Задача 8233 Решите уравнение x^4+x^2+2x=0...

Tvinkin

29.03.2016

Решите уравнение x^4+x^2+2x=0

larisashakirova

29.03.2016

★

Запишем 2х как х+х: x^4+x^2+x+x=0 => (x^4+x)+(x^2+x)=0 => x(x^3+1)+x(x+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+1+1)=0 => x(x+1)(x^2-x+2)=0. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
х=0 или х+1=0 или x^2-x+2=0
x=-1 D=1-8=-7<0 - корней нет
Ответ: х=0, х=-1