Задача 8476 Найдите большую диагональ ромба, сторона...

Julia_Trusova

10.04.2016

Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна sqrt(3), а острый угол равен 60°.

Угол BAD=60 градусов
Угол OAD=60^2=30 градусов
OD=1/2*AD=sqrt(3)/2 (Так как OD лежит против угла равного 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
По теореме Пифагора из треугольника AOD:
AO=sqrt(AD^2-OD^2)=sqrt(3-3/4)=sqrt(9/4)=3/2
AC=2*AO=2*3/2=3

Ответ: 3