Задача 8865 Выберите верные утверждения. 1) Если...
Условие
1) Если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны.
2) Через точку, лежащую на плоскости, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной плоскости.
3) Если две различные прямые перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны.
4) Три несовпадающие плоскости всегда пересекаются по прямой или точке.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Утверждение неверное, две пересекающиеся прямые могут быть параллельны плоскости.
2) Через точку, лежащую на плоскости, можно провести единственную прямую,
перпендикулярную данной плоскости.
Утверждение верное.
3) Если две различные прямые перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны.
Утверждение верное.
4) Три несовпадающие плоскости всегда пересекаются по прямой или точке.
Утверждение неверное, несовпадающие плоскости могут быть параллельными или могут пересекаться по общей прямой, а если у двух плоскостей есть общая точка, то у них есть общая прямая, по которой они пересекаются.
Ответ: 23