Условие
На рисунке изображён график функции у = f (х). Функция F(x) = –x3–21x2–144x–11/4 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
математика 10-11 класс
38334
Решение
S=F(–6)–F(–8)=–(–6)3–21·(–6)2–144·(–6)–11/4–(–(–8)3–21·(–8)2–144·(–8)–11/4) = 4
Ответ.4
Ответ: 4
Обсуждения
Все решения
S=F(–6)–F(–8)=(–6)3–21·(–6)2–144·(–6)–11/4–((–8)3–21·(–8)2–144·(–8)–11/4)=–216–756+864+512+1344–1152=596
Ответ.596
Обсуждения
Вопросы к решению (1)
Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»
производная от функции должна же быть равна -3х^2 - 42x - 144(21*2=42)?
f(x)=F`(x). График y=f(x) на рисунке. Интеграл от f(x) dx= F(x) !
Ошибки в решение (2)
Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»
-(–6)^3–21·(–6)^2–144·(–6)–11/4–(-(–8)^3–21·(–8)^2–144·(–8)–11/4)=-216-756+864-512+1344-1152=4
10 апреля 2017 г. в 00:00
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции у=f(x), f(x) ≥0 ; снизу отрезком [a;b] оси ох; прямыми х=а и х=b вычисляют по формуле:
S(криволинейной трапеции)=∫ba
По формуле Ньютона–Лейбница
∫ba=F(b)–F(a)
Значит,
S( криволинейной трапеции)=F(b)–F(a)=
В данной задаче криволинейная трапеция вырождается в криволинейный треугольник.
S=F(–6)–F(–8)=–(–6)3–21·(–6)2–144·(–6)–(11/4)–(–(–8)3–21·(–8)2–144·(–8)–(11/4))=
=216–756+864–512+1344–1152=4
О т в е т. 4
Обсуждения
Написать комментарий
