Задача 11020 Функция у = f (x) определена на...

slava191

29.10.2016

Функция у = f (x) определена на промежутке [-4; 4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у = f (x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол 45°.

SOVA

29.10.2016

★

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(0))=k( касательной)=tg α

Если касательная образует с положительным направлением оси Ох угол 45°, tg45° =1⇒ k=1

Найдем сколько точек на графике производной имеют ординату равную 1. Проводим прямую у=1.
Она пересекает график производной в трех точках.
О т в е т. три точки