдите точку максимума функции у = log4(-3+4x-x^2)+7.

просмотры: 16501 | математика 10-11

№8392. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 99 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 14771 | математика 10-11

№8391. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 29. Найдите объём куба.

просмотры: 15536 | математика 10-11

№8390. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

просмотры: 11040 | математика 10-11

№8388. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F=a*p*g*r^3, где а = 4,2 — постоянная, r - радиус аппарата в метрах, р = 1000 кг/м^3 — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата, если выталкивающая сила при погружении равна 5 250 000 Н? Ответ дайте в метрах.

просмотры: 9435 | математика 10-11

№8387. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

просмотры: 6821 | математика 10-11

№8385. а) log(3x–1)16 < 2
б) log(x–2)(2x–3) > log(x–2)(24–6x)

просмотры: 3864 | математика 10-11

№8384. Докажите, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех его вершин.

просмотры: 3418 | математика 6-7

№8383. Докажите, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех его вершин.

просмотры: 2907 | математика 6-7

№8382. В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 4 раза меньше другого. Найдите угол между медианой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

просмотры: 5519 | математика 6-7

№8381. в правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о центр основания s вершина so 10 bd 48

просмотры: 2038 | математика 10-11

№8380. Найдите корень уравнения 6/(x+8)=-3/4

просмотры: 11665 | математика 8-9

№8379. Решите неравенство log(x^2-6x+9)(7-x) меньше или равно 0

просмотры: 14085 | математика 10-11

№8376. Упростите выражение y^2/(x-y) (1/y-1/x) и найдите его значение при x=1,1 а у=121

просмотры: 4057 | математика 8-9

№8375. В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

просмотры: 47042 | математика 8-9

№8374. Решить неравенство (x+1-sqrt(3))^2*(x+2-sqrt(6)) больше 0

просмотры: 2444 | математика 8-9

№8373. Найдите длину дуги окружности радиусом 15 см, соответствующей центральному углу:
1) 30 градусов,
2) 40 градусов,
3) Pi/5
4) 2Pi/3

просмотры: 16947 | математика 10-11

№8372. Квадратный трехчлен разложен на множители:x^2+8x+15=(x+3)(x-a). Найдите а.

просмотры: 11197 | математика 8-9

№8371. В прямоугольном паралелепипиде ABCDA1B1C1D1 известно что D1B=sqrt(42);BB1=4;B1C1=1. Найди длину ребра A1B1

просмотры: 10831 | математика 10-11

№8370. 1.Вероятность сдачи данного экзамена для каждогоиз четырёх студентов рвана 0,8;CB C-число студентов,сдавших экзамен.

2.Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6;CB X-число выигрышных билетов из четырёх.

просмотры: 9645 | математика 2k

№8368. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найти ВС, если АС=16.

просмотры: 5626 | математика 8-9

№8367. 4,5 x 10^2/9x10^4

просмотры: 2161 | математика 10-11

№8366. Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h метров над землей, вычисляется по формуле Ep=mgh, где т – масса тела в килограммах, а g = 9,8 Н/кг – ускорение свободного падения. Вовочка стоит на балконе 7‐го этажа, расположенного на высоте 20 метров над землей и обладает потенциальной энергией 11,76 кДж. Какова масса Вовочки? Ответ дайте в килограммах.

просмотры: 2517 | математика 10-11

№8365. S-? S=v0*t+ at^2/2, если v0=6, t=2, a=-2

просмотры: 1597 | математика 10-11

№8364. 2x^4-x

просмотры: 1034 | математика класс не з

№8363. Решить уравнение 7^(2x)+7^x-12=0

просмотры: 5569 | математика 10-11

№8361. Решите неравенство x*log5(3+x-x^2) больше или равно 0

просмотры: 6879 | математика 10-11

№8359. Решите неравенство (x^3+1)/(x+1)+3/(x^2-x+1) меньше или равно 4

просмотры: 5755 | математика 10-11

№8358. Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD, у которой AD||BC. На ребре SC выбрана точка К так, что CK:KS=2:5. Плоскость, проходящая через точки А,В и К, пересекает ребро SD в точке L. Известно, что объемы пирамид SABKL и SABCD относятся, как 95:189.

А) Постройте сечение пирамиды плоскостью АВК.
Б) Найдите отношение длин оснований трапеции ABCD

просмотры: 1753 | математика 10-11

№8357. Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах основании которых расположены на одной прямой средняя опора стоит Посередине между Малой и Большой опорами высота средней опоры 3,1 метров высота больше 3,3 метров Найдите высоту малой опры

просмотры: 3109 | математика 8-9

№8356. Дана правильная пирамида SABC, у которой сторона основания AB=6, боковое ребро SA=9. Сечение пирамиды, параллельное ребрам АС и SB, является квадратом.

а)Докажите, что сечение делит ребра AS, CS, CB и AB в равном отношении.
б)Найдите угол между диагональю этого квадрата и плоскостью основания пирамиды.

просмотры: 22010 | математика 10-11

№8355. Сторона треугольника равна 8 а высота проведённая к этой стороне равна 31 найдите площадь треугольника

просмотры: 8314 | математика 8-9

№8354. y''+4y'+5y=25х y(0)=2 y'(0)=0

просмотры: 2466 | математика 1k

№8353. 2.7*10^(-5)/9*10^(-4)

просмотры: 1906 | математика 8-9

№8351. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √14 и 1 соответственно. Точка К располагается вне треугольника ABC, прием отрезок KC пересекает сторону
AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC? если угол KAC > 90 градусов

просмотры: 3681 | математика 8-9

№8350. -3(x-5)+6=-10

просмотры: 1266 | математика класс не з

№8348. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра AB равна 12sqrt(3), SC равно 13.

а) Докажите, что прямая, проходящая через середины ребер AS и ВС, пересекает высоту пирамиды.

б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

просмотры: 19878 | математика 10-11

№8347. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки M и N - середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка C, а основанием - сечение пирамиды SABC плоскостью α.

просмотры: 24944 | математика 10-11

№8346. 3) -4sqrt(3)cos(-750)
4) 24sqrt(2)cos(-Pi/3)sin(-Pi/4)
5) 14sin409/sin49

просмотры: 7566 | математика 8-9

№8345. Сторона параллелограмма равно 20 и 110 высота опущенная на меньшую сторону равна 66. Найдите высоту опущенную на вторую сторону параллелограмма

просмотры: 23235 | математика 10-11

№8344. Решите неравенство log(x^3-6x^2+12x-8)⁡(10-x) ≥ 0

просмотры: 21393 | математика 10-11

№8341. Решите неравенство 4^(2x-3)-4*2^(2x-1)+48 ≤ 0

просмотры: 15563 | математика 10-11

№8340. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

просмотры: 17263 | математика 10-11

№8339. Решить неравенство log(x)(x+2) > 2

просмотры: 10906 | математика 10-11

№8338. Дан выпуклый четырехугольник ABCD со сторонами AB=3, BC=CD=5, AD=8 и диагональю АС=7.

а)Докажите, что около него можно описать окружность.
б)Найдите диагональ BD.

просмотры: 31367 | математика 10-11

№8337. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sina)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей треугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2, если d1=14, sina=1/12, a S=8,75

просмотры: 5042 | математика 8-9

№8336. Решите неравенство log(x-1)⁡(x^2-12x+36) ≤ 0

просмотры: 11969 | математика 10-11

№8335. Найдите значение выражения 10ab+(-5a+b)^2 при a=sqrt(9), b=sqrt(5)

просмотры: 3236 | математика 8-9

№8334. Решите неравенство 7^x-7^(1-x)+6 > 0

просмотры: 15533 | математика 10-11

№8333. Решите неравенство 2/(x^2+12x+32) ≥ 1/(x^2+10x+24)

просмотры: 10571 | математика 10-11

№8332. В профильных магазинах предлагается скидка. В «Бизоне» — на мясо 3%, в «Нептуне» — на рыбу 10%, в «Коровке» — на молоко 5%. Укажите магазин, где дешевле всего обойдётся набор продуктов из 4 кг мяса, 6 л молока и 2 кг рыбы.

1) «Нептун»

2) «Бизон»

3) «Коровка»

просмотры: 2588 | математика 8-9

№8331. Решите неравенство 7log9⁡(х^2-х-6)≤8+log9⁡(х+2)^7/(х-3)

просмотры: 23059 | математика 10-11

№8330. Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 - их общие внешние касательные (A1 и B1 - точки касания ω1, A2 и B2 - точки касания с ω2).

А) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения 2/(1/a + 1/b))

Б) Найдите площадь четырехугольника A1A2B2B1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.

просмотры: 4212 | математика 10-11

№8329. Решите неравенство (2^(x^2-2x))/(4^(x^2-2x)-4,25*2^(x^2-2x)+1) больше или равно -4/9

просмотры: 5577 | математика 10-11

№8328. a) Решите уравнение 4^(sqrt(3)cos^2x)=0,5^(sinx)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-6Pi;-9Pi/2]

просмотры: 5333 | математика 10-11

№8327. Найдите наибольшее значение f(x)=(x-1)e^(2x-1) на отрезке [-1;1]

просмотры: 5093 | математика 10-11

№8326. Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 6693 | математика 10-11

№8325. При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости вода не выливается из него, если сила её давления на дно ведёрка неотрицательна во всех точках траектории. В верхней точке траектории сила давления воды на дно минимальна и равна P=m(v^2/L - g)H, где m - масса воды в кг, v- скорость движения ведёрка в м/с, L - длина веревки в метрах, g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью v надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки равна 39,2 см? Ответ дайте в м/с.

просмотры: 10785 | математика 10-11

№8324. Известно, что tga=sqrt(15)/15, Pi < a < 3Pi/2. Найдите sina

просмотры: 8478 | математика 10-11

№8323. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно 2sqrt(3)

просмотры: 12814 | математика 10-11

№8322. К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 проведена касательная. Определите значение производной f'(x) в точке x0.

просмотры: 9498 | математика 10-11

№8321. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AC=3sqrt(3), а угол D равен 120 градусов

просмотры: 10544 | математика 10-11

№8320. 3^8*3^12/(3^6)^3 найдите значение выражения

просмотры: 1202 | математика 8-9

№8318. Решите неравенство 25^(2-3x)-7*5^(2-3x)+6 ≤ 0

просмотры: 10860 | математика 10-11

№8316. В июле клиент взял кредит на сумму 8,8 млн рублей на несколько лет.

Условия его возврата следующие:

-В начале каждого следующего года остаток долга увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года.
-до 1 июля каждого года клиент должен вернуть банку часть долга таким образом, чтобы по сравнению на 1 июля долг ежегодно уменьшался на одну и ту же сумму.

Известно,что последняя выплата составит 1 млн рублей. Найдите общую сумму выплат,которую клиент заплатит банку.

просмотры: 7691 | математика 10-11

№8315. На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E:EA=3:4. Точка T - середина ребра B1C1. Известно, что AB=9, AD=6, AA1=14.

А) В каком отношении плоскость ETD1 делит ребро BB1?
В) Найдите угол между плоскостью ETD1 и плоскостью AA1B1.

просмотры: 60359 | математика 10-11

№8314. На счету Дашиного мобильного телефона было 73 рубля, а после разговора с Игорем осталось 37 рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит 3 рубля.

просмотры: 3843 | математика 10-11

№8313. Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

просмотры: 16693 | математика 10-11

№8312. Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H = (v0^2/4g)(1-cos2α), где v0 = 20 м/c - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения(считайте g = 10 м/c^2). При каком значении угла α(в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

просмотры: 48818 | математика 10-11

№8310. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров . Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера,чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки ?

просмотры: 2741 | математика 10-11

№8309. Подруги Полина и Кристина мечтают стать моделями. 1 января они решили начать худеть. При этом вес у Полины оказался на 10 % больше, чем у Кристины.

31 января выяснилось, что Полина сбросила 4% своего веса, а Кристина 1%.

В феврале Кристина собирается похудеть еще на 2%.

А) На какое наименьшее целое число % нужно похудеть в феврале Полине, чтобы к 1 марта её вес стал меньше, чем у Кристины?

Б) Сколько будет весить к концу февраля Кристина, если известно, что 1 января Полина весила 55 кг?

просмотры: 4113 | математика 10-11

№8308. В кубе ABCDA1B1C1D1 на продолжении ребра BB1 отмечена точка P так, что PB:BB1=3:4. Через точки А и Р параллельно прямой BD1 проведена плоскость альфа.

А) Докажите, что плоскость альфа делит ребро DC в отношении 1:2.

Б) Найдите площадь сечения куба плоскостью альфа, если известно, что РВ=18.

просмотры: 7225 | математика 10-11

№8307. Найдите корень уравнения 9^(2x-1)=1/27

просмотры: 5432 | математика 10-11

№8306. Из двузначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит цифру 2?

просмотры: 6314 | математика 10-11

№8296. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

просмотры: 3945 | математика 10-11

№8295. На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали - удельная теплоёмкость в Дж/кг*С. Определите по рисунку, на сколько изменится удельная теплоёмкость раствора при повышении температуры с 50° до 100°. Ответ дайте в Дж/кг*С

просмотры: 5141 | математика 10-11

№8294. В чайном салоне проходит акция: покупая пачку чая массой 100 г, покупатель получает в подарок пачку такого же чая массой 30 г. Какое наибольшее количество (в граммах) чая можно приобрести во время этой акции, имея 700 рублей, если известно, что пачка чая массой 100 г стоит 180 рублей, массой 50 г - 120 рублей, а массой 30 г - 80 рублей?

просмотры: 4239 | математика 10-11

№8293. Размеры четырехугольника: сторона А В - 42,94 , сторона В С - 20,48 , сторона С D - 44,78 , сторона D A - 25,52. Длина диагонали B D 51,15 м, длина диагонали A C 47,57 м. Площадь 1003 м кв. Нужно поделить его пополам(одинаковые площади) и узнать длину разделительной линии.

просмотры: 974 | математика 8-9

№8290. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 60 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 1000 метрам. Найдите длину товарного поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 9 минутам. Ответ дайте в метрах

просмотры: 5366 | математика 10-11

№8288. На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч

просмотры: 2319 | математика 10-11

№8286. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая проходящая через вершину В перпендикулярно АМ , пересекает сторону АС в точке N; AB=6, BC=5, AC=9. Докажите что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам. Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР:PN

просмотры: 29971 | математика 10-11

№8285. Решить неравенство log(0,5)(x+3)-log(0,5)(x-3)-log((x-3)/(x+3))2 < 0

просмотры: 10419 | математика 10-11

№8284. Решить уравнение (1/(ctg^2x))-(3/cosx)+3=0

просмотры: 13853 | математика 10-11

№8283. Найдите корень уравнения x^2=-14-9x

просмотры: 1637 | математика 10-11

№8282. logx(x-1) * logx(x+1) меньше или равно 0

просмотры: 6506 | математика 10-11

№8281. DABC- тэтраэдр, точка T - середина ребра AB. Какой из углов - DAC, DTC, DBC-являются линейным углом двугранного углп DABC

просмотры: 3808 | математика 10-11

№8280. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
y'=3y-x-4/3x+3

просмотры: 3287 | математика 2k

№8279. Множество чисел назовем хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множества {200;201;202;...;299} хорошим?

б) Является ли множество {2;4;8;...;2^(100)} хорошим?

в) Сколько хороших четырехэлементных подмножеств у множества {1;2;4;5;7;9;11}?

просмотры: 8747 | математика 10-11

№8278. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

system{(xy^2-3xy-3y+9)/sqrt(x+3)=0; y=ax}

просмотры: 31693 | математика 10-11

№8277. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме того, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.

просмотры: 64913 | математика 10-11

№8276. Точка О - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I - центр вписанной в него окружности, H - точка пересечения высот. Известно, что

угол BAC = угол OBC + угол OCB

а) Докажите, что точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.

б) Найдите угол OIH, если угол ABC = 55 градусов

просмотры: 28052 | математика 10-11

№8275. Решите неравенство (5x-13)*log(2x-5)(x^2-6x+10) больше или равно 0

просмотры: 36053 | математика 10-11

№8274. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 6, а боковое ребро AA1 равно 4sqrt(3). На ребрах AB, A1D1 и C1D1 отмечены точки M, N и K соответственно, причем AM = A1N = C1K = 1

а) Пусть L - точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL - квадрат

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK .

просмотры: 74244 | математика 10-11

№8273. а) Решите уравнение 8^x-7*4^x-2^(x+4)+112 = 0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log25;log211]

просмотры: 41993 | математика 10-11

№8272. Решите уравнение (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0

просмотры: 8355 | математика 8-9

№8271. Постройте график функции y=(x2+x−12)(x2−3x+2)x2−4x+3 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

просмотры: 1785 | математика 8-9

№8270. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/п. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 12153 | математика 10-11

№8269. Решите уравнение 2cos(2x+Pi/9)+sqrt(3)=0

просмотры: 3399 | математика 10-11

№8267. Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5 на промежутке (0;Pi/2)

просмотры: 69979 | математика 10-11

№8266. Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе - за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

просмотры: 25691 | математика 10-11

№8265. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч^2, вычисляется по формуле V = sqrt(2la). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 километра, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.

просмотры: 43985 | математика 10-11

№8264. Найдите значение выражения 0,75^(1/8)*4^(1/4)*12^(7/8)

просмотры: 38482 | математика 10-11

№8263. Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара.

просмотры: 37139 | математика 10-11

№8262. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х) и шесть точек на оси абсцисс: х1, х2,..., х6. В скольких из этих точек функция f (х) возрастает?

просмотры: 7267 | математика 10-11

№8261. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

просмотры: 35477 | математика 10-11

№8260. Найдите корень уравнения log7(13-3x)=2

просмотры: 22511 | математика 10-11

№8259. Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на рисунке. Сторона каждой клетки равна 1 см. Ответ выразите в сантиметрах.

просмотры: 13846 | математика 10-11

№8258. Корень(9-2^2)

просмотры: 1379 | математика 8-9

№8257. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 8 минут с момента запуска.

просмотры: 7784 | математика 10-11

№8255. а) Решите уравнение cos^2x-cos2x=0,75
б) [п; 5п/2]

просмотры: 12573 | математика 10-11

№8253. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

просмотры: 4750 | математика 8-9

№8252. Две окружности, касающиеся прямой в точках А и Б, пересекаются в точках С и Д, причем АВ=8, СД=15. Найти медиану СЕ треугольника АВС.

просмотры: 3542 | математика класс не з

№8251. lim(n->беск) ((n+1)^3-(n-1)^2)/((2n+1)^3-(n-1)^3)

просмотры: 1543 | математика 1k

№8249. Вычисли и запиши ответ площадь первого земельного участка 2538 квадратных метров что на 315 квадратных метров меньше чем площадь второго участка в три раза больше чем площадь 3.Чему равна площадь всех трех участков? Краткая запись

просмотры: 3344 | математика 1-5

№8247. ABCA1B1C1 правильная треугольная призма. Точка F середина ребра A1C1, угол С1ВС=60 градусов. доказать что треугольник В1АС1 ПОДОБЕН ТРЕУГОЛЬНИКУ ВС1С

просмотры: 1549 | математика 8-9

№8246. Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягиваются дуги описанной окружности, градусные величины которые равны соответственно 63°,62°,90°,145°. Найдите угол B Этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

просмотры: 9262 | математика 8-9

№8245. Найдите точку максимума функции y=(x+4)^2e^(2-x)

просмотры: 2835 | математика 10-11

№8243. Найдите значение выражения 2^(3-7sqrt(2)) * 8^(7sqrt(2)/3)

просмотры: 4865 | математика 10-11

№8241. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет?

просмотры: 61191 | математика 10-11

№8240. Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3 проведена плоскость. Найти объём конуса

просмотры: 16711 | математика 10-11

№8239. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

а) y=x+ln(-x), [-4; -0,5]

a) y=4*2^(3x)-27*2^(2x)+3*2^(x+3), [-2;0]

просмотры: 5914 | математика 10-11

№8238. В сегмент параболы у^2=2рх отсекаемой прямой х=2а вписать прямоугольник наибольшей площадью(стороны прямоугольника параллельны координатным осям)

просмотры: 3375 | математика 1k

№8237. Пассажир на дорогу из Ростова-на-Дону в Архангельск и обратно разными поездами затрачивает 80 часов. Указанные поезда, выехав одновременно из Ростова-на-Дону и Архангельска навстречу друг другу, встречаются через 19 часов 33 минуты. За какое время каждый из поездов проходит расстояние от Ростова-на-Дону до Архангельска?

просмотры: 7394 | математика 8-9

№8236. Решите неравенство 2^(2x+1)-7*x^(x+1)+12 ⩽ 0

просмотры: 9429 | математика 10-11

№8235. Решите неравенство log(1-x^2/26)⁡(x^2-10|x|+26)-log(1+x^2/26)⁡(x^2-10|x|+26) ≥ 0

просмотры: 9007 | математика 10-11

№8233. Решите уравнение x^4+x^2+2x=0

просмотры: 11294 | математика 8-9

№8232. (1/4)^(x-9)=1/16

просмотры: 9188 | математика 10-11

№8231. Найдите значение выражения 0.6^3/11*5^10/11*45^4/11

просмотры: 1803 | математика 10-11

№8230. Решите неравенство log(1,5x+1) (3x+7)·log(1+3x/2)((24x+56)/(3x+2)^3) ≤ –2

просмотры: 12798 | математика 10-11

№8229. В треугольнике ABC‍ проведены биссектрисы AA‍1‍ и CC‍1,‍ K и М —‍ основания перпендикуляров, опущенных из точки B‍ на прямые AA‍1‍ и CC‍1.‍

а) Докажите, что MK||AC.‍

б) Найдите площадь треугольника KBM, если известно, что AC=10, BC=6, AB=8.

просмотры: 15665 | математика 10-11

№8227. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, равен 2,5. Радиус окружности, расположенной внутри угла АСВ, касающейся гипотенузы и продолжения катетов, равен 6. Найдите стороны треугольника АВС.

просмотры: 4906 | математика 8-9

№8226. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС (AD > ВС) и боковыми сторонами АВ и CD диагональ АС является биссектрисой угла А. Докажите, что DB является биссектрисой угла D.

просмотры: 10045 | математика 8-9

№8225. В трапеции ABCD основаниями являются AD и ВС, АВ ⊥ AD, AD = 25, ВС = 4, угол между диагоналями АС и BD трапеции прямой. Найдите высоту трапеции.

просмотры: 7768 | математика 8-9

№8224. Какое из данных числе принадлежит промежутку [7;8]

просмотры: 3516 | математика 8-9

№8223. Найдите значение выражения (2*10^3)^2*(12*10^(-3))

просмотры: 11959 | математика 8-9

№8222. Окружность с центром O‍ касается боковой стороны AB‍ равнобедренного треугольника ABC,‍ продолжения боковой стороны AC‍ и продолжения основания BC‍ в точке N.‍ Точка M —‍ середина основания BC.‍

а) Докажите, что AN = OM.‍

б) Найдите OM,‍ если стороны треугольника ABC‍ равны 10, 10 и 12.

просмотры: 26671 | математика 10-11

№8221. а) Постройте график функции.
б) При каких значениях с график функции у = с пересекает график заданной функции в трёх точках?

просмотры: 2664 | математика 8-9

№8220. На сторонах AB,‍ BC,‍ CD‍ и AD‍ параллелограмма ABCD‍ отмечены точки K,‍ L,‍ M‍ и N‍ соответственно, причём ‍AK/KB=‍BL‍/LC=‍CM‍/MD=‍DN‍/NA.‍

а) Докажите, что четырёхугольник KLMN —‍ параллелограмм, а его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.‍

б) Найдите отношение площадей параллелограммов KLMN‍ и ABCD,‍ если известно, что ‍AK/KB=2.‍

просмотры: 24525 | математика 10-11

№8219. Решите уравнение x(x^2+x-12)=5(x-3)

просмотры: 7060 | математика 8-9

№8218. Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится по формуле 1/2sqrt(2b^2+2c^2-a^2).
Найдите длину стороны а, если медиана равна 8,5 и две другие стороны равны 8 и 15.

просмотры: 10924 | математика 8-9

№8217. В «чёрном ящике» находятся 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлечённой карточке будет написано двузначное число, у которого модуль разности цифр больше 5?

просмотры: 8920 | математика 8-9

№8216. В одной из школ успеваемость обучающихся в первом и втором полугодиях изображают с помощью диаграмм и таблиц.

Укажите, на какой из диаграмм показана успеваемость в процентах во втором полугодии.

просмотры: 2546 | математика 8-9

№8215. Для покраски прямоугольной стены дома площадью 96 м^2 и длиной 8 м было принято решение использовать лестницу, так как в 5 м от неё находился бордюр, в который её можно было упереть (см. рис. 187). Какой длины (в метрах) необходимо приобрести лестницу, чтобы её верхний край совпал с верхним краем стены?

просмотры: 7377 | математика 8-9

№8214. Цена мороженого в ларьке составляла 38 руб. После скидки мороженое продаётся по 30 руб. 40 коп. Сколько процентов составила скидка?

просмотры: 4447 | математика 8-9

№8213. На рисунке 186 представлен график изменения расстояния, пройденного автомобилем, в зависимости от времени нахождения в пути в течение рабочего дня. После какой стоянки пройдено наименьшее расстояние в течение последующего часа? В ответе укажите номер стоянки.

просмотры: 5843 | математика 8-9

№8212. Заказчик получил от нескольких фирм предложения по оплате за выполненную работу (в рублях за 1 м^2).

По сравнению с ценами, указанными в таблице, фирма А предоставляет скидку 3% на приобретение тротуарной плитки, фирма Б предоставляет скидку 4% на укладку плитки, фирма Г увеличивает стоимость подготовки площадки на 2%, фирма В оставляет все цены без изменений.

Укажите фирму, стоимость работ которой будет наименьшей.

1) А
2) Б
3) В
4) Г

просмотры: 11688 | математика 8-9

№8211. Укажите номера неверных утверждений.

1) sin30° =1/2
2) Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которую она не пересекает.
3) Внутренние углы при одной боковой стороне трапеции равны между собой.
4) У любых двух окружностей есть общая касательная.

просмотры: 9181 | математика 8-9

№8210. Найдите sin ∠ABO в треугольнике, изображённом на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 (см. рис. 185).

просмотры: 10122 | математика 8-9

№8209. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 (см. рис. 184).

просмотры: 12494 | математика 8-9

№8208. АВ — диаметр окружности, АВ = 25. CD — хорда, CD ⊥ АВ и CD пересекает АВ в точке К, АК = 9. Найдите хорду СВ (см. рис. 183).

просмотры: 13776 | математика 8-9

№8207. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=4 b BC=3. Длины боковых ребер пирамиды SA=sqrt(11), SB=3sqrt(3), SD=2sqrt(5).

а) Докажите, что SA-высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

просмотры: 23514 | математика 10-11

№8206. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС = 10 проведена медиана ВМ, соs∠BMA = 0,28 (см. рис. 182). Найдите катет АВ.

просмотры: 13888 | математика 8-9

№8205. Укажите неравенство, которое имеет единственное решение.

1) х^2 + Зх - 4 > 0
2) х^2 + 4x + 4 ≤ 0
3) х^2 - 4х + 1 < 0
4) x^2 - 7x + 8 > 0

просмотры: 5311 | математика 8-9

№8204. Упростите выражение ((2а-1)(а+1)+(2а-1)(а-3)+2а-2)/(а-1) и найдите его значение при а = 250.

просмотры: 5445 | математика 8-9

№8203. Первый член геометрической прогрессии равен -729, а второй член равен 243. Найдите шестой член этой прогрессии.

просмотры: 5374 | математика 8-9

№8202. На рисунке 181 изображён эскиз графика гиперболы y=a/x+3. Найдите значение а.

просмотры: 6699 | математика 8-9

№8201. Масштаб карты 1:10000000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км) , если на карте оно составляет 6 см?

просмотры: 5820 | математика 8-9

№8200. Решите уравнение x(x^2-1)-x(x^2+1)=0

просмотры: 2709 | математика 8-9

№8199. Какое из выражений является иррациональным числом?

просмотры: 3278 | математика 8-9

№8197. На числовой прямой (см. рис. 180) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Среди приведённых ниже утверждений выберите верное.

1) b-a>0
2) a*b>1
3) |a|= b
4) -8,5<b-a<-7,5

просмотры: 5491 | математика 8-9

№8196. Найдите значение выражения (9/10+2/15)*15-32/2

просмотры: 5620 | математика 8-9

№8195. Дан треугольник ABC со сторонами AB=4, BC=6 и АС=8.

а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведенной из вершины А.

просмотры: 32611 | математика 10-11

№8194. Найдите точки экстремумы функции f(x)=2x^2-1/2x^4-8

просмотры: 4463 | математика 1k

№8191. Дана трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружности, построенные на боковых сторонах KL и MN как на диаметрах, пересекаются в точках A и B.

а) Докажите, что средняя линия трапеции лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

б) Найдите AB, если известно, что боковые стороны трапеции равны 26 и 28, а средняя линия трапеции равна 15.

просмотры: 4634 | математика 10-11

№8190. В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность, CH - высота трапеции.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в трапецию, лежит на отрезке BH.

б) Найдите диагональ AC, если известно, что средняя линия трапеции равна 2sqrt(7), а угол AOD=120 градусов, где O - центр окружности, вписанной в трапецию, а AD - большее основание.

просмотры: 40032 | математика 10-11

№8189. На каждом из двух комбинатов работает по 20 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 2 детали А или 2 детали В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

просмотры: 6989 | математика 10-11

№8188. 15-го января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц (со 2 по 14 июня) кредитования нужно выплатить банку 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку в течение всего срока кредитования?

просмотры: 20721 | математика 10-11

№8187. В правильной треугольной пирамиде DABC со стороной основания АВ, равной 30, боковое ребро равно 20. Точки N и М делят рёбра DA и DB в отношении 2:1, считая от вершины D. Плоскость α, содержащая прямую MN, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость а делит высоту СЕ основания в отношении 8:1, считая от точки С.

б) Найдите площадь сечения пирамиды DABC плоскостью α.

просмотры: 10672 | математика 10-11

№8186. Радиус основания конуса равен 4, а высота конуса равна 3sqrt(2). В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду окружности основания, длина которой равна 4sqrt(2).

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середину этой хорды и высоту конуса, перпендикулярна этой хорде.

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.

просмотры: 8689 | математика 10-11

№8185. У фермера есть 2 поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поле можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожай картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором - 200 ц/га. Урожай свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га.

Фермер может продать картофель по цене 4000 руб. за центнер, а свеклу- по цене 5000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

просмотры: 9604 | математика 10-11

№8184. Дан куб ABCDA1B1C1D1

1) Докажите, что прямая B1D перпендикулярна плоскости A1BC1
2) Найдите угол между плоскостями AB1C1 и A1B1C

просмотры: 33902 | математика 10-11

№8182. log7(3x)+log7(x2-7⋅x+11) ≤ log7(x2-7⋅x+3x+10)

просмотры: 1307 | математика 10-11

№8181. Точка E - середина ребра AA1 куба ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что сечение куба плоскостью DEB1 является ромбом.
б) Найдите угол между прямыми DE и BD1.

просмотры: 18491 | математика 10-11

№8179. Цех получил заказ на изготовление 2000 деталей типа А и 14000 деталей типа Б. Каждый из 146 рабочих цеха затрачивает на изготовление одной детали типа А время, за которое он мог бы изготовить 2 детали типа Б. Каким образом следует разделить рабочих цеха на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступят к работе одновременно, и каждая из бригад будет занята изготовлением деталей только одного типа?

просмотры: 9686 | математика 10-11

№8178. Две окружности имеют общий центр О. На окружности большего радиуса выбрана точка F.

А) Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки F до концов диаметра меньшей окружности не зависит ни от выбора точки F, ни от выбора диаметра.

Б) Известно, что радиусы окружностей равны 10 и 24. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются концы диаметра меньшей окружности и точка F, тангенс угла F этого треугольника равен 1/4.

просмотры: 6172 | математика 10-11

№8176. Решите неравенство log4(x^2-4)^2+log2(x-1)/(x^2-4) > 0

просмотры: 11972 | математика 10-11

№8175. Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD, у которой AD|| BC. На ребре SC выбрана точка К так, что CK:KS=2:5. Плоскость, проходящая через точки А,В и К, пересекает ребро SD в точке L. Известно, что объемы пирамид SABKL и SABCD относятся, как 95:189.

А) Постройте сечение пирамиды плоскостью АВК.
Б) Найдите отношение длин оснований трапеции ABCD

просмотры: 9523 | математика 10-11

№8174. a) Решите уравнение sqrt(4cos2x-2sin2x)=2cosx
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-13Pi/6; -Pi/2]

просмотры: 12252 | математика 10-11

№8173. Найдите наименьшее значение функции y=x+36/x на отрезке [1;9]

просмотры: 68327 | математика 10-11

№8172. [block]Решите неравенство (2)/(5^x-1) + (5^x-2)/(5^x-3) больше или равно 2[/block]

просмотры: 22152 | математика 10-11

№8171. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 51900 | математика 10-11

№8170. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t-at^2/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

просмотры: 38381 | математика 10-11

№8169. Найдите значение выражения 8tg(7Pi/3)*tg(11Pi/6)

просмотры: 9395 | математика 10-11

№8168. Радиус основания цилиндра равен 5, высота — 4. Найдите площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и отстоящей от нее на расстояние 3.

просмотры: 7742 | математика 10-11

№8167. Найдите корень уравнения (x-1)sqrt(x^2-x-2)=0. Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

просмотры: 6319 | математика 10-11

№8165. В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

просмотры: 3952 | математика 10-11

№8163. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3.5 м, санузел - 1 м на 1.5 м, длина коридора - 5.5 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах)

просмотры: 22508 | математика 10-11

№8162. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине A равен 111 градусам. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 14111 | математика 8-9

№8161. В пирамиде SABC известны длины ребер AB=AC=SB=SC=10; BC=SA=12. Точка K - середина ребра BC

1) Докажите, что плоскость SAK перпендикулярна плоскости ABC

2) Найдите расстояние между прямыми SA и BC

просмотры: 46747 | математика 10-11

№8160. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол DAB равен 100, угол BDC равен 52. Найдите угол CAD

просмотры: 3237 | математика 10-11

№8159. По данной тригонометрической функции найти значение остальных трех с помощью MK: cos a=-0,8337; П < a < 3П/2

просмотры: 2185 | математика 10-11

№8158. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15 градусов.

просмотры: 3833 | математика 8-9

№8157. Найдите четырехзначное число, которое больше 6000, кратно 12 произведение цифр больше 35, но меньше 43

просмотры: 12851 | математика 10-11

№8156. На каждом из двух комбинатов работает по 100 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 1 деталь В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

просмотры: 13670 | математика 10-11

№8155. Решите уравнение 2x^3-(a+2)x^2-ax+a^2=0

просмотры: 2576 | математика 10-11

№8154. В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной, равной 6. Высота ее равна sqrt(3)/24. Найти объем призмы.

просмотры: 11080 | математика 10-11

№8152. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 12 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

просмотры: 36379 | математика 10-11

№8151. Найдите четырехзначное число, которое в 14 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

просмотры: 24043 | математика 10-11

№8150. Маша, Настя, Толя, Ренат и Максим бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Настя.

просмотры: 23200 | математика 10-11

№8149. Найдите корень уравнения log2(x-1)+log26 = log218

просмотры: 11971 | математика 10-11

№8148. Выпускники 11 Б покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

просмотры: 10869 | математика 10-11

№8147. Найдите значение выражения sqrt(28)/2sqrt(7)

просмотры: 2803 | математика 10-11

№8146. Найдите значение выражения 8^3/2^3 : 4^2

просмотры: 23250 | математика 10-11

№8145. Найдите значение выражения 1,17:1,3-0,2

просмотры: 15970 | математика 10-11

№8144. x^3+2x^2+xlog по основанию 2*(b-1)+4=0
имеет единственное решение на отрезке [-1;2]

просмотры: 1988 | математика 8-9

№8143. 18(sin^2 24-cos^2 24)/cos48

просмотры: 10102 | математика 10-11

№8141. (6 * 10^2)^3 * ( 14 * 10^(-2)) Найдите значение выражения

просмотры: 4350 | математика 8-9

№8140. Дана арифметическая прогрессия (с разностью отличной от нуля), составленная из натуральных чисел,десятичная запись которых не содержит цифр 8 и 9.

а)Может ли в такой прогрессии быть 6 членов?
Б)Докажите,что число еу членов меньше 70
В)Докажите,что число членов всякой такой прогрессии не больше 32 Г)Приведите пример такой прогрессии с 32 членами

просмотры: 2799 | математика 8-9

№8139. Дана арифметическая прогрессия: -32, -30, -28, ... . Найдите восьмой член этой прогрессии.

просмотры: 3276 | математика 8-9

№8137. В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 2. Острый угол при основании равен 45° (см. рис. 97). Найдите площадь трапеции.

просмотры: 18537 | математика 8-9

№8136. Максимальная высота h, на которую поднимается тело, брошенное с начальной скоростью v0 и направлением скорости а, рассчитывается по формуле h=(v0^2*sin^2a)/2g, где g ускорение свободного падения. Найдите v0 (в м/с), если h = 0,45 м, sin а = 0,2, g = 10 м/с^2.

просмотры: 20334 | математика 8-9

№8135. Внешний угол BCE треугольника ABC равен 67°, угол BAC равен 45°. Найдите величину угла ABC (см. рис. 95). Ответ дайте в градусах.

просмотры: 8852 | математика 8-9

№8134. 1) -cos6x=cos10x
2)cos3x+cos8X=0
3)cosx=sin3x
4)4sin4x-8cos2x=0

просмотры: 3588 | математика 10-11

№8133. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура ( см. рис. 98). Найдите её площадь.

просмотры: 5803 | математика 8-9

№8132. Укажите наименьшее из чисел:

1) sqrt(10,24)
2) (sqrt(5)-1)*(sqrt(5)+1)
3) 8-14/3
4) (sqrt(2))^2+sqrt(3)

просмотры: 4700 | математика 8-9

№8131. На координатной прямой (см. рис. 93) отмечены точки, соответствую­щие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1) —а
2) b
3) b + а
4) 2b

просмотры: 6956 | математика 8-9

№8130. Туристы могут совершить переход через гору по одному из 10 маршрутов. Но только в четырёх случаях переход потребует специального снаряжения. Какова вероятность того, что при случайном выборе маршрута перехода через гору специальное снаряжение не потребуется?

просмотры: 6498 | математика 8-9

№8129. Согласно техническим условиям, нижний край лестницы, приставленной к стене, должен быть на расстоянии 1,25 м от стены (см. рис. 100). Угол между лестницей и стеной 30°. Какова должна быть длина (в см) приставленной лестницы?

просмотры: 7769 | математика 8-9

№8128. Показатели достижений российских спортсменов на международных
соревнованиях по четырём видам спорта относятся как 2 : 3 : 2 : 5. Выберите одну из четырёх предложенных диаграмм (см. рис. 101), которая точно отражает указанное соотношение показателей.

просмотры: 5342 | математика 8-9

№8127. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD , если AD =14 , BC = 12 .

просмотры: 16804 | математика 8-9

№8124. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и наклонена к
плоскости его основания под углом 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

просмотры: 23891 | математика 10-11

№8123. Пенсионер собирается приобрести продукты в одном из указанных магазинов: «Нептун», «Бизон» и «Коровка». Цена товаров и условия про­дажи указаны ниже.

В профильных магазинах предлагается скидка. В «Бизоне» — на мясо 3%, в «Нептуне» — на рыбу 10%, в «Коровке» — на молоко 5%.
Укажите магазин, где дешевле всего обойдётся набор продуктов из 4 кг мяса, 6 л молока и 2 кг рыбы.

1) «Нептун»
2) «Бизон»
3) «Коровка»

просмотры: 9205 | математика 8-9

№8122. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

просмотры: 103095 | математика 8-9

№8117. Постройте график функции y=-2-(x+4)/(x^2+4x) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

просмотры: 60633 | математика 8-9

№8116. Свежие фрукты содержат 89 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

просмотры: 14738 | математика 8-9

№8115. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=29, tgA=5/2. Найдите AH.

просмотры: 44429 | математика 10-11

№8114. Решите неравенство (x^2-10x+25)/(-x^2+x+2) больше или равно 0

просмотры: 7252 | математика 8-9

№8113. Брюки дороже рубашки на 30%и дешевле пиджака на 22%.
На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

просмотры: 233207 | математика 10-11

№8112. Найдите градусную меру угла ACD равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 25 градусов и 55 градусов соответственно.

просмотры: 11314 | математика 8-9

№8111. Найдите значение выражения 19a-7b+12, если (5a-8b+2)/(8a-5b+2)=3.

просмотры: 17342 | математика 8-9

№8110. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р=I^2*R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А.

просмотры: 13155 | математика 8-9

№8109. В магазине канцтоваров продаются 144 ручки, из них 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.

просмотры: 69222 | математика 8-9

№8108. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

1) 0–14 лет
2) 15–50 лет
3) 51–64 лет
4) 65 лет и более
В ответе запишите номер выбранного варианта.

просмотры: 5812 | математика 8-9

№8107. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 2 минуты?

просмотры: 31553 | математика 8-9

№8106. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды 45 градусов.

Найти: а)найти высоту пирамиды; б)найти площадь боковой поверхности пирамиды

просмотры: 161194 | математика 10-11

№8105. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15 % годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

просмотры: 25450 | математика 8-9

№8104. На графике показана зависимость температуры двигателя от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия нагреется двигатель за первые восемь минут разогрева.

просмотры: 7783 | математика 8-9

№8103. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 52,6 г.

1) отборная
2) первая
3) вторая
4) третья

просмотры: 7426 | математика 8-9

№8101. Какие из следующих утверждений верны?

1) У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 33335 | математика 8-9

№8100. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

просмотры: 17918 | математика 8-9

№8099. Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. найдите площадь ромба.

просмотры: 54884 | математика 8-9

№8098. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 40039 | математика 8-9

№8097. Сторона равностороннего треугольника равна 14sqrt(3). Найдите его биссектрису.

просмотры: 32646 | математика 8-9

№8096. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x^2-56>0
2) x^2+56>0
3) x^2-56<0
4) x^2+56<0

просмотры: 35498 | математика 8-9

№8095. Найдите значение выражения (7а)/(6с)-(49a^2+36c^2)/(42ac)+(6c-49a)/(7a) при a=71, c=87.

просмотры: 23637 | математика 8-9

№8094. 17 декабря 2014 года Анна взчла в банке 232050 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая:17 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, а затем Анна переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Анна возвратила долг целиком четырьмя равными платежами?

просмотры: 12050 | математика 10-11

№8092. В равнобедренной трапеции ABCD основания ВС и AD равны 8 и 24 соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её большего основания,
если площадь трапеции равна 96

просмотры: 4981 | математика 8-9

№8091. В параллелограмме ABCD точка К — середина стороны DC (см. рис. 170). Докажите, что площадь треугольника КВС составляет 1/4 площади параллелограмма ABCD.

просмотры: 6727 | математика 8-9

№8090. Дана арифметическая прогрессия (an), в которой а9=-15,7, а18=-22,9. Найдите разность прогрессии.

просмотры: 42178 | математика 8-9

№8089. В окружности хорды MN и РК пересекаются в точке Е. Найдите РЕ, если РК = 12, NE = 5, ME = 4 и РЕ < КЕ.

просмотры: 8622 | математика 8-9

№8088. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) у=-х
2) у=-1
3) у=х-1

просмотры: 30915 | математика 8-9

№8087. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

просмотры: 2652 | математика 10-11

№8086. Постройте график функции у=1-(х+2)/(x^2+2x) и определите при каких а прямая у=а не имеет с графиком ни одной общей точки.

просмотры: 4223 | математика 8-9

№8085. Сотрудникам трёх цехов завода была начислена квартальная премия. Премия сотрудникам первого цеха составила 40% от премий сотрудникам третьего цеха, а премия сотрудникам третьего цеха — 65% от премии второго цеха. Премия сотрудникам второго цеха превышает премию сотрудникам третьего на 149,8 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной заводом всем трём цехам? Ответ дайте в тыс. рублей.

просмотры: 5584 | математика 8-9

№8084. Решите уравнение [m]\frac{7}{(x-2)}-\frac{5}{(x-2)^2}-2=0[/m]

просмотры: 4643 | математика 8-9

№8083. [block]Найдите корень уравнения (7)/(х+8)=-1[/block]

просмотры: 9120 | математика 8-9

№8082. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a=ω^2R, где ω - угловая скорость (в рад/с), a R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите центростремительное ускорение, если радиус равен 5 м, а угловая скорость 16 рад/с.

просмотры: 4317 | математика 8-9

№8081. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?
1) sqrt(18)*sqrt(14)
2) (sqrt(23)-sqrt(20))(sqrt(23)+sqrt(20))
3) sqrt(40)/sqrt(6)
4) sqrt(24)-3*sqrt(6)

просмотры: 9275 | математика 8-9

№8080. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало или 3, или 5, или 6 очков?

просмотры: 11719 | математика 8-9

№8079. На диаграмме показано количество SMS, переданных слушателями за каждые 15 минут часового эфира программы «Умники и умницы» (см. рис. 169). Определите, на сколько меньше сообщений было прислано за первые полчаса программы, чем за вторые полчаса этой программы.

просмотры: 4627 | математика 8-9

№8078. На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно?

1) a+b<0
2) a^2b>0
3) ab<0
4) a-b>0

просмотры: 26288 | математика 8-9

№8077. Одну лестницу длиной 1,5 м прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй равен (3. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому под углом (3 к дому (см. рис. 168). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 1,2 м от дома?

просмотры: 8031 | математика 8-9

№8076. На фабрике, выпускающей кукол, куклы складываются в коробки. Коробки нумеруются и помещаются в контейнер по 30 штук в каждом. В какой по счёту контейнер попадёт кукла в коробке под номером 187?

просмотры: 4364 | математика 8-9

№8075. Найдите значение выражения 45+0,6*(-10)^2

просмотры: 10588 | математика 8-9

№8074. Посадку томатов рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +8 °С. На рисунке 167 показан прогноз дневной температуры воздуха с 1 по 21 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку томатов, если прогноз окажется верным.

просмотры: 5080 | математика 8-9

№8073. Найдите площадь S круга, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 (см. рис.). В ответе укажите S/п.

просмотры: 12987 | математика 10-11

№8072. В таблице приведены цены на 5 рулонов обоев и соответствующий клей.

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 39000 рублей?
1) московские
2) ростовские
3) можно выбрать как московские, так и ростовские
4)не подходят ни московские, ни ростовские

просмотры: 4366 | математика 8-9

№8071. Укажите номера верных утверждений.

1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) В прямоугольном треугольнике катет лежит против прямого угла.
3) Медиана тупоугольного треугольника, проведённая из вершины тупого угла, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

просмотры: 8357 | математика 8-9

№8070. Найдите наименьшее значение функции у=е^(2х)-5е^(х)-2 на отрезке [- 2; 1].

просмотры: 32489 | математика 10-11

№8069. В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD, точка С лежит на стороне КМ (см. рис. 166). Найдите длину стороны АВ, если AD = 4, ∠KAD = 30°.

просмотры: 6720 | математика 8-9

№8068. В равнобедренной трапеции (см. рис. 165) MNPQ точки E и F— середины диагоналей МР и NQ. Найдите длину отрезка EF, если NP = 7, MQ = 27.

просмотры: 8045 | математика 8-9

№8067. В окружности с центром в точке О и радиусом ОС = 25 проведена хорда CD = 40. Найдите расстояние от центра О до хорды CD (см. рис. 164).

просмотры: 7518 | математика 8-9

№8066. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР угол при вер¬шине равен 56° (см. рис. 163). Из вершины внешнего угла NPE проведены биссектриса PF и луч РК, перпендикулярный ME. Найдите градусную меру угла KPF.

просмотры: 8960 | математика 8-9

№8065. В группе туристов 5 человек, в том числе турист Д. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что туристу Д. выпадет по жребию идти в село?

просмотры: 8473 | математика 10-11

№8064. Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?

просмотры: 102953 | математика 10-11

№8063. Решите систему неравенств. В ответе укажите координатную прямую (см. рис. 162), на которой изображено множество её решений.

system{48-8x больше или равно 0; (x-5)^2 больше 0}

просмотры: 5416 | математика 8-9

№8062. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 3892 | математика 10-11

№8061. Упростите выражение t(8-t)^2-t^3 и найдите его значение при t = 2. В ответ запишите полученное число

просмотры: 5793 | математика 8-9

№8060. Даны 10 чисел. Первое число равно 12, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите десятое число из данных чисел.

просмотры: 4041 | математика 8-9

№8059. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

просмотры: 29109 | математика 10-11

№8058. Найдите корень уравнения log(1/5)(5-х)=-2.

просмотры: 17702 | математика 10-11

№8057. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 161) и формулами, которые их задают.

просмотры: 3889 | математика 8-9

№8056. Найдите корень уравнения 1/(4x+9)=1/(6x+12).

просмотры: 7225 | математика 10-11

№8055. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 33811 | математика 10-11

№8054. В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.

просмотры: 64375 | математика 8-9

№8053. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

просмотры: 24373 | математика 10-11

№8052. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

просмотры: 35675 | математика 8-9

№8051. Решите уравнение 2(5+х) = 7-х

просмотры: 4114 | математика 8-9

№8050. Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны

просмотры: 14217 | математика 8-9

№8049. Найдите точку минимума функции у=х^3-12x^2+15.

просмотры: 44422 | математика 10-11

№8048. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 20 , CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.

просмотры: 29666 | математика 8-9

№8047. Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) √5/√20
2) (√2-√7)(√2+√7)
3) (3-√9)^2
4) (√8-1)^2

просмотры: 4771 | математика 8-9

№8046. В равнобедренной трапеции ABCD основания ВС и AD равны 9 и 21 соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания, если площадь трапеции равна 120.

просмотры: 5195 | математика 8-9

№8045. Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

просмотры: 24163 | математика 10-11

№8044. На координатной прямой отмечены числа а и b (см. рис. 160). Какое из следующих чисел наибольшее?
1) -2а 2) |a+b| 3) |b-a| 4) -2b

просмотры: 5752 | математика 8-9

№8043. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.

просмотры: 60382 | математика 10-11

№8042. Найдите корень уравнения 2^(log(16)9x+4)=5 .

просмотры: 36447 | математика 10-11

№8041. Найдите значение выражения 0,6-3/5+7:56/64

просмотры: 4859 | математика 8-9

№8040. Решите уравнение [m]\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0[/m]

просмотры: 15351 | математика 8-9

№8039. Найдите точку максимума функции у=-(x^2+49)/x.

просмотры: 32912 | математика класс не з

№8038. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a = ω^2R , где ω — угловая скорость (в с^(−1)), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с^(−1), а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с^2.

просмотры: 5321 | математика 8-9

№8037. На экзамене 50 билетов, Серёжа не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

просмотры: 16340 | математика 8-9

№8036. На диаграмме показано распределение земель по категориям Уральского, Приволжского, Южного и Сибирского федеральных округов. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель запаса максимальная.

*Прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) Уральский ФО
2) Приволжский ФО
3) Южный ФО
4) Сибирский ФО

В ответе запишите номер выбранного варианта.

просмотры: 9894 | математика 8-9

№8035. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рисунок). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах

просмотры: 21673 | математика 8-9

№8034. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 гектаров и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 2:7. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

просмотры: 6948 | математика 8-9

№8033. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура превышала 14 градусов C ?

просмотры: 10420 | математика 8-9

№8032. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) поезда, который подходит бизнесмену Петрову.

1) 038А
2) 020У
3) 016А
4) 116С

просмотры: 7333 | математика 8-9

№8031. Какое из следующих утверждений верно?

1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

просмотры: 12246 | математика 8-9

№8030. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 32

просмотры: 39917 | математика 8-9

№8029. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 17. Найдите другой катет этого треугольника.

просмотры: 21591 | математика 8-9

№8028. Укажите множество решений неравенства 81x^2>64

просмотры: 37261 | математика 8-9

№8027. Найдите значение выражения (a+2)^2-a(4-7a) при a=-1/2

просмотры: 13524 | математика 8-9

№8026. Найдите наименьшее значение функций y=15x-6sinx+8 на отрезке [0;п/2]

просмотры: 1809 | математика 10-11

№8025. Последовательность (bn) задана условиями b1=4, b_(n+1) = -2*(1/bn). Найдите b3.

просмотры: 11147 | математика 8-9

№8024. Установите соответствие между функциями и их графиками

ФУНКЦИИ

А) y=-(1/5)x-5
Б) y=-x^2+7x-7
В) y=9/x

просмотры: 15641 | математика 8-9

№8023. Решите уравнение 5/(x+9)=-5/9

просмотры: 6225 | математика 8-9

№8022. Какое из данных чисел sqrt(25000), sqrt(0,0025), sqrt(2,5) является рациональным?

1) sqrt(25000)
2) sqrt(0,0025)
3) sqrt(2,5)
4) все эти числа иррациональны

просмотры: 3724 | математика 8-9

№8021. Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9?

1) [0,5; 0,6]
2) [0,6; 0,7]
3) [0,7; 0,8]
4) [0,8; 0,9]

просмотры: 16030 | математика 8-9

№8020. Стороны угла Е пересечены параллельными прямыми MN и КР (см. рис. 159). Докажите, что ЕМ/MK=EN/NP.

просмотры: 4722 | математика 8-9

№8019. В окружности хорды АВ и CD пересекаются в точке F. Найдите AF, если АВ = 11, CF = 4, DF =6 и AF> BF.

просмотры: 9926 | математика 8-9

№8018. Постройте график функции y=1+(x-2)/(x^2-2x) и определите, при каких значениях а прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки.

просмотры: 17827 | математика 8-9

№8017. От трёх цехов завода поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования. Стоимость оборудования по заявке первого цеха составляет 60% от заявки третьего цеха, а стоимость оборудования в заявке второго цеха — 30% от заявки первого цеха. Стоимость оборудования в заявке третьего цеха превышает заявку второго на 492 тыс. рублей. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трёх цехов? Ответ дайте в тыс. рублей.

просмотры: 6188 | математика 8-9

№8016. Решите уравнение 2/(x-3)^2+3/(x-3)-5=0

просмотры: 5271 | математика 8-9

№8014. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a = ω^2*R, где ω — угловая скорость (в рад/с), a R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите угловую скорость (в рад/с), если радиус равен 4 м, а центростремительное ускорение рано 256 м/с^2.

просмотры: 7125 | математика 8-9

№8013. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков?

просмотры: 26415 | математика 8-9

№8012. На диаграмме (см. рис. 158) показано количество SMS, переданных слушателями за каждые 15 минут часового эфира программы «Хочу всё знать». Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые полчаса, чем за вторые полчаса этой программы.

просмотры: 3341 | математика 8-9

№8011. Одну лестницу прислонили к дому под углом β к стене дома, верхний конец этой лестницы находится на высоте 0,64 м над землёй. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй также равен β (см. рис. 157). Чему равна длина лестницы (в метрах), прислонённой к дому, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дерева?

просмотры: 7576 | математика 8-9

№8010. В пошивочном цехе изготавливают комплекты постельного белья. Все выпущенные за смену комплекты нумеруют и укладывают в коробки по 7 штук в каждую. В какую по счёту коробку попадёт комплект под номером 183?

просмотры: 5716 | математика 8-9

№8009. На рисунке 156 показано изменение среднесуточной температуры в г. Солнцегорске в период с 3 по 10 марта 2015 года. По горизонтали указаны даты, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между максимальной и минимальной среднесуточными температурами (в градусах Цельсия) в период с 5 по 8 марта.

просмотры: 7576 | математика 8-9

№8008. В таблице приведены цены на упаковку облицовочной плитки и соответствующий ей клей.

Какую плитку и клей следует выбрать, если надо потратить менее 1 700 рублей?

1)только московскую
2)только ростовскую
3)можно выбрать или московскую, или ростовскую
4)не подходит ни московская, ни ростовская

просмотры: 5156 | математика 8-9

№8007. Укажите номера верных утверждений.

1)Во всяком треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
2)Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.
3)Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.

просмотры: 10305 | математика 8-9

№8005. В прямоугольнике KEFP и ромбе KLQP общая сторона КР. Точка F лежит на стороне LQ (см. рис. 155). Найдите длину стороны КЕ, если КР = 8, ∠LKP=30°.

просмотры: 8422 | математика 8-9

№8004. В равнобедренной трапеции (см. рис. 154) ABCD точки Р и К — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите длину отрезка РК, если ВС = 9, AD — 25.

просмотры: 8900 | математика 8-9

№8002. Найдите значение выражения (5/22-8/11)*11/5

просмотры: 10418 | математика 10-11

№8001. Через вершину А треугольника ABC проведена прямая ТМ, параллельная прямой BC. Запишите в порядке возрастания градусные меры всех углов треугольника ABC, если градусные меры углов BАМ и САТ равны соответственно 42 градуса и 25 градуса

просмотры: 7307 | математика 6-7

№7998. Найдите значение выражения (9^(x+11)*2^(3x+8))/(3^(2x+21)*4^(x+4)), при x=2

просмотры: 4687 | математика 10-11

№7997. Строительной организации необходимо построить некоторое количество одинаковых домов общей площадью 2500 м^2. Стоимость одного дома площадью a м^2 складывается из стоимости материалов p1∗a^(3/2) тыс.руб, стоимости строительных работ p2∗a тыс.руб и стоимости отделочных работ p3∗a^(1/2) тыс.руб. Числа p1,p2,p3 являются последовательными членами геометрической прогрессии, их сумма равна 21, а их произведение равно 64. Если построить 63 дома, то затраты на материалы будут меньше, чем затраты на строительные и отделочные работы. Сколько следует построить домов, чтобы общие затраты были минимальными?

просмотры: 4444 | математика 10-11

№7996. В окружность радиуса R вписан четырехугольник ABCD, Р – точка пересечения его диагоналей, АВ=CD=5, AD>BC. Высота , опущенная из точки В на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна 25/2.

А) Докажите, что ABCD – равнобедренная трапеция
Б) Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.

просмотры: 4349 | математика 10-11

№7995. Решите неравенство log5(2+x)(x−5) > log(25)(x−5)^2

просмотры: 8007 | математика 10-11

№7994. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды FABCD с основанием ABCD равны 7. Точки P,Q,R лежат на ребрах FA, AB и ВС соответственно, причем FP=BR=4, AQ=3.

А) Докажите, что плоскость PQR перпендикулярна ребру FD
Б) Найдите расстояние от вершины D до плоскости PQR

просмотры: 6079 | математика 10-11

№7993. а) Решите уравнение sqrt(1-cos2x)=sin2x
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3Pi/2; 0]

просмотры: 14240 | математика 10-11

№7992. Найдите точку минимума функции y=4x−4ln(x+7)+6

просмотры: 6116 | математика 10-11

№7991. Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

просмотры: 31664 | математика 10-11

№7990. Укажите решение неравенства 3х-2(х-5)меньше или равно -6

просмотры: 21272 | математика 8-9

№7989. Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2∗e^(−3−x) на отрезке [-5; -1].

просмотры: 27916 | математика 10-11

№7988. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0sin(ωt+ϕ), где t− время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота ω=120 градусов, фаза ϕ=−30 градусов. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

просмотры: 15898 | математика 10-11

№7987. В окружности с центром в точке О проведена хорда EF (см. рис. 153). Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 12, а расстояние от центра до хорды равно 8.

просмотры: 11226 | математика 8-9

№7986. Найдите 61a−11b+50, если (2a-7b+5)/(7a-2b+5)=9

просмотры: 17274 | математика 10-11

№7985. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

просмотры: 5610 | математика 10-11

№7984. Найдите корень уравнения sqrt(6-4x-x^2)=x+4. Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

просмотры: 5304 | математика 10-11

№7983. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектриса CF внешнего угла ВСК составляет с лучом СЕ, перпендикулярным к АК, угол 25° (см. рис. 152). Найдите градусную меру угла ВАС.

просмотры: 9611 | математика 8-9

№7982. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

просмотры: 4765 | математика 10-11

№7981. Решите систему неравенств:
(x-3)^2>0
12-2x⩾0
Укажите координатную прямую (см. рис. 151), на которой изображено множество её решений.

просмотры: 8328 | математика 8-9

№7975. Упростите выражение t(t-4)^2-t^3 и найдите его значение при t = —1. В ответ запишите полученное число.

просмотры: 4719 | математика 8-9

№7973. 0.4х + (-х-1,8)= -2 * (0.5х - 0.3)

просмотры: 1356 | математика 6-7

№7971. Даны 7 чисел. Первое число равно 15, а каждое следующее на 3 меньше предыдущего. Найдите седьмое число из данных чисел.

просмотры: 4868 | математика 8-9

№7969. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 150) и формулами, которые их задают.

1) y=x-2
2) y=(x+1)^2
3) y=sqrt(x)+1
4) y=(x-1)^2

просмотры: 4547 | математика 8-9

№7967. Решите уравнение 15-7х=11х-21

просмотры: 2865 | математика 8-9

№7965. Значение какого из следующих выражений является рациональным числом?

1) sqrt(5)*sqrt(15)
2) (sqrt(2)+sqrt(8))^2
3) (sqrt(9)+sqrt(3))^2
4) sqrt(44)-11

просмотры: 5540 | математика 8-9

№7964. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство 3x^5+11x+4|x-a+3|+2|3x+a-5|+∛(4x+5)≤25 выполняется для всех значений х на отрезке [-4; -1]

просмотры: 7880 | математика 10-11

№7963. На координатной прямой отмечены числа m и n (см. рис. 149). Какое из следующих чисел наименьшее?

1) m-n
2) -m+n
3) -2n
4) m+1

просмотры: 9804 | математика 8-9

№7962. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=10, высота CH равна sqrt(51). Найдите косинус угла ABC.

просмотры: 15029 | математика 10-11

№7960. Найдите значение выражения 0,5+(4/5)+7*(5/14)

просмотры: 4804 | математика 8-9

№7957. Интеграл sin^3x/cos^6x dx

просмотры: 4592 | математика 1k

№7956. Найдите наибольшее значение функции y=24sinx-30x-40 на отрезке [0;7Pi/6]

просмотры: 2061 | математика 10-11

№7954. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой η=(T1−T2)/T1⋅100%. При каком значении нагревателя T1(в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника T2=200 K

просмотры: 36377 | математика 10-11

№7953. Решите неравенство log^2(|x|)(x^2)+log2(x^2) меньше или равно 8

просмотры: 48248 | математика 10-11

№7952. Найдите значение выражения log(2)7*log(7)4.

просмотры: 8922 | математика 10-11

№7951. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие", "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда "Белые".

просмотры: 55976 | математика 10-11

№7950. В испытании Бернулли известна вероятность успеха р. Найдите вероятность неудачи q, если

1)p=1/4
2)p=0,02
3)p=2/7
4)p=0,83

просмотры: 16281 | математика 8-9

№7949. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды В1АСВ

просмотры: 3000 | математика 10-11

№7948. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер AB, АС и SA, отсекает от пирамиды SABC пирамиду, объём которой в 8 раз меньше объёма пирамиды SABC.

б) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SA = 2sqrt(5), AB = АС = 10, BC = 4sqrt(5) .

просмотры: 41161 | математика 10-11

№7947. Найдите значения выражения !-3 5/9!-!-1 11/18!=
Решите уравнение !y!=8

просмотры: 2504 | математика 6-7

№7946. В результате опроса выяснилось, что примерно 58% опрошенных предпочитают искусственную ёлку натуральной (число 58 получено с помощью округления до целого числа). Из этого же опроса последовало, что примерно 42% респондентов никогда не отмечали Новый год не дома.

а) Могло ли в опросе участвовать ровно 40 человек?
б) Могло ли в опросе участвовать ровно 48 человек?
в) Какое наименьшее количество человек могло участвовать в этом опросе?

просмотры: 14234 | математика 10-11

№7945. Решите неравенство log((25-x^2)/16)(24+2x-x^2)/14 > 1

просмотры: 55543 | математика 10-11

№7944. Даны 10 чисел. Первое число равно 7, а каждое следуещее больше предыдущего на 3. Найдите десятое из данных чисел

просмотры: 5541 | математика 8-9

№7943. Найдите производную: f(x)=e^(3x)-4e^x+7

просмотры: 1915 | математика 10-11

№7939. Вычислить:

1) cos1140
2) sin(13/6)Pi

просмотры: 4642 | математика 10-11

№7938. Стороны треугольника составляют 6см, 9см и 10см. Определите длину биссектрисы и медиана, которые проведены к более длинной стороне треугольник

просмотры: 1439 | математика 10-11

№7937. Две стороны треугольника составляют 8 см и 15 см соответственно. Определите величину угла между этими сторонами, если площадь треугольника составляет 60 кв. см.

просмотры: 1293 | математика 10-11

№7934. Из двух городов, расстояние между которыми 644 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного поезда 48 км/ч. Найти расстояние, пройденное другим поездом,если известно,что поезда встретились через 7 часов. Определить скорость 2 поезда

просмотры: 10141 | математика 1-5

№7933. Найдите значение выражения 39а - 15в + 25, если (3а - 6в +4)/(6а - 3в +4) =7

просмотры: 20357 | математика 8-9

№7932. Дана правильная шестиугольная пирамида, в которой есть пятиугольная пирамида с теми жерёбрами и объёмом 48 см^3. Найти объём шестиугольной пирамиды.

просмотры: 1535 | математика 10-11

№7930. Упростите выражение (1-2c)^2-4c(c+1) и найдите его значение при с=-(1/4)

просмотры: 6881 | математика 8-9

№7929. Решите неравенство log3(1/x)+log3(x^2+3x-9) меньше или равно log3(x^2+3x+1/x-10)

просмотры: 93302 | математика 10-11

№7928. Найдите сумму корней уравнения ctgx+sinx/(1+cosx) = 2, принадлежащих интервалу (-180; 180)

1) -150
2) 240
3) 150
4) 180
5) 135

просмотры: 6275 | математика 10-11

№7926. Найдите корень уравнения 7+8x=-2x-5

просмотры: 7036 | математика 8-9

№7923. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого 16

просмотры: 30081 | математика 10-11

№7922. На координатной прямой между точками А(2) и В(10) отмечена точка М. Найдите координату точки М,если: АМ:МВ=1:1

просмотры: 4671 | математика 6-7

№7921. Бетонная дорожка для проведения тренировок имеет форму окружности. На ней установлены четыре измерительных прибора в точках А, В, С, D. Расстояние между ними равно длинне наименьшей дуги окружности, соединяющей эти точки.
Найти расстояние в метрах между В и С если от А до В 650 метров,, от А до С =400метров между Си D550 метров, между Аи D350 метров

просмотры: 7037 | математика 10-11

№7920. Найдите четырехзначное число, которое делится на 17, больше 1698, но меньше 1770, все цифры которого различны.

просмотры: 6908 | математика 10-11

№7919. Список заданий викторины состоял из 32 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получает 5 очков. За неправильный списывали 9, при отсуттвии ответа давали 0 очков.

Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 баллов, если он по крайней мере 2 раза ошибся?

просмотры: 12425 | математика 10-11

№7918. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её большего основания, если периметр трапеции равен 68, а площадь равна 255.

просмотры: 8319 | математика 8-9

№7917. В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABD равен углу ACD. Докажите, что угол АСВ равен углу ADB.

просмотры: 14236 | математика 8-9

№7916. В окружности хорды АС и BD пересекаются в точке M. Найдите BM, если AM = 2, СМ = 1,5, BD = 4 и BM < DM.

просмотры: 12061 | математика 8-9

№7915. Постройте график функции y=(x-4)/(x^2-4x) - 1 и определите, при каких значениях к прямая у=к не имеет с графиком ни одной общей точки.

просмотры: 10572 | математика 8-9

№7914. Сотрудникам трёх предприятий холдинга была начислена премия. Премия сотрудникам первого предприятия составила 30% от премий сотрудникам третьего предприятия, а премия сотрудникам третьего предприятия — 70% от премии второго. Премия сотрудникам второго предприятия превышает премию сотрудникам третьего на 120 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной холдингом всем трём предприятиям? Ответ дайте в тыс. рублей.

просмотры: 5073 | математика 8-9

№7913. [block]Решите уравнение (5)/(x-5) - (1)/((x-5)^2) - 4 = 0[/block]

просмотры: 5755 | математика 8-9

№7912. Период колебаний математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2sqrt(l,) где l — длина нити в метрах. Пользуясь формулой, найдите период колебаний маятника (в метрах), длина которого составляет 9 м.

просмотры: 6109 | математика 8-9

№7911. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более трёх очков?

просмотры: 5968 | математика 8-9

№7910. На диаграмме (см. рис. 148) показано количество SMS, переданных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько меньше сообщений было прислано за первый и четвёртый (в сумме) часы программы по сравнению со вторым и третьим (в сумме).

просмотры: 4828 | математика 8-9

№7909. Одну лестницу длиной 2 м прислонили к дереву под углом beta к дереву. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому, причём угол между этой лестницей и землёй также равен beta (см. рис. 147). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дома?

просмотры: 16150 | математика 8-9

№7908. На швейной фабрике, изготавливающей мужские рубашки, все сшитые за одну смену рубашки нумеруются и укладываются в коробки по 8 штук в каждой. В какую по счёту коробку попадёт рубашка под номером 212?

просмотры: 7257 | математика 8-9

№7907. Посадку клубней картофеля рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +12 °С. На рисунке 146 показан прогноз дневной температуры воздуха на период с 15 по 31 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку картофеля, если прогноз окажется верным.

просмотры: 6788 | математика 8-9

№7906. В таблице приведены цены на 10 рулонов обоев и соответствующий клей.

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 60000 рублей?

1) только московские
2) только краснодарские
3) можно выбрать как московские, так и краснодарские
4) не подходят ни московские, ни краснодарские

просмотры: 4893 | математика 8-9

№7905. Укажите номера верных утверждений.

1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия.
2) В тупоугольном треугольнике против тупого угла лежит большая сторона.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

просмотры: 16494 | математика 8-9

№7904. В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD (см. рис. 145). Точка С лежит на стороне КМ. Найдите градусную меру острого угла ромба, если АВ = 3, AD = 6.

просмотры: 9643 | математика 8-9

№7903. В равнобедренной трапеции (см. рис. 144) ABCD с основаниями ВС и AD (ВС < AD) точки М и N — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если MN = 5, AD = 17.

просмотры: 10405 | математика 8-9

№7902. В окружности с центром в точке О и радиусом OA = 13 проведена хорда АВ = 24. Найдите расстояние от центра О до хорды АВ (см. рис. 143).

просмотры: 11370 | математика 8-9

№7901. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40° (см. рис. 142). Из вершины внешнего угла ВСК проведены биссектриса CF и луч СЕ, перпендикулярный АК. Найдите градусную меру угла FCE.

просмотры: 17764 | математика 8-9

№7900. Решите систему неравенств. В ответе укажите номер координатной прямой (см. рис. 141), на которой изображено множество её решений.

просмотры: 4648 | математика 8-9

№7899. Упростите выражение с^3-с(с-3)^2 и найдите его значение при с = 2. В ответ запишите полученное число.

просмотры: 5373 | математика 8-9

№7898. Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел.

просмотры: 5799 | математика 8-9

№7897. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (см. рис. 140).

просмотры: 4789 | математика 8-9

№7896. Решите уравнение 3(7-х) = 5+2х

просмотры: 4367 | математика 8-9

№7895. Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) sqrt(7)/sqrt(28)
2) (sqrt(3)-sqrt(5))(sqrt(3)+sqrt(5))
3)(2-sqrt(4))^2
4) (sqrt(6)-1)^2

просмотры: 8049 | математика 8-9

№7894. На координатной прямой отмечены числа p и k (см. рис. 139). Какое из следующих чисел наименьшее?

1) -2k
2) |k + р|
3) |р - k|
4) -3р

просмотры: 5951 | математика 8-9

№7893. Найдите значение выражения 0,8-4/5+7:(21/24)

просмотры: 4467 | математика 8-9

№7890. Решите неравенство log(3x-5)(2x^2-9x+10) больше или равно 0

просмотры: 9701 | математика 10-11

№7888. Стоимость ветровки составляет 1000 руб. На распродаже покупатель приобрёл её за 40% от стоимости. Сколько рублей сэкономил покупатель?

просмотры: 7139 | математика 8-9

№7887. Найдите V0 из равенства v=v0+at, если v=20,t=2 и a=7.

просмотры: 1567 | математика 10-11

№7886. Участок земли имеет форму прямоугольника. Стороны прямоугольника 24 м и 71 м. Найдите длину забора (в метрах),которым нужно огородить участок,если в заборе нужно предусмотреть ещё и ворота шириной 4 м.

просмотры: 3619 | математика 10-11

№7885. Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис. 94).

А) у = 3х — 3
Б) у= Зх+3
В) у = —Зх—3

просмотры: 5466 | математика 8-9

№7884. Найдите наименьший корень уравнения х^2 + 5х — 24 = 0.

просмотры: 6742 | математика 8-9

№7883. Решить неравенство (2*3^(2x+1)-6^x-4^(x+1)-9)/(9^x-3) меньше или равно 3

просмотры: 13959 | математика 10-11

№7881. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 80 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице

просмотры: 2634 | математика 10-11

№7878. Напишите уравнение касательно к графику функции y=ln(2x-5) в точке x0=3

просмотры: 17864 | математика 10-11

№7877. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы: y=e^x(3x-2)

просмотры: 17735 | математика 10-11

№7876. Найти интеграл xcos^2(x)dx

просмотры: 3933 | математика 1k

№7867. Решите уравнение ((tgx+sqrt(3))log(13)2sin^2x)/log(31)(sqrt(2)cosx)=0

просмотры: 65364 | математика 10-11

№7866. Номер [b]38[/b]

a) sqrt(2^(-1))*sqrt(2^(x^2-7,5)) ≥ 2^(-7)

б) 0,9^(x^2-4x) < (10/9)^3

в) 14^(x^2+x) ≤ 196

г) (1/sqrt(3))^(3x^2-13x) > 9

Номер [b]39[/b]

а) 2^x+2^(x+2) ≤ 20

б) 3^(2x-1)-3^(2x-3) < 8/3

в) (1/5)^(3x+4)+(1/5)^(3x+5) > 6

г) 0,3^(6x-1)-0,3^(6x) ≥ 0,7

просмотры: 1495 | математика 10-11

№7865. Прямая параллельна основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF если AD=50, BC=30, CF:DF=7:3

просмотры: 39338 | математика 8-9

№7864. В июле планируется взять кредит на сумму 4026000 рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года.
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?

просмотры: 1483 | математика 10-11

№7863. В фирме такси и данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

просмотры: 36183 | математика 10-11

№7862. Окружность радиуса R касается продолжений сторон ВС и АС треугольника ВС А и стороны ВА. Найдите периметр треугольника ВСА, если R=sqrt(З), а угол ВСА = 60°.

просмотры: 5560 | математика 8-9

№7861. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.

а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.

б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=5,
а BC=5√2

просмотры: 1671 | математика 10-11

№7860. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота, проведённая к основанию,равна 14,а CosA-0.1√2.Найдите длину АС

просмотры: 5018 | математика 8-9

№7859. среднее геометрическое трех a b c вычисляется по формуле g 3 abc Вычислите среднее геометрическое чисел 12,18,27

просмотры: 16707 | математика 10-11

№7857. вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2/2,x=1, x=3 и y=0

просмотры: 1382 | математика 10-11

№7855. а) Решите уравнение 2sin(Pi+x)*cos(Pi/2+x)=sinx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi;-4Pi].

просмотры: 55138 | математика 10-11

№7854. Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

просмотры: 94664 | математика 10-11

№7853. Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни — столько же, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

просмотры: 5017 | математика 10-11

№7852. Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4+14t-5t^2, где t — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров?

просмотры: 30664 | математика 10-11

№7851. В среднем из 150 карманных фонариков — три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

просмотры: 3548 | математика 10-11

№7850. На диаграмме показано число запросов со словом ФУТБОЛ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в указанный период, когда число запросов со словом ФУТБОЛ было меньше 3 600 000.

просмотры: 5324 | математика 10-11

№7849. Найдите наибольшее значение функции у=13x-13tgx-18 на отрезке [0;Pi/4].

просмотры: 63320 | математика 10-11

№7848. Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

просмотры: 21066 | математика 10-11

№7847. а) Решите уравнение 5cos^2x-12cosx+4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]

просмотры: 8188 | математика 10-11

№7846. Решить неравенство (1/2)log(x-1)(x^2-8x+16)+log(4-x)(-x^2+5x-4) > 3

просмотры: 18615 | математика 10-11

№7845. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2*v0*sin α)/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

просмотры: 17344 | математика 10-11

№7844. АРИФМИТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ -3,1,5...S60?

просмотры: 1220 | математика 8-9

№7843. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO.

просмотры: 20688 | математика 10-11

№7842. Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?

просмотры: 24791 | математика 10-11

№7841. 1) Построить схематически график функции
а) y=(25/26)^(-x)
б) y=(2/3)^(2x)

2) Сравнить числа

a) (3/10)^(2,6) и (0,3)^(2,06)
б) 4^(-9) и 4^(-8)

3) Решить уравнения

а) 8^(2x)=10^(2x)
б) (1/9)^(x-4) = 81^3
в) 3^(2x)-4*3^x+3 = 0

4) Решить неравенство

а) (0,5)^(5x-1) больше или равно (1/2)^9
б) 4^(x^2-81) больше или равно 1
в) 5^(2x-8) меньше или равно 125

просмотры: 4310 | математика 10-11

№7840. 1+1

просмотры: 1265 | математика 1-5

№7838. Реши неравенство 11,8^x > 11,8^(−0,96)

просмотры: 1182 | математика 10-11

№7837. На рисунке 99 представлен график изменения температуры воздуха с 0 до 12 часов дня.

Укажите длину промежутка (в часах), на протяжении которого температура воздуха была максимальной за рассмотренный период.

просмотры: 5620 | математика 8-9

№7836. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
2) Всякая хорда окружности меньше диаметра.
3) Длина окружности более, чем в три раза, превышает диаметр этой окружности.

просмотры: 11729 | математика 8-9

№7835. Найдите значение выражения (0,51)^2 + 0,0399 — 5.

просмотры: 4208 | математика 8-9

№7834. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 2, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

просмотры: 9242 | математика 8-9

№7832. Около равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 2 и боковой стороной, равной 5, описана окружность. Найдите расстояния от центра этой окружности до оснований трапеции.

просмотры: 8490 | математика 8-9

№7831. 10,пожалуйста

просмотры: 1250 | математика 10-11

№7830. Найдите наибольший корень уравнения х^2+3х+2=0

просмотры: 4030 | математика 8-9

№7829. Окружность радиуса R касается продолжений двух сторон СВ и СА треугольника ВСА и стороны ВА. Найдите R, если СВ = 2sqrt(3), СА = 6sqrt(3) и ∠ВСА = 60°.

просмотры: 4140 | математика 8-9

№7828. Найдите наименьшее значение функции у = 5cosx-6x+4 на отрезке [-3Pi/2; 0].

просмотры: 33659 | математика 10-11

№7827. Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр О этой окружности. Докажите, что MN^2 = МО^2 + NO^2, где М и N — точки касания окружности со сторонами ВС и BD, соответственно, ОВ = 2R и OD =2R/sqrt(3)

просмотры: 4939 | математика 8-9

№7826. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 граммов гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

просмотры: 5991 | математика 10-11

№7825. Найдите корень уравнения sqrt(5+2x)=3.

просмотры: 2351 | математика 10-11

№7824. Изобразите график функции. Используя график, найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график функции ровно в одной точке.

system{-x+2, при x меньше 0; x^2-2x+1, при x больше или равно 0}

просмотры: 4209 | математика 8-9

№7823. Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20% ?

просмотры: 10892 | математика 10-11

№7822. Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%, поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько килограммов бананов останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?

просмотры: 13673 | математика 8-9

№7821. Решите систему неравенств system{(2x^2-x-6)/(x^4-16) больше или равно 0; -5x+10 больше 0}

просмотры: 7286 | математика 8-9

№7820. В поезде 5 вагонов, в каждом вагоне есть хоть один пассажир. Будем говорить, что два пассажира едут рядом, если они едут в одном вагоне или в двух соседних. Известно, что рядом с каждым пассажиром едут еще либо 5, либо 10 пассажиров. Сколько всего пассажиров в поезде?

просмотры: 3689 | математика 6-7

№7819. Площадь S треугольника со сторонами a, b и с и радиусом описанной около него окружности R находится по формуле S = (abc)/(4R). Найдите а, если b = 21, с = 29, R = 14,5, S = 210

просмотры: 8160 | математика 8-9

№7818. Каждый из двух игроков держит руку, сжатую в кулак. Затем оба игрока одновременно, разжимая кулаки, показывают несколько пальцев (не менее одного) случайным образом. Какова вероятность того, что ими вместе будет показано 5 пальцев?

просмотры: 6743 | математика 8-9

№7817. Объёмы потребления некоторых видов продуктов относятся как 1 : 2 : 4 : 5. Укажите номер одной из приведённых ниже диаграмм (см. рис. 128), которая достоверно указывает на это соотношение.

просмотры: 3816 | математика 8-9

№7816. Для создания шаблона, имеющего форму прямоугольной трапеции (см. рис. 127), изготовили нижнее основание длиной 1 м 20 см и большую боковую сторону длиной 40 см, которая по техническим условиям должна быть наклонена к большему основанию под углом 60°. Какой длины (в сантиметрах) надо изготовить меньшее основание?

просмотры: 5537 | математика 8-9

№7815. В конце года, 31 декабря, автомобиль стоил 800 тысяч рублей, а с первого января следующего года он стал стоить 950 тысяч рублей. На сколько процентов увеличилась стоимость автомобиля в новом году по сравнению со стоимостью в предыдущем году?

просмотры: 9038 | математика 8-9

№7814. На рисунке 126 представлен график пути 5 (в км), пройденного автомобилем в течение рабочего дня с 8:00 до 17:00. Найдите по графику общее время стоянки автомобиля (в часах).

просмотры: 4214 | математика 8-9

№7813. Для строительства объекта надо закупить 15 брусов, 2 м^2 стекла и 15 м^2 шпона. Все эти материалы можно приобрести в трёх магазинах: «Брус», «Стекло», «Шпон». Цены на материалы и условия закупки приведены ниже.

На товар, одноимённый с названием магазина, предоставляется скидка 5%. Укажите номер магазина, где цена закупки всех перечисленных материалов наименьшая.

1) «Брус»
2) «Стекло»
3) «Шпон»

просмотры: 7545 | математика 8-9

№7812. Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = угол 4. Доказать: что угол B = углу C

просмотры: 20770 | математика 6-7

№7811. Какие из следующих утверждений верны?

1) Во всех окружностях отношение площади круга, ограниченного окружностью, к её радиусу является одним и тем же числом.
2) Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме катетов.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.

просмотры: 7120 | математика 8-9

№7809. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура (см. рис. 125). Найдите её площадь.

просмотры: 17549 | математика 8-9

№7808. Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, а его катет равен 4. Через середину катета проведена средняя линия, которая отсекает от треугольника трапецию (см. рис. 124). Найдите площадь этой трапеции.

просмотры: 11951 | математика 8-9

№7807. Около прямоугольника со сторонами 24 и 7 описана окружность (см. рис. 123). Найдите радиус этой окружности.

просмотры: 15646 | математика 8-9

№7806. На рисунке 122 выполняется ∠CAE = 40°, ∠ABP = ∠ADP, ∠BEF = 140°. Найдите величину ∠BPD в градусах.

просмотры: 14294 | математика 8-9

№7805. Решите систему: system{x^2-8x+16 меньше или равно 0; -3x+12 больше или равно 0}

просмотры: 4749 | математика 8-9

№7804. Упростите выражение (2a-3b)^2-(2a+3b)^2 и найдите его значение, если ab = 0,25.

просмотры: 8337 | математика 8-9

№7803. Последовательность а1, а2, а3, ..., аn,... (n∊N) задана условиям: а1=-3, а_(n+1)=an-2. Найдите сумму первых девяти членов.

просмотры: 7859 | математика 8-9

№7802. Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис. 121).

просмотры: 3400 | математика 8-9

№7801. Укажите наименьшее из следующих чисел:

1) sqrt(8)-3
2) sqrt(8)-2
3) -1
4) 5/6

просмотры: 3175 | математика 8-9

№7800. На координатной прямой (см. рис. 120) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1)b + a
2)a — b
3)b — 2a
4)—a

просмотры: 3865 | математика 8-9

№7799. Найдите значение выражения (18,6*(-3,25)+0,45)^2.

просмотры: 5166 | математика 8-9

№7796. На рисунке 16 изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0

просмотры: 4405 | математика 10-11

№7795. а) Стороны треугольника относятся как 5:8:5. Медиана, проведенная к наибольшей стороне, равна 18 см. Найдите периметр треугольника.

б) Стороны треугольника относятся как 5:6:5. Биссектриса, проведенная к наибольшей стороне, равна 16 см. Найдите площадь треугольника.

просмотры: 7328 | математика класс не з

№7794. Найдите tgа , если sinа = 2*sqrt(29)/29 и a∈(0;Pi/2).

просмотры: 51539 | математика 10-11

№7793. Высота конуса равна 30, а диаметр основание равен 32. Найдите образующую конуса.

просмотры: 15866 | математика 10-11

№7792. Решите уравнение sqrt(x+4)=7.

просмотры: 2103 | математика 10-11

№7790. Изобразите график функции:
system{y=-x+2, при x больше 0; y=x^2+2x+1, при х⩽0}
Используя график, найдите, при каких значениях m прямая у=m пересекает график функции ровно в трёх точках.

просмотры: 6902 | математика 8-9

№7789. Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. После их перевозки процентное содержание воды в них становится равным 70%. Сколько килограммов бананов надо приобрести, чтобы после перевозки осталось 2500 кг бананов

просмотры: 13345 | математика 8-9

№7785. (1/а+1/b+c)/(1/a-1/b+c) при a=2.1 b=1.8 c=1.3

просмотры: 1415 | математика 8-9

№7784. Решите неравенство log(x^2)(x-1)^2 меньше или равно 1

просмотры: 46937 | математика 10-11

№7783. Решите систему неравенств: system{(х^4-81)/(3x^2+8x-3)⩾0;-3x+9⩾0}

просмотры: 6101 | математика 8-9

№7782. Площадь S треугольника со сторонами a, b и с и радиусом вписанной в него окружности r находится по формуле [m]S = \frac{a+b+c}{2}*r[/m]. Найдите а, если b = 12, с = 20, S = 96, г = 4.

просмотры: 15877 | математика 8-9

№7781. Два игрока одновременно бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет чётным числом.

просмотры: 13547 | математика 8-9

№7780. Стоимости некоторых четырёх товаров равны 200 руб., 600 руб., 300 руб. и 500 руб. Укажите номер одной из приведённых ниже диаграмм (см. рис. 119), которая достоверно указывает на соотношение стоимости товаров.

просмотры: 3527 | математика 8-9

№7779. Для создания шаблона, имеющего форму прямоугольной трапеции (см. рис. 118), изготовили большую боковую сторону длиной 60 см и меньшее основание длиной 1 м. Какой длины должно быть большее основание, если большая боковая сторона по техническим условиям должна быть наклонена к большему основанию под углом 60°? Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 5867 | математика 8-9

№7778. В 2015 году автомобиль стал стоить 850 тысяч рублей, а в 2014 году этот же автомобиль стоил 680 тысяч рублей. На сколько процентов возросла стоимость автомобиля?

просмотры: 7367 | математика 8-9

№7776. 2*2=?

просмотры: 1332 | математика 8-9

№7775. Квадратный трехчлен x^2-8x+12=(x-2)(x-a) разложен на множители. Найдите a.

просмотры: 8976 | математика 8-9

№7774. sin^2 x/2, если ctg (п/2 - x)=2 корень 6 , x принадлежит (п/2;п)

просмотры: 12144 | математика 10-11

№7772. решить неравенство log9 2-x log(15) 2-x log(15) x log(25) x log(25) 9

просмотры: 1955 | математика 10-11

№7769. Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите ровно одно получившееся число

просмотры: 2522 | математика 10-11

№7768. Площадь территории России составляет 17,1 млн км.^2. Как эта величина записывается в стандартном виде?

просмотры: 7735 | математика 8-9

№7765. На рисунке 117 указан график пути S(B КМ), пройденного автомобилем в течение рабочего дня с 8:00 до 17:00. Найдите по графику общее время стоянки автомобиля. Ответ дайте в часах.

просмотры: 8212 | математика 8-9

№7764. Для строительства объекта надо закупить 50 мешков цемента, 6 тысяч кирпичей и 5 м3 щебня. Эти материалы можно приобрести на складах «Цемент», «Кирпич», «Щебень». Цены на материалы и условия закупки приведены ниже.

На товар, одноимённый с названием склада, предоставляется скидка 5%. Укажите номер склада, где цена закупки всех перечисленных материалов наименьшая.

1)"цемент"
2)"кирпич"
3)"щебень"

просмотры: 7387 | математика 8-9

№7762. Какие из следующих утверждений неверны?

1)Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 450°.
2)Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов этого треугольника.
3)Площадь треугольника равна произведению длин его сторон.

просмотры: 9995 | математика 8-9

№7761. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура(см.рис.116). Найдите ее площадь.

просмотры: 8257 | математика 8-9

№7760. Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°. Через середину катета проведена средняя линия, отсекающая от треугольника трапецию(см.рис.115), площадь которой равна 6. Найдите высоту этой трапеции.

просмотры: 9052 | математика 8-9

№7759. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 14,5 (см.рис.114). Один из катетов равен 21. Найдите другой катет.

просмотры: 8014 | математика 8-9

№7758. Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

просмотры: 5501 | математика 10-11

№7757. На рисунке 113 ∠BAD=∠ACD=30° , ∠ABE=∠ADC. Найдите величину ∠BEF в градусах.

просмотры: 10685 | математика 8-9

№7756. Решите неравенство 2^x/(2^x-3) + (2^x+1)/(2^x-2) + 5/(4^x-5*2^x+6) меньше или равно 0

просмотры: 50041 | математика 10-11

№7755. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) (х-1)^2*(х-5) < 0
Б) (х-1)(х-5) < 0
В) (х-1)/(х-5) > 0
Г) (х-5)^2/(х-1) > 0

РЕШЕНИЯ

просмотры: 31740 | математика 10-11

№7752. Решите систему неравенств system{x^2-4x+4⩽0; -3x+6⩾0}

просмотры: 3612 | математика 8-9

№7750. Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

просмотры: 52146 | математика 10-11

№7748. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

• сумма цифр числа A делится на 5;
• сумма цифр числа (A + 4) делится на 5;
• число A больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

просмотры: 26403 | математика 10-11

№7747. Упростите выражение (a+2b)^2-(a-2b)^2 и найдите его значение, если ab=0,125

просмотры: 6702 | математика 8-9

№7745. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2)Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3)Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4)Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 56394 | математика 10-11

№7744. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 4*sqrt(2). Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

просмотры: 54598 | математика 10-11

№7743. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

просмотры: 33425 | математика 10-11

№7741. Последовательность b1, b2, ..., bn, ... задана условиями: b1=4, bn+1 = bn*(-2). Найдите сумму первых десяти членов.

просмотры: 5143 | математика 8-9

№7740. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 60-150c
Б) 150-180c
В) 180-240c
Г) 240-300 c

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за все время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всем интервале, но батискаф не останавливался.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

просмотры: 14160 | математика 10-11

№7738. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объем сосуда 2000 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

просмотры: 29369 | математика 10-11

№7737. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности К.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 74669 | математика 10-11

№7736. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.(см. Рисунок)

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?

просмотры: 24531 | математика 10-11

№7734. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

просмотры: 15088 | математика 10-11

№7733. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

A) рост жирафа
Б) толщина лезвия бритвы
B) радиус Земли
Г) ширина футбольного поля

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 6400 км
2) 500 см
3) 0,08 мм
4) 68 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

просмотры: 12844 | математика 10-11

№7731. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана — 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 48217 | математика 10-11

№7730. Найдите корень уравнения log(1/2)(5x-36)=2.

просмотры: 13544 | математика 10-11

№7729. В пачке 250 листов бумаги формата A4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель.

просмотры: 4175 | математика 10-11

№7728. Найдите значение выражения 26sin750.

просмотры: 40886 | математика 10-11

№7727. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где с - удельная теплоёмкость(в Дж/кг*К), m - масса тела(в кг), t1 - начальная температура тела(в кельвинах), а t2 - конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=412 К, c=300 Дж/кг*К, m=3 кг и t1=407 K.

просмотры: 14541 | математика 10-11

№7724. Стороны треугольника равны 13, 14, 15 см, точка, равноудалённая от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найти расстояние от данной точки до сторон треугольника?

просмотры: 14010 | математика 10-11

№7722. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: -1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; -со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; -15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

просмотры: 1628 | математика 10-11

№7721. Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис.112).

A) y=-2*x+3
Б) y=-2*x^2+3
В) y=2/x

просмотры: 3928 | математика 8-9

№7720. Найдите наименьший корень уравнения x^2+4*x+3=0

просмотры: 6523 | математика 8-9

№7719. Укажите наибольшее из следующих чисел

1)sqrt(8)-3
2)3-sqrt(8,99)
3)1/3
4)3/8

просмотры: 3954 | математика 8-9

№7718. На координатной прямой (см. рис. 111) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из чисел является наименьшим?

1) -a
2) -b
3) a-b
4) -3

просмотры: 4833 | математика 8-9

№7717. Найдите значение выражения ((13/8-15/12)-0,475)^2

просмотры: 5083 | математика 8-9

№7715. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 300 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 18 секундам. Ответ дайте в метрах.

просмотры: 14258 | математика 10-11

№7714. На изготовление 621 детали первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

просмотры: 15869 | математика 10-11

№7713. Найдите корень уравнения log2(3x-6)-log23=log23

просмотры: 6691 | математика 10-11

№7710. log^2 модуль х (x^2)+ log 2 (x^2) меньше либо равно 8

просмотры: 1566 | математика 10-11

№7709. Найдите значение выражения log(7 корней из 15) 15

просмотры: 22070 | математика 10-11

№7707. Мальчик бросает камешки в колодец и рассчитывает расстояние до воды в колодце по формуле s = 5t^2, где s — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. После дождя уровень воды поднялся. Найдите, на сколько метров поднялся уровень воды в колодце, если до дождя время падения было 0,6 с, а после дождя измеряемое время изменилось на 0,2 с.

просмотры: 18293 | математика 8-9

№7706. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна 1,4, a1 = —4. Найдите шестой член прогрессии.

просмотры: 6779 | математика 8-9

№7705. Укажите, какое неравенство следует из неравенства a > b.

1) a/b < 1
2)(a-b)/ < 0
3) a/b > 1
4) a — b > —1

просмотры: 8031 | математика 8-9

№7704. 8√6*√2*2√3

просмотры: 1485 | математика 8-9

№7703. Четырёхугольник ABCD с диагональю АС вписан в окружность, SABCD=1/2(AB•BC+AD•DC). Докажите, что АВ^2 + ВС^2 = АС^2

просмотры: 6664 | математика 8-9

№7702. Треугольник АВС вписан в окружность, АВ = 12, АС = 6, SABC = 18, угол А является острым. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

просмотры: 6973 | математика 8-9

№7701. 6 3/5+1 2/3-1,2

просмотры: 1172 | математика 8-9

№7700. В магазине вся мебель продается в разобранного виде. Покупатель может заказать сборку мебели на даму стоимость которых составляет 15 % от стоимости Куплен мной мебели. Шкаф стоит 4200. Во сколько рублей обойдется покупка этого шккафа месте со сборкой

просмотры: 1117 | математика 10-11

№7699. Решите уравнение 5х+6+(х—3) = (5+х)—4.

просмотры: 2927 | математика 8-9

№7698. На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может, по­это­му на каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет один из путей, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая, что выбор даль­ней­ше­го пути чисто слу­чай­ный, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду .

просмотры: 9473 | математика 10-11

№7697. На олим­пиа­де в вузе участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух по 120 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 250 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

просмотры: 31919 | математика 10-11

№7696. У Дины в ко­пил­ке лежит 7 рублёвых, 5 двух­рублёвых, 6 пя­ти­рублёвых и 2 де­ся­ти­рублёвых мо­не­ты. Дина на­у­гад достаёт из ко­пил­ки одну мо­не­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что остав­ша­я­ся в ко­пил­ке сумма со­ста­вит менее 60 руб­лей.

просмотры: 63438 | математика 10-11

№7695. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 35 машин: 11 крас­ных, 17 фи­о­ле­то­вых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

просмотры: 7885 | математика 10-11

№7694. Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр окружности О. Найдите MN, если М и N соответственно являются точками касания сторон ВС и DC с указанной окружностью, угол АВС = 60° и угол ADC = 120°.

просмотры: 6010 | математика 8-9

№7693. Постройте эскиз графика функции. При каких значениях m прямая у=m пересекает график ровно в двух точках?

system{|x^2-1|, при x меньше или равно -1; -x^2+3x+4, при x больше -1}

просмотры: 3643 | математика 8-9

№7692. Найдите значение выражения 6^(-4)/(6^3)^(-2).

просмотры: 22257 | математика 10-11

№7691. Найдите значение выражения 36*(5/6-7/36-9/12).

просмотры: 6025 | математика 10-11

№7690. В сухом белье содержится 8% воды. После стирки в стиральной машине бельё содержит 20% воды. Сколько кг сухого белья было загружено, если после стирки получилось 4,6 кг?

просмотры: 19165 | математика 8-9

№7689. Решите систему неравенств system{(x^2-7x-8)/(1+2/x)^2 меньше или равно 0; -3x+6 больше 0}

просмотры: 6118 | математика 8-9

№7688. Шариковая ручка стоит 50 рубле. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 800 рублей после повышения цены на 25%?

просмотры: 4816 | математика 10-11

№7687. Дальность полёта тела, брошенного с начальной скоростью v0 и направлением скорости α, рассчитывается по формуле s=(v0^2*sin2α)/g, где g-ускорение свободного падения.

Найдите sin2а, если s = 25 м, v0 = 20 м/с, g = 10 м/с^2.

просмотры: 7324 | математика 8-9

№7686. решить неравенство log^2_2(3х-1)+log^2_3x-1*2-log_2*(3х-1)^2-log_3x-1*4+2<=0

просмотры: 1290 | математика 10-11

№7685. Туристы могут совершить переход через гору по одному из 20 маршрутов. Но только в шести случаях переход потребует специального снаряжения. Какова вероятность того, что при случайном выборе маршрута перехода через гору специальное снаряжение не потребуется?

просмотры: 7910 | математика 8-9

№7684. В средствах массовой информации было отмечено, что в течение месяца цена на один из видов продовольственных товаров была 36 руб., 18 руб., 54 руб., 108 руб. Укажите диаграмму (см. рис. 110), которая точно отражает уровень цены на этот вид продовольственных товаров.

просмотры: 3897 | математика 8-9

№7683. Согласно техническим условиям, верхний край лестницы, приставляемой к стене, совпадает с верхним краем стены, высота которой 2,25 м. Угол между лестницей и стеной 60° (см. рис. 109). Какова должна быть длина (в см) приставляемой лестницы?

просмотры: 9864 | математика 8-9

№7682. 10 июня в банке взяли кредит на 15 месяцев. ПРи этом 3 числа долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего месяца, с 4 по 9 число каждого месяца нужно выплатить часть долга, при этом 10 числа долг должен быть на одну и туже сумму меньше долга на 10 число предыдущего месяца. Найдите а, если общая сумма выплат после полнрого погашения кредита на 16% больше суммы взятой в крелит

просмотры: 1591 | математика 10-11

№7681. Стоимость тапочек для бассейна летом составляет 800 руб., а зимой 1000 руб. На сколько процентов стоимость тапочек для бассейна зимой выше, чем стоимость летом?

просмотры: 5708 | математика 8-9

№7680. На рисунке 108 представлен график температуры воздуха с 0 до 12 часов дня. Укажите длину промежутка (в часах), на протяжении которого температура воздуха была минимальной за рассматриваемый период.

просмотры: 4347 | математика 8-9

№7679. Все бытовые товары (2 пачки стирального порошка, 2 упаковки средств гигиены и 3 баллончика ароматизатора) пенсионер приобретает в одном из указанных магазинов: «Чистюля», «Чайка» и «Фиалка».

Цены и условия продажи указаны ниже.

В профильных магазинах предоставляется скидка. В «Чистюле» — на средства гигиены 3%, в «Чайке» — на стиральный порошок 5%, в «Фиалке» — на ароматизаторы 5%.

Укажите магазин, где стоимость указанного набора товаров будет минимальной.

1) «Чистюля»
2) «Чайка»
3) «Фиалка»

просмотры: 9149 | математика 8-9

№7678. Какие из следующих утверждений не верны?

1) Сумма двух углов прямоугольного треугольника не меньше 90 градусов.
2) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
3) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований и её высоты.

просмотры: 15531 | математика 8-9

№7677. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура (см. рис. 107). Найдите её площадь.

просмотры: 10450 | математика 8-9

№7676. В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4 (см. рис. 106). Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол (в градусах) при большем основании трапеции.

просмотры: 7666 | математика 8-9

№7675. Около равнобедренного треугольника АВС с боковой стороной, равной 15, описана окружность, радиус которой 15 (см. рис. 105). Найдите угол (в градусах) при основании этого треугольника.

просмотры: 16200 | математика 8-9

№7674. Внешний угол ВСЕ треугольника АВС равен 67°, угол АВС равен 32°. Найдите градусную меру угла ВАС (см. рис. 104).

просмотры: 7691 | математика 8-9

№7673. Решите систему неравенств system{x^2-6x+9 меньше или равно 0; 2x-6 меньше или равно 0}

просмотры: 9770 | математика 8-9

№7672. Упростите выражение (2+Зc)^2-9c(c + 1) и найдите его значение при c=-4/3

просмотры: 4462 | математика 8-9

№7671. Дана арифметическая прогрессия: —1, —3, —5, .... Найдите десятый член этой прогрессии.

просмотры: 8383 | математика 8-9

№7670. Установите соответствие между функциями и графиками (см. рис. 103).

просмотры: 4718 | математика 8-9

№7669. Найдите наибольший корень уравнения x^2+3x-40=0.

просмотры: 8607 | математика 8-9

№7668. Укажите наименьшее из чисел:

1) sqrt(5)-0,6
2) (sqrt(3)-1)(sqrt(3)+1)
3) 6-10/3
4) 21/11

просмотры: 5414 | математика 8-9

№7667. На координатной прямой (см. рис. 102) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1) -а
2) b-a
3) b+a
4) b

просмотры: 4069 | математика 8-9

№7666. Найдите значение выражения (0,43)^2+0,0151-3

просмотры: 6751 | математика 8-9

№7665. Решить системы уравнений.

system{1/sqrt(x)+1/sqrt(y)=1; sqrt(x)+sqrt(y)=4}

system{x-y=16; sqrt(x)-sqrt(y)=2}

system{x^2+xy=30; y^2+xy=15}

просмотры: 3014 | математика 10-11

№7664. В классе 26 учащихся, среди них 2 друга. Учащихся разбивают на 2 группы. Найти вероятность того, что друзья окажутся в одной группе.

просмотры: 6282 | математика 8-9

№7663. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2=(3x+a)^3+3x+a не имеет корней

просмотры: 20647 | математика 10-11

№7662. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого

просмотры: 24483 | математика 10-11

№7661. Найти значение выражения 28/sin(47Pi/4)*cos(-39Pi/4)

просмотры: 3971 | математика 10-11

№7660. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,5 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата
таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?

просмотры: 7630 | математика 10-11

№7659. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

system{x=y+ln(|y|/y); y+2(x+a)^2=x+2a+4}

просмотры: 4594 | математика 10-11

№7658. а) Решите уравнение 6^(x^2-4x)+6^(x^2-4x-1)=42
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2;4]

просмотры: 63123 | математика 10-11

№7657. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

просмотры: 35036 | математика 10-11

№7656. а) Решите уравнение 2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-15*4^(x^2-4x+1)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;3]

просмотры: 45496 | математика 10-11

№7653. В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45sqrt(3). Найдите больший катет

просмотры: 3412 | математика 8-9

№7651. Решите уравнение (3ctg^2x+5ctgx)/(5cos^2x-4cosx)=0

просмотры: 22838 | математика 10-11

№7648. Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+19 на отрезке [1;3].

просмотры: 36249 | математика 10-11

№7647. Квартира состоит из комнаты кухни коридора и санузла
комната имеет размеры 4м*4м санузел 1,5*2 длина коридора 5,5
найдите площадь кухни в квадратных метрах

просмотры: 4807 | математика 10-11

№7646. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

просмотры: 8779 | математика 10-11

№7645. Найдите корень уравнения log(8)2^(7x-8)=2.

просмотры: 8180 | математика 10-11

№7644. Найдите значение выражения 2tg15*tg105.

просмотры: 58901 | математика 10-11

№7643. В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

просмотры: 8146 | математика 10-11

№7641. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM

просмотры: 38443 | математика 10-11

№7637. Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, является радиу­сом описанной около прямоугольного треугольника окружности.
2) Существует треугольник со сторонами 7, 3, 2.
3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между смежными сторонами.
4) Длина окружности равна произведению числа Пи на радиус этой окружности.
5) Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы её противо­положных сторон равны.

просмотры: 8536 | математика 8-9

№7636. Упростите выражение (3+а)^2—(а—4)^2 и найдите его значение при a = -3/2. В ответе запишите результат.

просмотры: 9030 | математика 8-9

№7635. 1-2/|x| <= 23/x^2

просмотры: 16128 | математика 10-11

№7633. В равнобедренной трапеции ABCD проведена высота СН (см. рис. 41). Точка Н делит большее основание AD на отрезки с длинами 12 и 7. Найдите длину меньшего основания.

просмотры: 5051 | математика 8-9

№7632. Укажите наибольшее из следующих чисел.

1) sqrt(19)
2) 4sqrt(7)
3) 15
4) 2sqrt(3) + sqrt(18)

просмотры: 4080 | математика 8-9

№7631. Упростите выражение [block](5^(n-1)+5^(n+2))/(6*5^(n))[/block]

просмотры: 8580 | математика 8-9

№7630. Упростите выражение (x-3)/(x^2+3x):2/(x+3) и найдите его значение при х = 5. В ответе запишите результат.

просмотры: 7468 | математика 8-9

№7629. Выберите верное утверждение относительно чисел а и b, расположенных на числовой прямой (см. рис. 36).

1) a-b > 0
2) -ab < 0
3)(a+b)/b < 0
4) -|а| < 0

просмотры: 3457 | математика 8-9

№7628. Найдите корни уравнения 2х^2 + 15х — 27 = 0, в ответе укажите меньший из них.

просмотры: 6165 | математика 8-9

№7627. Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наибольшего из найденных значений.

1) 5,7- 3/4
2) 2 1/3:1/3
3) 6,4/(0.4+2,8)

просмотры: 6346 | математика 8-9

№7626. Найдите расстояние от путника В, стоящего на одном берегу реки, до дерева А на другом берегу, если BN = 22 м , CD = 11 м, ВС = 5 м (см. рис. 44). Ответ дайте в метрах.

просмотры: 20071 | математика 8-9

№7625. Билет на выставку известного художника стоит 300 рублей, студентам художественно-графического факультета предоставляется скидка 25% от обычной стоимости. Выставку в первый день посетило 10 студентов. Найдите, какую сумму денег внесли в кассу студенты.

просмотры: 4325 | математика 8-9

№7624. Продавец пересчитал привезённые булочки, и оказалось, что булочек с вишнёвой начинкой 20 шт., с малиновой начинкой — 24 шт., булочек с изюмом — 15 штук, булочек с шоколадной начинкой — 16 штук. Продавец выбрал одну булочку и положил на витрину. Какова вероятность того, что булочка на витрине будет с малиновой начинкой?

просмотры: 6154 | математика 8-9

№7623. В строительной фирме стоимость (в руб.) укладки тротуарной плитки на дорожках городского парка рассчитывается по формуле с = 18100+120*n, где n — количество квадратных метров плитки. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость укладки на площадь 60 м^2. Ответ укажите в рублях.

просмотры: 15538 | математика 8-9

№7622. Решите уравнение 8x-x/3=46

просмотры: 2238 | математика 8-9

№7621. Объём цилиндра равен 12. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высотку, как и данный цилиндр.

просмотры: 21654 | математика 10-11

№7620. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второю половину времени - со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 16008 | математика 10-11

№7619. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S-вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.

просмотры: 35283 | математика 10-11

№7618. Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 12430 | математика 10-11

№7617. Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4;0].

просмотры: 85266 | математика 10-11

№7616. Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 на отрезку [-1;4].

просмотры: 55926 | математика 10-11

№7615. В каких пределах изменяется значение функции y=sin^2x+1/2sin2x на отрезке [-п/2;п/3]???

просмотры: 2389 | математика 10-11

№7614. Запишите в ответ номера верных равенств

1) a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
2) a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2
3) (a-3)(6+7a) = 7a^2-14a-18
4) a^2-(a+3)(a-3) = 9

просмотры: 5098 | математика 8-9

№7613. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 37) и формулами, которые их задают.

просмотры: 3737 | математика 8-9

№7612. На графике (см. рис. 43) показана цена акции некоторой компании в определённые дни с 21.01.14 г по 24.03.14 г в рублях. По горизонтали отмечаются дни, по вертикали — цены в указанные дни в рублях. На сколько рублей цена акции 23.01.14 г отличается от цены акции 20.03.14 г?

просмотры: 4550 | математика 8-9

№7611. От дома до дачи Марина может доехать автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице указано время, которое затратит Марина на весь путь.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

просмотры: 5736 | математика 8-9

№7609. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует: числу Pi/6

просмотры: 4156 | математика 10-11

№7608. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует: числу -7Pi/4

просмотры: 4515 | математика 10-11

№7607. Решите неравенство: 4/(x+2)+3/(x-1) меньше или равно 3/(x+1)+4/(x-2)

просмотры: 1836 | математика 10-11

№7604. (2cosa-8sina+10)/(4sina-cosa+5), если tga=0,25

просмотры: 27986 | математика 10-11

№7603. подберите зависимую переменную для зависимой переменной которой является количество купленного товара время движения скорость движения периметр квадрата

просмотры: 1531 | математика 6-7

№7602. Запишите номера верных утверждений.

1) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета.

просмотры: 6402 | математика 8-9

№7601. Суммарный фонд заработной платы фирмы составляет 3000000 рублей. Его распределение между отделами указано на диаграмме (см. рис. 45).

Какое из следующих утверждений верно?

1) Фонд заработной платы отдела Б меньше, чем фонд заработной отдела А.
2) Суммарный фонд заработной платы отделов В и Г больше, чем фонд заработной платы отдела А.
3) Фонд заработной платы отдела А больше фонда заработной платы отдела В.

просмотры: 3730 | математика 8-9

№7599. Найдите неопреденный интеграл ∫(1/x^2-2cosx)dx

просмотры: 7643 | математика 10-11

№7598. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аня покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аня не найдёт приз в своей банке

просмотры: 10027 | математика 10-11

№7597. а) Решите уравнение (25^(sinx))^(cosx)=5^(sqrt(3)sinx).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5Pi/2; 4Pi].

просмотры: 21988 | математика 10-11

№7596. Найдите наибольшее значение функции у=4tgx-4x+Pi-6 на отрезке [-Pi/4; Pi/4]

просмотры: 4543 | математика 10-11

№7595. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите sinA

просмотры: 4170 | математика 10-11

№7594. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов).

просмотры: 9754 | математика 10-11

№7593. а) Решите уравнение 4sin^2x = sqrt(3)tgx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4Pi; -ЗPi].

просмотры: 12407 | математика 10-11

№7592. Найдите точку минимума функции у=sqrt(x^2-4x+6)

просмотры: 32709 | математика 10-11

№7591. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

просмотры: 10890 | математика 10-11

№7590. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, площадь основания равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём пирамиды ВАСС1А1

просмотры: 16208 | математика 10-11

№7589. (2xy+3)dy-y^2dx=0

просмотры: 1765 | математика 1k

№7588. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

просмотры: 10523 | математика 10-11

№7587. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

просмотры: 6463 | математика 10-11

№7586. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 240 рублей в воскресенье?

просмотры: 7453 | математика 10-11

№7585. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 18. Найдите периметр параллелограмма.

просмотры: 2082 | математика 10-11

№7584. Найдите все значения а при каждом из которых уравнение 27x^6+( a-2x)^3 +9x^2 -6x=-3a

просмотры: 2979 | математика 10-11

№7582. Решите неравенство log(sqrt(17)-x)(7sqrt(17)+(sqrt(17)-7)x-x^2) меньше или равно 1

просмотры: 2588 | математика 10-11

№7581. Решите уравнение 4^(cos2x)+4^(cos^2x)=3

просмотры: 10871 | математика 10-11

№7575. Решить уравнение 5^(x-5)=125

просмотры: 5843 | математика 10-11

№7571. В ромб со стороной 10 и тупым углом (5*π)/6 вписана окружность. Определите площадь прямоугольника, вершины которого лежат в точках касания окружности со сторонами ромба.

просмотры: 3938 | математика 8-9

№7570. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят
2 t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят
3 t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему
500 рублей.

Владимиру нужно каждую неделю производить 520 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

просмотры: 23090 | математика 10-11

№7569. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий,чтобы определить,какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Стратор" по очереди играет с командами "Ротор","Стартер" и "Протор".Найдите вероятность того,что "Стратор" Ббудет начинать только вторую и последнюю игру.

просмотры: 8506 | математика 10-11

№7568. Найдите наибольшее значение функции y=3^(-219-30x-x^2)

просмотры: 6392 | математика 10-11

№7566. В произвольной трапеции AKND известно, что AD || KN. Точка О — точка пересечения диагоналей, точка L — точка пересечения прямых АК и ND. LO пересекает KN в точке Р, a AD — в точке М. Докажите, что AM = MD и КР = PN.

просмотры: 6178 | математика 8-9

№7564. Решите уравнение cos2x+9sinx+4=0

просмотры: 11540 | математика 10-11

№7563. В равнобедренной трапеции диагональ делит тупой угол пополам, большее основание меньше периметра на 25 м, а средняя линия равна 8 м. Определите длину меньшего основания трапеции.

просмотры: 12018 | математика 8-9

№7562. Постройте график функции у=(2x^2+3x-9)/(x+3) . Найдите значения b, при которых прямая y=b не имеет с графиком данной функции общих точек.

просмотры: 6629 | математика 8-9

№7561. Из одной точки круговой трассы, длина которой 19 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 95 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

просмотры: 12894 | математика 8-9

№7560. Сократите дробь sqrt(25*a^(1/3))/a^(1/6)

просмотры: 2598 | математика 8-9

№7559. Время t, затраченное катером на преодоление расстояния 40 км по течению реки, вычисляется по формуле t=40/(v+6)+40/(v-6) (v км/ч -собственная скорость катера). Какое время займёт вся поездка, если v = 18 км/ч? Ответ укажите в часах.

просмотры: 6901 | математика 8-9

№7558. Продавец пересчитал привезённые булочки, и оказалось, что булочек с вишнёвой начинкой 20 штук, с малиновой начинкой — 24 штук, булочек с изюмом — 15 штук, булочек с шоколадной начинкой — 16 штук, остальные 5 — с маком. Продавец наугад взял одну булочку и положил на витрину. Какова вероятность того, что булочка на витрине будет с малиновой начинкой?

просмотры: 4477 | математика 8-9

№7557. На диаграмме (см. рис. 63) представлено распределение изданий в школьной библиотеке. Всего изданий 14 800.

Какие из следующих утверждений верны? В ответе запишите их номера.

1) Словарей больше, чем учебников.
2) Энциклопедий меньше, чем художественных изданий.
3) Учебников больше, чем словарей и энциклопедий.
4) Третью часть всех изданий занимают художественные издания и словари.

просмотры: 4377 | математика 8-9

№7556. Найдите расстояние от путника В, стоящего на одном берегу реки, до дерева А на другом берегу (см. рис. 62), если BN = 35 м , CD = 14 м, ВС = 6 м. Ответ дайте в метрах.

просмотры: 10823 | математика 8-9

№7555. Билет на выставку известного художника стоит 400 рублей, студентам художественно-графического факультета предоставляется скидка 15% от обычной стоимости. Выставку в первый день посетило 20 студентов. Найдите, какую сумму денег внесли в кассу студенты.

просмотры: 8455 | математика 8-9

№7554. На графике (см. рис. 61) показана цена акции некоторой компании в определённые дни с 21.01.14 г по 24.03.14 г в рублях. По горизонтали отмечаются дни, по вертикали — цены в указанные дни в рублях. Найдите разность между наибольшей и наименьшей ценой акции за указанный период.

просмотры: 5176 | математика 8-9

№7553. От дома до дачи Полина может доехать автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице указано время, которое затратит Полина на весь путь.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

просмотры: 5377 | математика 8-9

№7552. Запишите номера верных утверждений.

1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
2) Два треугольника подобны, если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, делённому на синус угла, противолежащего этому катету.

просмотры: 12069 | математика 10-11

№7551. Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причём ∠ B = ∠ D, ∠ A : ∠ C = 2 : 7. В ответе укажите величину угла С в градусах.

просмотры: 8520 | математика 8-9

№7550. х^2-2х+√2-х=√2-х+3

просмотры: 3527 | математика 8-9

№7549. В равнобедренной трапеции ABCD (см. рис. 60) радиус вписанной окружности равен 4 см. Найдите величину боковой стороны, если она образует с основанием угол 30°.

просмотры: 8504 | математика 8-9

№7548. Хорда AB делит окружность с центром О на две дуги (см. рис. 59), отношение которых равно 5 : 7. Найдите величину центрального угла AOB (в градусах), опирающегося на меньшую из дуг AB.

просмотры: 10922 | математика 8-9

№7547. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 17 (см. рис. 58), АС = 15. Найдите тангенс угла В.

просмотры: 16126 | математика 8-9

№7546. Решите неравенство 14+2(-x+7) меньше или равно 24. На какой из координатных прямых (рис.57) изображено множество его решений?

просмотры: 6154 | математика 8-9

№7545. Решите уравнение 4cosx-3sinx=0

просмотры: 6234 | математика 10-11

№7524. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

просмотры: 15267 | математика 10-11

№7523. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

просмотры: 46751 | математика 10-11

№7522. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
4) Длина каждой рыбки больше 8 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 18056 | математика 10-11

№7521. На прямой отмечено число m и точки А, В, С и D.

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А) А
Б) В
В) С
Г) D

ЧИСЛА

1) sqrt(m)-1
2) m^2
3) m-2
4) 3/m

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

просмотры: 5153 | математика 10-11

№7520. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра АB, AD и диагональ AB1 равны соответственно 6, 2 и sqrt(45). Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

просмотры: 72068 | математика 10-11

№7519. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки А, В. С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

А) А
Б) В
В) С
Г) D

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

1) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

2) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

4) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно нулю

просмотры: 5564 | математика 10-11

№7518. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 11403 | математика 10-11

№7517. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 24 мая по 6 июня 2014 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наименьшее значение.

просмотры: 7668 | математика 10-11

№7516. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Греции, 5 спортсменов из Болгарии, 10 спортсменов из Румынии и 6 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.

просмотры: 25072 | математика 10-11

№7515. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

A) расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга
Б) расстояние от Солнца до Венеры
B) рост человека
Г) диаметр бриллианта

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 108 млн км
2) 1,8 м
3) 700 км
4) 2 мм

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её значения.

просмотры: 4820 | математика 10-11

№7514. Упростите выражение (x+4)/(x^2+4*x):5/(x+2) и найдите его значение при х=4. В ответе запишите результат.

просмотры: 3817 | математика 8-9

№7513. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 5 м.

просмотры: 46735 | математика 10-11

№7512. Найдите корень уравнения sqrt(4/(7-x))=1/7

просмотры: 6626 | математика 10-11

№7511. Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист па бензин за этот месяц?

просмотры: 26153 | математика 10-11

№7510. Найдите значение выражения 3^(log37+2)

просмотры: 12344 | математика 10-11

№7509. Найдите h из равенства Е=mgh, если g=9,8, m=5, а Е=4,9.

просмотры: 14479 | математика 10-11

№7508. В школе французский язык изучают 84 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

просмотры: 13038 | математика 10-11

№7507. Найдите значение выражения: [m]\frac{9^8*25^6}{225^6}[/m]

просмотры: 13143 | математика 10-11

№7506. Найдите значение выражения -9/25+0,21(8/3)

просмотры: 11946 | математика 10-11

№7505. Геометрическая прогрессия Bn задана условиями b1= -4. bn+1= 2Bn найдите сумму 7 первых членов

просмотры: 27001 | математика 8-9

№7504. Решите уравнение cos4x+cos2x=1

просмотры: 6610 | математика 10-11

№7503. Решите уравнение 7^(ln(x^2-2x))=(2-x)^(ln7)

просмотры: 2195 | математика 10-11