Задача 8534 Помогите пожалуйста, если можно -...

maria

15.04.2016

Помогите пожалуйста, если можно - распишите подробно)
Задание1-Вычислите определенный интеграл:
а)Интеграл(ниж.предел П/8, верх.предел П/4)*1/sin^2x*dx=?
б)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 16)*x^0,25dx=?
Задание2-Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=-x^2+6x, y=0, x=1, x=3 =?

Sova

15.04.2016

★

1а) = (-сtg x)|ниж.предел П/8, верх.предел П/4)=-ctg(П/4) +ctg (П/8)=-1+((sin(П/4)/(1+cos(П/4))=
=-1+(√2/(1+√2))
1б) =х^(0,25+1)/(0,25+1)|(ниж.предел 1, верх.предел 16) = (4/5)*16^(5/4)-(4/5)*1=(4/5)*(32-1)=124/5=24,8
2) интеграл (ниж.предел 1, верх.предел 3)(–x²+6x)dx=
=((-x³/3)+3x²)|ниж.предел 1, верх.предел 3)=-9+27-(-1/3)+3)=15 целых 1/3