Задача 7854 Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки....

echan2018

16.03.2016

Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Обозначим за х - кол-во по плану, а х + 5 - кол-во по новому плану.
Тогда время работы плиточника по плану будет 300/x, а время работы плиточника по новому плану 300/(x+5)
Разница 300/х - 300/(х+5) = 5
Приводим к общему знаменателю x^2+ 5х
300х+1500-300х=5х^2+25x
5х^2+25x-1500=0
D=625+30000=30625 sqrt(D)=175
х1=(-25-175) / 10 = -20 - не подходит по условию, так как отрицательное число
х2=(-25+175) / 10 = 15 м^2 планирует в день укладывать плиточник


Ответ: 15