№21941. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс

просмотры: 13293 | математика 10-11

№21163. На рисунке изображен график производной функции y=f'(x), определенной на интервале (-3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

просмотры: 10638 | математика 10-11

№20315. На рисунке изображён график производной дифференцируемой функции y = f(х).

Найдите количество точек графика функции, принадлежащих отрезку [–7; 7], в которых касательная к графику функции параллельна прямой, заданной уравнением у = –3х.

просмотры: 9258 | математика 10-11

№20133. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Используя график производной, укажите сумму длин промежутков возрастания функции f(x).

просмотры: 9878 | математика 10-11

№18230. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 23084 | математика 10-11

№17968. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

просмотры: 10893 | математика 10-11

№17559. На рисунке изображён график функции у = f (х). Функция F(x) = -x^3-21x^2-144x-11/4 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

просмотры: 38850 | математика 10-11

№17179. На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-5; 4].

просмотры: 12808 | математика 10-11

№17047. Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

просмотры: 9029 | математика 10-11

№16845. Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=2x-x в его точке с абсциссой x0=-2.

просмотры: 22216 | математика 10-11

№15254. На рисунке изображены участки графика функции y=f(х) и касательной к нему в точке с абсциссой х = 0. Известно, что данная касательная параллельна прямой, проходящей через точки графика с абсциссами х = -2 и х = 3. Используя это, найдите значение производной f'(о).

просмотры: 14871 | математика 10-11

№15214. В точке A графика функции y=x^3+4x+1 проведена касательная к нему, параллельная прямой y=4x+3. Найдите сумму координат точки A.

просмотры: 7367 | математика 10-11

№14919. Прямая у=12x-6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции у=x^4-20x+10. Найдите абсциссу точки касания прямой l и данного графика.

просмотры: 13780 | математика 10-11

№14895. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = -(1/10)x^3+(9/4)x^2-(81/5)x-5/2 — одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

просмотры: 10472 | математика 10-11

№14807. Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 25993 | математика 10-11

№14698. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_(0). Найдите значение производной функции f(x) в точке

просмотры: 13225 | математика 10-11

№13645. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

просмотры: 15974 | математика 10-11

№13446. Найти количество значений x , при которых тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x^4/4-4x^3/3+2x^2+3x равен 3

просмотры: 6013 | математика 10-11

№13260. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(1/3)t^3-3t^2-5t+3, где x -  расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

просмотры: 10951 | математика 10-11

№13082. Прямая y=8x+3 является касательной к графику функции 15x^2+bx+18. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

просмотры: 38055 | математика 10-11

№12669. Вычислить интеграл в пределах от 0 до 100Pi sqrt((1-cos2x)/2) dx

просмотры: 3916 | математика 10-11

№12614. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_(о). Найдите значение производной функции f(x) в точке х_(о).

просмотры: 9742 | математика 10-11

№12611. На рисунке изображены график функции у=f'(x) и семь точек на оси абсцисс:х1,х2,х3,х4,х5,х6,х7. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает.

просмотры: 11699 | математика 10-11

№12402. На графике изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.

просмотры: 13814 | математика 10-11

№12335. На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;9). Найдите количество точек, в которых f`(x)=0

просмотры: 24329 | математика 10-11

№12233. Материальная точка движется вдоль прямой от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат - расстояние от начального положения точки(в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

просмотры: 16480 | математика 10-11

№12139. Прямая у=-5х-6 параллельна касательной к графику функции у=x^2+8x-7. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 21092 | математика 10-11

№12112. К графику функции у = f(x) в точке В(‐3; 3) ее графика проведена касательная. Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что f (‐3) = – 1,25.

просмотры: 4700 | математика 10-11

№11853. Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2+2 в точке с абсциссой x=1

просмотры: 5965 | предмет не задан 10-11

№11830. Вычислите интеграл в пределах от 1 до 4 f(x)dx, где f(x)=2x-4

просмотры: 4610 | математика 10-11

№11294. Функция f (x) определена при всех действительных x. На рисунке изображен график f'(х) её производной. Найдите значение выражения f(3) — f(1).

просмотры: 11064 | математика 10-11

№11020. Функция у = f (x) определена на промежутке [-4; 4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у = f (x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол 45°.

