Задача 7877 Исследовать функцию на монотонность и...

maria

18.03.2016

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы: y=e^x(3x-2)

larisashakirova

20.03.2016

★

1. Находим производную функции
y'=e^x(3x-2)+3e^x
y'=e^x(3x+1)
2. Приравняем производную к 0
e^x(3x+1)=0 => e^x≠0 и 3x+1=0 => x=-1/3
3. Нанесем полученное значение на числовую прямую и определим знаки промежутков
4. На промежутке (-∞;-1/3) функция убывает, на промежутке (-1/3;+∞) возрастает; х min = -1/3