В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40° (см. рис. 142). Из вершины внешнего угла ВСК проведены биссектриса CF и луч СЕ, перпендикулярный АК. Найдите градусную меру угла FCE.
Треугольник АВС равнобедренный => ∠С=∠В=(180–40):2=70. ∠ВСК+∠С=180 (т.к. смежные) => ∠BCK=180–70=110. СF – биссектриса ∠ВСК => ∠FCК=110:2=55 => ∠FCE=90–55=35 Ответ: 35
Угол СFK? Т.е. мы рассматриваем треугольник CFK??
Извините, опечатка, ∠FCК=110:2=55
Атвет
∠FCE=35°
Откуда взялось 90?
По условию луч СЕ перпендикулярен АК. Значит угол ЕСК=90°.
