Задача 15214 В точке A графика функции y=x^3+4x+1...

slava191

22 апреля 2017 г.

В точке A графика функции y=x³+4x+1 проведена касательная к нему, параллельная прямой y=4x+3. Найдите сумму координат точки A.

SOVA

22 апреля 2017 г.

★

Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Угловой коэффициент k прямой у=4х+3 равен 4.
k=4.
Геометрический смыл производной в точке:
f`(x<sub>o</sub>)=k
f`(x)=3x²+4
Приравниваем к найденному значению k=4.

f`(x_o)=3x²_o+4
3x²_o+4=4
3x²_o=0
x_o=0

y_o=x³_o+4x_o+1=0³+4·0+1=1

А(0;1)
сумма координат точки А
0+1=1
О т в е т. 1