просмотры: 9755 | математика 10-11

№10994. Прямая у=2x+1 является касательной к графику функции у=x^2-2x-c. Найдите с.

просмотры: 32745 | математика 10-11

№10973. Функция у = f(x) определена на отрезке [-4; 3]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

просмотры: 12687 | математика 10-11

№10928. Прямая y=2x-1 параллельна касательной к графику функции у=x^2-x-2. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 16607 | математика 10-11

№10911. На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на промежутке (-4; 5). Найдите количество точек экстремума функции у = f(x).

просмотры: 11550 | математика 10-11

№10884. На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [-5,5;4].

просмотры: 26538 | математика 10-11

№10825. На рисунке изображен график функции у = f(x) и отменены точки -3, —1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

просмотры: 8484 | математика 10-11

№10770. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.

просмотры: 26963 | математика 10-11

№10752. Найдите тангенс угла, который образует с положительным направлением оси абсцисс касательная, проведенная к графику функции f(x)=(x+5)/(x-2), в точке x_(0)=7 этого графика.

просмотры: 7413 | математика 10-11

№10679. На рисунке изображён график функции y=f(x) и десять точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, ..., х10. В скольких из этих точек производная f'(x) функции f(x) положительна?

просмотры: 17561 | математика 10-11

№10673. На рисунке изображён график производной y=f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-4;8). В какой точке отрезка [-3; 1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

просмотры: 20309 | математика 10-11

№10611. Площадь осевого сечения цилиндра равна 120, а радиус основания цилиндра равен 7,5. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

просмотры: 3551 | математика 10-11

№10610. К графику функции у = f(x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке x_(0).

просмотры: 8508 | математика 10-11

№10537. На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).

просмотры: 11138 | математика 10-11

№10460. Известно, что f (x) - нечётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 8. На рисунке изображен ее график на отрезке [-4; 0].

Найдите значение выражения 5f(6)-6f(-5).

просмотры: 13869 | математика 10-11

№10300. Функция у = f (x) определена на отрезке [-2; 4]. На рисунке дан график её производной. Найдите абсциссу точки графика функции у = f (x), в которой она принимает наименьшее значение на отрезке [-2; -0,001].

просмотры: 6149 | математика 10-11

№10115. Известно, что h(x) - чётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 4. На рисунке изображен ее график на отрезке [0; 2]. Вычислите 2h(3)+3h(-2).

просмотры: 7900 | математика 10-11

№10082. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Касательная задана уравнением y = -2x + 15. Найдите значение производной функции у = -(1/4)f(x) + 5 в точке x0.

просмотры: 16617 | математика 10-11

№9876. Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика графика функции f(x) = -2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.

просмотры: 11300 | математика 10-11

№9843. На графике дифференцируемой функции у = f (x) отмечены семь точек: х1,..,х7. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) больше нуля. В ответе укажите количество этих точек.

просмотры: 5867 | математика 10-11

№9502. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.

просмотры: 12596 | математика 10-11

№9185. На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x6, x7, x8, x9.
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x) ?

просмотры: 54458 | математика 10-11

№8790. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .

просмотры: 9704 | математика 10-11

№8678. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0.

просмотры: 19457 | математика 10-11

№8658. Производная функции f(x) отрицательна на промежутке [-5; 4]. В какой точке этого промежутка функция f(x) принимает наибольшее значение?

просмотры: 4846 | математика 10-11

№8566. На рисунке приведен график y=F(x) одной из первообразных функции f (x). На графике отмечены шесть точек с абсциссами x1, x2, ..., x6. В скольких из этих точек функция y=f(x) принимает отрицательные значения?

просмотры: 4722 | математика 10-11

№8322. К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 проведена касательная. Определите значение производной f'(x) в точке x0.

просмотры: 9499 | математика 10-11

№8262. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х) и шесть точек на оси абсцисс: х1, х2,..., х6. В скольких из этих точек функция f (х) возрастает?

просмотры: 7270 | математика 10-11

№7055. Прямая y=kx-6 является касательной к гиперболе f(x)=1/x. Найдите угловой коэффициент k этой прямой.

просмотры: 12905 | математика 10-11

№6844. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=3x^2, g(x)=3sqrt(x)

просмотры: 6254 | математика 10-11

№6680. На рисунке 20 изображён график функции у = f(х), определённой на интервале (-8; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

просмотры: 11320 | математика 10-11

№6673. Функция y=f(x) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек экстремума функции f(x).

просмотры: 8258 | математика 10-11

№6503. На рисунке изображен график функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенные интеграл от 1 до 5 f(x)dx

просмотры: 12329 | математика 10-11

№6469. Прямая y=-3x-6 параллельна касательной к графику функции y=x^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 46803 | математика 10-11

№5755. На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч

просмотры: 17071 | математика 10-11

№5754. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с

просмотры: 22905 | математика 10-11

№5621. На рисунке изображен график первообразной у = F(x) некоторой функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 7). Пользуясь рисунком, определите количество нулей функции f(x) на данном интервале.

просмотры: 12924 | математика 10-11

№5480. На рисунке 7 изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

просмотры: 8199 | математика 10-11

№5444. На рисунке 3 изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 3524 | математика 10-11

№5219. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл.

просмотры: 28134 | математика 10-11

№4891. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 8092 | математика 10-11

№4855. На рисунке изображён график функции у = f(x). Найдите наи меньшее значение функции f(x) на отрезке [1; 9].

просмотры: 12777 | математика 10-11

№4761. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 6287 | математика 10-11

№4717. На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6)

просмотры: 69832 | математика 10-11

№4690. На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3:8). Найдите точку минимума функции f(х).

просмотры: 50499 | математика 10-11

№3903. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

просмотры: 13553 | математика 10-11

№3891. На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [- 5; 2].

просмотры: 12939 | математика 10-11

№3839. На рисунке изображён график производной у = f'(х) функции f(х), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

просмотры: 12688 | математика 10-11

№3656. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−6; 7].

просмотры: 5702 | математика 10-11

№3573. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ... x9 . Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

просмотры: 12297 | математика 10-11

№3480. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t^3−3t^2+2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

просмотры: 10382 | математика 10-11

№3367. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 ,x2, x3, x4 , x5 , x6 , x7 , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

просмотры: 20804 | математика 10-11

№3255. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4;9). Определите количество целых точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=12

просмотры: 7573 | математика 10-11

№3146. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. найдите значение производной функции y=4*f(x)-3 в точке x0.

просмотры: 65158 | математика 10-11

№2454. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.

просмотры: 41316 | математика 10-11

№2364. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5, x6 и x7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.

просмотры: 39406 | математика 10-11

№1437. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у =–2х–11 или совпадает с ней.

просмотры: 9516 | математика 10-11

№1436. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

просмотры: 8554 | математика 10-11

№1435. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

просмотры: 10075 | математика 10-11

№1434. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

просмотры: 8752 | математика 10-11

№1433. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–18;6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–13;1].

просмотры: 9027 | математика 10-11

№1432. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;14). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–6;9].

просмотры: 8222 | математика 10-11

№1431. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–8;4). В какой точке отрезка [–7;–3] функция f(х) принимает наименьшее значение.

просмотры: 8320 | математика 10-11

№1429. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

просмотры: 9536 | математика 10-11

№1427. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

просмотры: 8724 | математика 10-11

№1289. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

просмотры: 18634 | математика 10-11

№1270. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

просмотры: 13073 | математика 10-11

№1093. Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 46250 | математика 10-11

№1022. Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 19581 | математика 10-11

№688. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 ,x2 , ...,x9 . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

просмотры: 42398 | математика 10-11

№673. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)*x^3-x^2+2x-5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

просмотры: 46457 | математика 10-11

№656. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 19540 | математика 10-11

№651. Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;5). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции y=f(x) на этом промежутке.

просмотры: 9477 | математика 10-11

№649. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0=1. Найдите значение производной функции в этой точке.

просмотры: 14010 | математика 10-11

№541. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.

просмотры: 17591 | математика 10-11

№413. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

просмотры: 8872 | математика 10-11

№186. На рисунке изображены графики прямой и производной функции У =f(х). Найдите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна этой прямой.

просмотры: 4185 | математика 10-11

№185. На рисунке изображен график производной функцииy y=f(x). Найдите наименьшее возможное значение тангенса угла наклона касательной к графику этой функции.

просмотры: 5284 | математика 10-11

№184. Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.

просмотры: 4871 | математика 10-11