✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Архив задач

21941
На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс
просмотры: 9388 | математика 10-11
21163
На рисунке изображен график производной функции y=f'(x), определенной на интервале (-3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки
просмотры: 7363 | математика 10-11
20315
На рисунке изображён график производной дифференцируемой функции y = f(х).

Найдите количество точек графика функции, принадлежащих отрезку [–7; 7], в которых касательная к графику функции параллельна прямой, заданной уравнением у = –3х.
просмотры: 6330 | математика 10-11
20133
На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Используя график производной, укажите сумму длин промежутков возрастания функции f(x).
просмотры: 5562 | математика 10-11
18230
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 5930 | математика 10-11
17968
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 6377 | математика 10-11
17559
На рисунке изображён график функции у = f (х). Функция F(x) = -x^3-21x^2-144x-11/4 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
просмотры: 18269 | математика 10-11
17179
На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-5; 4].
просмотры: 5245 | математика 10-11
17047
Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
просмотры: 3767 | математика 10-11
16845
Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=2x-x в его точке с абсциссой x0=-2.
просмотры: 6022 | математика 10-11
15254
На рисунке изображены участки графика функции y=f(х) и касательной к нему в точке с абсциссой х = 0. Известно, что данная касательная параллельна прямой, проходящей через точки графика с абсциссами х = -2 и х = 3. Используя это, найдите значение производной f'(о).
просмотры: 6419 | математика 10-11
15214
В точке A графика функции y=x^3+4x+1 проведена касательная к нему, параллельная прямой y=4x+3. Найдите сумму координат точки A.
просмотры: 2984 | математика 10-11
14919
Прямая у=12x-6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции у=x^4-20x+10. Найдите абсциссу точки касания прямой l и данного графика.
просмотры: 4329 | математика 10-11
14895
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = -(1/10)x^3+(9/4)x^2-(81/5)x-5/2 — одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
просмотры: 4127 | математика 10-11
14807
Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 5649 | математика 10-11
14698
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_(0). Найдите значение производной функции f(x) в точке
просмотры: 5777 | математика 10-11
13645
На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
просмотры: 5008 | математика 10-11
13446
Найти количество значений x , при которых тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x^4/4-4x^3/3+2x^2+3x равен 3
просмотры: 4033 | математика 10-11
13260
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(1/3)t^3-3t^2-5t+3, где x -  расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
просмотры: 3669 | математика 10-11
13082
Прямая y=8x+3 является касательной к графику функции 15x^2+bx+18. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
просмотры: 10874 | математика 10-11
12669
Вычислить интеграл в пределах от 0 до 100Pi sqrt((1-cos2x)/2) dx
просмотры: 2433 | математика 10-11
12614
На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_(о). Найдите значение производной функции f(x) в точке х_(о).
просмотры: 4136 | математика 10-11
12611
На рисунке изображены график функции у=f'(x) и семь точек на оси абсцисс:х1,х2,х3,х4,х5,х6,х7. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает.
просмотры: 5389 | математика 10-11
12402
На графике изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.
просмотры: 3865 | математика 10-11
12335
На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;9). Найдите количество точек, в которых f`(x)=0
просмотры: 7200 | математика 10-11
12233
Материальная точка движется вдоль прямой от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат - расстояние от начального положения точки(в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
просмотры: 8320 | математика 10-11
12139
Прямая у=-5х-6 параллельна касательной к графику функции у=x^2+8x-7. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 4705 | математика 10-11
12112
К графику функции у = f(x) в точке В(‐3; 3) ее графика проведена касательная. Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что f (‐3) = – 1,25.
просмотры: 2770 | математика 10-11
11853
Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2+2 в точке с абсциссой x=1
просмотры: 1418 | предмет не задан 10-11
11830
Вычислите интеграл в пределах от 1 до 4 f(x)dx, где f(x)=2x-4
просмотры: 2879 | математика 10-11
11294
Функция f (x) определена при всех действительных x. На рисунке изображен график f'(х) её производной. Найдите значение выражения f(3) — f(1).
просмотры: 4997 | математика 10-11
11020
Функция у = f (x) определена на промежутке [-4; 4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у = f (x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол 45°.
просмотры: 4446 | математика 10-11
10994
Прямая у=2x+1 является касательной к графику функции у=x^2-2x-c. Найдите с.
просмотры: 11954 | математика 10-11
10973
Функция у = f(x) определена на отрезке [-4; 3]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
просмотры: 5422 | математика 10-11
10928
Прямая y=2x-1 параллельна касательной к графику функции у=x^2-x-2. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 6882 | математика 10-11
10911
На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на промежутке (-4; 5). Найдите количество точек экстремума функции у = f(x).
просмотры: 3705 | математика 10-11
10884
На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [-5,5;4].
просмотры: 5254 | математика 10-11
10825
На рисунке изображен график функции у = f(x) и отменены точки -3, —1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
просмотры: 4358 | математика 10-11
10770
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.
просмотры: 15672 | математика 10-11
10752
Найдите тангенс угла, который образует с положительным направлением оси абсцисс касательная, проведенная к графику функции f(x)=(x+5)/(x-2), в точке x_(0)=7 этого графика.
просмотры: 3344 | математика 10-11
10679
На рисунке изображён график функции y=f(x) и десять точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, ..., х10. В скольких из этих точек производная f'(x) функции f(x) положительна?
просмотры: 5774 | математика 10-11
10673
На рисунке изображён график производной y=f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-4;8). В какой точке отрезка [-3; 1] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 4589 | математика 10-11
10611
Площадь осевого сечения цилиндра равна 120, а радиус основания цилиндра равен 7,5. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
просмотры: 1736 | математика 10-11
10610
К графику функции у = f(x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке x_(0).
просмотры: 3594 | математика 10-11
10537
На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).
просмотры: 6098 | математика 10-11
10460
Известно, что f (x) - нечётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 8. На рисунке изображен ее график на отрезке [-4; 0].

Найдите значение выражения 5f(6)-6f(-5).
просмотры: 6655 | математика 10-11
10300
Функция у = f (x) определена на отрезке [-2; 4]. На рисунке дан график её производной. Найдите абсциссу точки графика функции у = f (x), в которой она принимает наименьшее значение на отрезке [-2; -0,001].
просмотры: 3885 | математика 10-11
10115
Известно, что h(x) - чётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 4. На рисунке изображен ее график на отрезке [0; 2]. Вычислите 2h(3)+3h(-2).
просмотры: 4373 | математика 10-11
10082
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Касательная задана уравнением y = -2x + 15. Найдите значение производной функции у = -(1/4)f(x) + 5 в точке x0.
просмотры: 8987 | математика 10-11
9876
Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика графика функции f(x) = -2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.
просмотры: 6119 | математика 10-11
9843
На графике дифференцируемой функции у = f (x) отмечены семь точек: х1,..,х7. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) больше нуля. В ответе укажите количество этих точек.
просмотры: 3701 | математика 10-11
9502
На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
просмотры: 4685 | математика 10-11
9185
На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x6, x7, x8, x9.
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x) ?
просмотры: 7525 | математика 10-11
8790
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .
просмотры: 4434 | математика 10-11
8678
На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0.
просмотры: 7569 | математика 10-11
8658
Производная функции f(x) отрицательна на промежутке [-5; 4]. В какой точке этого промежутка функция f(x) принимает наибольшее значение?
просмотры: 2781 | математика 10-11
8566
На рисунке приведен график y=F(x) одной из первообразных функции f (x). На графике отмечены шесть точек с абсциссами x1, x2, ..., x6. В скольких из этих точек функция y=f(x) принимает отрицательные значения?
просмотры: 3013 | математика 10-11
8322
К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 проведена касательная. Определите значение производной f'(x) в точке x0.
просмотры: 4476 | математика 10-11
8262
На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х) и шесть точек на оси абсцисс: х1, х2,..., х6. В скольких из этих точек функция f (х) возрастает?
просмотры: 2660 | математика 10-11
7055
Прямая y=kx-6 является касательной к гиперболе f(x)=1/x. Найдите угловой коэффициент k этой прямой.
просмотры: 10004 | математика 10-11
6844
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=3x^2, g(x)=3sqrt(x)
просмотры: 4366 | математика 10-11
6680
На рисунке 20 изображён график функции у = f(х), определённой на интервале (-8; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
просмотры: 6085 | математика 10-11
6673
Функция y=f(x) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек экстремума функции f(x).
просмотры: 4436 | математика 10-11
6503
На рисунке изображен график функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенные интеграл от 1 до 5 f(x)dx
просмотры: 5867 | математика 10-11
6469
Прямая y=-3x-6 параллельна касательной к графику функции y=x^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 11716 | математика 10-11
5755
На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч
просмотры: 12587 | математика 10-11
5754
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с
просмотры: 9642 | математика 10-11
5621
На рисунке изображен график первообразной у = F(x) некоторой функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 7). Пользуясь рисунком, определите количество нулей функции f(x) на данном интервале.
просмотры: 4574 | математика 10-11
5480
На рисунке 7 изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
просмотры: 5305 | математика 10-11
5444
На рисунке 3 изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 2054 | математика 10-11
5219
На рисунке изображен график некоторой функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл.
просмотры: 8285 | математика 10-11
4891
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 5194 | математика 10-11
4855
На рисунке изображён график функции у = f(x). Найдите наи меньшее значение функции f(x) на отрезке [1; 9].
просмотры: 4127 | математика 10-11
4761
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 3829 | математика 10-11
4717
На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6)
просмотры: 25609 | математика 10-11
4690
На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3:8). Найдите точку минимума функции f(х).
просмотры: 9534 | математика 10-11
3903
На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
просмотры: 7795 | математика 10-11
3891
На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [- 5; 2].
просмотры: 6572 | математика 10-11
3839
На рисунке изображён график производной у = f'(х) функции f(х), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 6074 | математика 10-11
3656
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−6; 7].
просмотры: 3348 | математика 10-11
3573
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ... x9 . Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
просмотры: 4987 | математика 10-11
3480
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t^3−3t^2+2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.
просмотры: 3108 | математика 10-11
3367
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 ,x2, x3, x4 , x5 , x6 , x7 , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
просмотры: 4953 | математика 10-11
3255
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4;9). Определите количество целых точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=12
просмотры: 3508 | математика 10-11
3146
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. найдите значение производной функции y=4*f(x)-3 в точке x0.
просмотры: 22343 | математика 10-11
2454
Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.
просмотры: 27734 | математика 10-11
2364
На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5, x6 и x7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.
просмотры: 21406 | математика 10-11
1437
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у =–2х–11 или совпадает с ней.
просмотры: 5809 | математика 10-11
1436
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
просмотры: 4205 | математика 10-11
1435
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.
просмотры: 4298 | математика 10-11
1434
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
просмотры: 3492 | математика 10-11
1433
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–18;6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–13;1].
просмотры: 4370 | математика 10-11
1432
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;14). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–6;9].
просмотры: 3604 | математика 10-11
1431
На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–8;4). В какой точке отрезка [–7;–3] функция f(х) принимает наименьшее значение.
просмотры: 4197 | математика 10-11
1429
На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
просмотры: 4381 | математика 10-11
1427
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
просмотры: 5038 | математика 10-11
1289
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.
просмотры: 4258 | математика 10-11
1270
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
просмотры: 6087 | математика 10-11
1093
Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 13225 | математика 10-11
1022
Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 9490 | математика 10-11
688
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 ,x2 , ...,x9 . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
просмотры: 4572 | математика 10-11
673
На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)*x^3-x^2+2x-5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
просмотры: 29159 | математика 10-11
656
На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 13649 | математика 10-11
651
Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;5). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции y=f(x) на этом промежутке.
просмотры: 4797 | математика 10-11
649
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0=1. Найдите значение производной функции в этой точке.
просмотры: 5201 | математика 10-11
541
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
просмотры: 9493 | математика 10-11
413
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
просмотры: 4504 | математика 10-11
186
На рисунке изображены графики прямой и производной функции У =f(х). Найдите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна этой прямой.
просмотры: 2406 | математика 10-11
185
На рисунке изображен график производной функцииy y=f(x). Найдите наименьшее возможное значение тангенса угла наклона касательной к графику этой функции.
просмотры: 3147 | математика 10-11
184
Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.
просмотры: 2655 | математика 10-11