Задача 8601 Радиус окружности с центром в точке O...

larisashakirova

20.04.2016

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ как радиусы. ОН - высота, по свойству равнобедренного треугольника является медианой => АН=НВ=51. АО=85. По теореме Пифагора AO^2=AH^2+OH^2 => OH^2=7225-2601=4624 => OH=68. CH=68+85=153

Ответ: 153