Задача 10994 Прямая у=2x+1 является касательной к...

slava191

29.10.2016

Прямая у=2x+1 является касательной к графику функции у=x^2-2x-c. Найдите с.

SOVA

29.10.2016

★

Геометрический смысл производной:
f`(x_(0))=k(касательной)
По условию k=2.
Найдем точку х_(0).
f`(x)=2x-2
f`(x_(0))=2x_(0)-2
2x_(0)-2=2
x_(0)=2
Ордината точки касания на касательной y(2)=2•2+1=5
равна ординате точки касания на графике
f(2)=2^2-2•2-c=-с
-с=5
c=-5
О т в е т. с=-5

vk305752838

29.10.2016

просто приравняем y=y, получим x^2-4x+(-c-1)=0
вспомним, что касательная это один корень, следовательно должен получиться квадрат разности.
откуда -с-1=4 следовательно c=-5