Задача 8399 Найдите наибольшее значение функции у =...

echan2018

07.04.2016

Найдите наибольшее значение функции у = ln(x+18)^(10)-10x на отрезке [-17,5; 0].

Найдем производную
y'=(ln(x + 18)^10 - 10х)'= 10/(x+18)-10.
Приравняем к нулю
10/(x+18)-10=0
10/(x+18)=10
1/(x+18)=1
x+18=1
x=-17
Вычисляем значения.
y(-17)= ln(-17+18)^10+17*10=ln1+170=0+170=170 - наибольшее значение


Ответ: 170