Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
математика 10-11 класс 18956
Решение
Так как касательная y=6x+3, следовательно коэффициент наклона касательной, а, значит, производная функции в точке касания равны 6.
Найдем производную функции
y’(x)=3x^2-6x+9
Приравняем производную к 6:
y’(x)=3x^2-6x+9=6
В этом уравнении x – абсцисса точки касания.
Решим уравнение: