Решите неравенство log(x^2-6x+9)(7-x) меньше или равно 0

Условие

viktoriya3415

4 июня 2016 г. в 00:00

Решите неравенство log_x²–6x+9(7–x) ≤ 0

математика 10-11 класс 13991

Решение

SOVA

4 июня 2016 г. в 00:00

★

Заменим 0=log_x²–6x+91

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
{(x²–6x+9–1)·(7–x–1) ≤ 0;
{x²–6x+9 > 0
{x²–6x+9 ≠1
{7–x > 0

{(x–2)(x–4)(x–6) ≥ 0
{x≠3
{x≠2 и х≠4
{x < 7

О т в е т. (2;3)U(3;4)U[6;7)

Обсуждения

Вопросы к решению (3)

Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»

Спрашивает: SergeyGoryunov

Как мы получаем ответ на основе ответов 2 случаев. Разве мы не должны на находить общие промежутки для 2 ответов?

Отвечает: SOVA

Мы объединяем ответы, так как рассматриваем первый случай или второй. Между ними союз "или", который в математике заменяет совокупность, а ответы объединить. Союз "и" заменяет систему, в ответах пересечение

Спрашивает: u5129212173

Почему когда мы решаем x^2-6x+9 > 0 мы получаем ответы x≠3 разве ответ не x > 3

Отвечает: SOVA

Нет. (х-3)^2 > 0 при любом х, кроме х=3

Спрашивает: u911471826

Почему x≠2 и х≠4?

Отвечает: u911471826

Потому что x2–6x+9 ≠1 это - x≠2 и х≠4

Задача 8379 Решите неравенство log(x^2-6x+9)(7-x)...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК