Задача 7812 Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = угол 4....

aletterforwhale

15 марта 2016 г.

Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = угол 4. Доказать: что угол B = углу C

MargaritaPyrkina

15 марта 2016 г.

★

1) Пусть О–точка пересечения отрезков АС и BD.
2) Треугольник AOD равнобедренный (так как углы 1 и 2 равны)
3) Тогда AO=OD.
4) Угол BOA=углу COD (как вертикальные)
5) Тогда треугольник AOB=треугольнику COD (по двум углам и стороне, т е по 2–му признаку)
6) Значит углы B и С равны как элементы равных треугольников.