Задача 15214 В точке A графика функции y=x^3+4x+1...

slava191

22.04.2017

В точке A графика функции y=x^3+4x+1 проведена касательная к нему, параллельная прямой y=4x+3. Найдите сумму координат точки A.

SOVA

22.04.2017

★

Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Угловой коэффициент k прямой у=4х+3 равен 4.
k=4.
Геометрический смыл производной в точке:
f`(x_(o))=k
f`(x)=3x^2+4
Приравниваем к найденному значению k=4.

f`(x_(o))=3x^2_(o)+4
3x^2_(o)+4=4
3x^2_(o)=0
x_(o)=0

y_(o)=x^3_(o)+4x_(o)+1=0^3+4*0+1=1

А(0;1)
сумма координат точки А
0+1=1
О т в е т. 1