Задача 7991 Часы со стрелками показывают 6 часов 35...

slava191

22 марта 2016 г.

Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

SOVA

21 мая 2018 г.

★

Часовая и минутная стрелка находятся между 6–ю и 7–ю часами. Причем минутная стрелка обогнала часовую, значит их встреча только что состоялась.
Следующая встреча состоится не ранее чем через час.
При этом стрелки будут находиться между 7 –ю и 8 –ю часами ( это первая встреча)
Вторая – между 8–ю и 9–ю часами.
Третья – между 9–ю и 10–ю часами.
Четвертая – между 10–ю и 11–ю часами.
Пятая – между 11–ю и 12–ю часами.
Но в 12 часов стрелки совпадут, значит встреча между 11 и 12 и будет встреча в 12 часов.

12 часов – 6 часов 35 минут = 6 часов – 35 минут = 5 часов 60 минут – 35 минут= 5 часов 25 минут= 325 минут
О т в е т. Через 325 минут

vk397114329

21 мая 2018 г.

Решение:
Часовая стрелка делает за одну минуту 1/12·60 оборота.
Минутная стрелка за одну минуту делает 1/60 оборота.
Скорость их сближения равна 1/60–1/12·60=11/12·60.
Найдем расстояние между стрелками слева направо:
Минутная стрелка от деления 7 до деления 6 расстояние 11/12 оборота да плюс
от деления 6 до исходного положения минутной стрелки за 35 минут 35/12·60=7/12·12 оборот а Искомое расстояние 11/12+7/12·12=139/12·12 оборота.
1–й раз время сближения по формуле t=s/v: t=139/12·12:11/12·60=63+2/11(мин)
2–й раз:Минутная стрелка сделает при этом на один оборот больше.
t=1:11/12·60=12·60/11(мин) . Теперь это время будет повторяться четыре раза
одинаково при остальных встречах. Итого получаем общее время:
63+2/11+4·(12·60/11)=63+2/11+261+9/11=325(мин).
Ответ:325.