Задача 7902 В окружности с центром в точке О и...

larisashakirova

19.03.2016

В окружности с центром в точке О и радиусом OA = 13 проведена хорда АВ = 24. Найдите расстояние от центра О до хорды АВ (см. рис. 143).

Проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде АВ, это и будет расстоянием от центра окружности до хорды АВ. Треугольник АОD прямоугольный => по теореме Пифагора: AO^2=AD^2+OD^2 => 169=144+OD^2 => OD^2=169-144 => OD^2=25 => OD=5

Ответ: 5