Задача 8716 В начале 2001 года Алексей приобрел...

Julia_Trusova

26.04.2016

В начале 2001 года Алексей приобрел ценную бумагу за 25000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 3000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на 10 %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей?

Другими словами, нужно узнать, начиная с какого года выгоднее получать доход от процентов в банке, нежели от хранения этой ценной бумаги.

Если ценная бумага будет находится у Алексея n лет, то через n лет он получит 25+3n тыс. рублей. Пусть на (n+1) - й год Алексей положил деньги в банк. Найдем, каким должно быть число n, чтобы это было наиболее выгодным вложением:

(25+3n)*1,1>25+3n+3,

27,5 + 3,3n > 28+3n,

0,3n>0,5,

n>1,7

Так как Алексей положил деньги в банк на (n+1) год, то максимальную прибыль он получит, если положит деньги в банк на 3 год, то есть в начале 2003 года


Ответ: 2003.

Ответ: 2003