Задача 8091 В параллелограмме ABCD точка К —...

larisashakirova

23 марта 2016 г.

В параллелограмме ABCD точка К — середина стороны DC (см. рис. 170). Докажите, что площадь треугольника КВС составляет 1/4 площади параллелограмма ABCD.

Проведем ВН⊥CD. ВН является высотой параллелограмма ABCD и ∆КВС. Площадь параллелограмма равна S=CD•BH, площадь треугольника ВСК S=1/2CK•BH, СК=1/2СD => S BCK=1/4CK•CD=1/4S ABCD, что и требовалось доказать

Ответ: В решение