Задача 8522 4) sqrt(33)-4x = 3-x 5)...

parklerin

14.04.2016

4) sqrt(33)-4x = 3-x
5) 0,16x^2*sqrt(x+4) = sqrt(16x+64)

SOVA

14.04.2016

★

1) ОДЗ:
система двух неравенств:
3-х>=0
33-4х>=0
или
х <=3
х<=33/4
Пересечением двух множеств является (-∞;3]
Возводим обе части в квадрат
33-4x=9-6x+x²;
x²-2x-24=0;
D=4+96=100
корни
х=(2-10)/2=-4 или х=(2+10)/2=6
6 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ. -4

2) Так как 16x+64=16(x+4) и
√(16(x+4))=4√(х+4)
ОДЗ: х+4>=0

ОДЗ: х >= -4

Уравнение принимает вид :

0,16х²•√(х+4)=4•√(х+4);

0,16х²•√(х+4)-4•√(х+4)=0;

√(х+4)•(0,16х²-4)=0
х+4=0 или 0,16х²-4=0;
х₁=-4 или х²-0,64=0;
(х-0,8)(х+0,8)=0
х₂=0,8; х₃=-0,8
Все корни удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. х₁•х₂•х₃=(-4)•0,8•(-0,8)=2,46