Задача 8219 Решите уравнение x(x^2+x-12)=5(x-3)...

larisashakirova

28 марта 2016 г.

Решите уравнение x(x²+x–12)=5(x–3)

x(x²+x–12)=5(x–3). Разложим квадратный трехчлен x²+x–12 на множители. Для этого решим квадратное уравнение x²+x–12=0
D=1+48=49
x1=(–1–7)/2=–4
x2=(–1+7)/2=3
x²+x–12=(x+4)(x–3)
x(x+4)(x–3)–5(x–3)=0
(x–3)(x²+4x–5)=0. Произведение равно 0, если равен 0 один из множителей.
x–3=0 или x²+4x–5=0
x1=3 D=16+20=36
x2=(–4–6)/2=–5
x3=(–4+6)/2=1