Задача 8097 Сторона равностороннего треугольника...

Julia_Trusova

24.03.2016

Сторона равностороннего треугольника равна 14sqrt(3). Найдите его биссектрису.

Так как треугольник равносторонний, биссектриса ВН является и медианой и высотой.
Тогда, АН=НС=14sqrt(3):2=7sqrt(3).
По теореме Пифагора из треугольника АВН:
ВН=sqrt(AB^2-AH^2)
BH=sqrt((14sqrt(3))^2-(7sqrt(3))^2)=sqrt(588-147)=sqrt(441)=21

Ответ: 21