Задача 10610 К графику функции у = f(x) проведена...

slava191

17 октября 2016 г.

К графику функции у = f(x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке x₀.

SOVA

17 октября 2016 г.

★

Геометрический смысл производной в точке
f`(x<sub>0</sub>)=k(касательной)= tgα,
где α – угол наклона касательной с положительным направлением оси Ох.
Касательная на рисунке образует тупой угол α с осью Ох.
Тангенс смежного угла найдем из прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5( cм. рисунок):
tg(180°–α)=4/5
tgα=–4/5
О т в е т. f`(x₀)=–4/5.