Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1022 Прямая y=6x+4 является касательной к...

Условие

Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

математика 10-11 класс 12189

Решение

Так как касательная y=6x+3, следовательно коэффициент наклона касательной, а, значит, производная функции в точке касания равны 6.
Найдем производную функции

y’(x)=3x^2-6x+9

Приравняем производную к 6:

y’(x)=3x^2-6x+9=6

В этом уравнении x – абсцисса точки касания.
Решим уравнение:

3x^2-6x+3=0
x=1


Ответ: 1

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК