Задача 8170 Автомобиль, движущийся в начальный...

slava191

26.03.2016

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t-at^2/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Подставляем все числа в формулу

30 = 20*t - 5*t^2/2

5t^2/2 - 20t + 30 = 0

поделим на 5

t^2/2 - 4t + 6 = 0

умножим на 2

t^2 - 8t + 12 = 0

Ну вот, теперь совсем просто найти корни этого уравнения

Получается 2 корня t=2 и t=6

По сути получается, что он остановился 2 раза через 2 секунды и через 6 секунд, но с точки зрения здравого смысла, число 6 не имеет для данной задачи физического смысла.

Ответ: 2