Задача 8219 Решите уравнение x(x^2+x-12)=5(x-3)...

larisashakirova

28.03.2016

Решите уравнение x(x^2+x-12)=5(x-3)

x(x^2+x-12)=5(x-3). Разложим квадратный трехчлен x^2+x-12 на множители. Для этого решим квадратное уравнение x^2+x-12=0
D=1+48=49
x1=(-1-7)/2=-4
x2=(-1+7)/2=3
x^2+x-12=(x+4)(x-3)
x(x+4)(x-3)-5(x-3)=0
(x-3)(x^2+4x-5)=0. Произведение равно 0, если равен 0 один из множителей.
x-3=0 или x^2+4x-5=0
x1=3 D=16+20=36
x2=(-4-6)/2=-5
x3=(-4+6)/2=1