Задача 8173 Найдите наименьшее значение функции...

slava191

26.03.2016

Найдите наименьшее значение функции y=x+36/x на отрезке [1;9]

Ищем производную

y' = 1 - 36/x^2

Приравняем производную к нулю и найдем корни

1 - 36/x^2 = 0

(x^2 - 36)/x^2 = 0

x^2 - 36 = 0

x = -6 и x = 6

y(-6) = -6 + 36/(-6) = -12 (наименьшее, однако точка -6 не принадлежит отрезку [1;9])
y(1) = 1 + 36/1 = 37
y(6) = 6 + 36/6 = 12 - это и будет наш ответ
y(9) = 9 + 36/9 = 13

Ответ:12

Ответ: 12