✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 413 На рисунке изображен график функции

УСЛОВИЕ:

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

РЕШЕНИЕ:

Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

44

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4908 ⌚ 11.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
p=0,02 - ( маленькое)
n=800 - (большое)

q=1-p=1-0,02=0,98

np=800*0,02=16
✎ к задаче 45485
1) Уравнение прямой, проходящей через две точки А (x_(А);y_(А))
и В (x_(В);y_(В)) имеет вид:

\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}

A(7;0)
B(1;4)

\frac{x-7}{1-7}=\frac{y-0}{4-0}

\frac{x-7}{-6}=\frac{y}{4}

4x-28=-6y
4x+6y-28=0

2x-3y-14=0 ⇒ y=(2/3)x-(14/3)
Угловой коэффициент прямой АВ:
k_(AB)=-2/3


2) Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1). Значит
k_(CH)=3/2

y=(3/2)x+b
Чтобы найти b подставляем координаты точки С:
-4=(3/2)*(-8)+b
b=8
CH: [b]y=(3/2)x+8[/b] или [b]3x-2y+8=0[/b]

3) Находим координаты точки М как середины ВС
М(-3,5;0)

Уравнение медианы АМ:[b]y=0[/b]

A(7;0) и М(-3,5;0)

4)
Уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ- уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором vector{AB}=(-6;4)

\frac{x-x_{C}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{C}}{y_{B}-y_{A}}

\frac{x-(-8)}{1-7}=\frac{y-(-4)}{4}

\frac{x+8}{-6}=\frac{y+4}{4}

-6y-24=4x+32

4x+6y+56=0

[b]2x+3y+28=0[/b]

5) Расстояние от точки С до прямой АВ - это длина высоты СН.
Можно найти координату точки Н как точки пересечения АВ и CН
{2x-3y-14=0=0
{3x-2y+8=0

Можно по формуле:
d=\frac{|2x_{C}-3y_{C}-14|}{\sqrt{2^2+(-3)^2}}=\frac{|2\cdot (-8)-7\cdot(-4)-14|}{\sqrt{13}}=\frac{/-2/}{\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}} - это ответ

Можно через площадь
CH=\frac{2S_{\triangle ABC}}{|AB|}

Иногда преподы, чтобы проверить понимает ли студент то, что написал, дают задание вычислить то, что уже найдено другим способом.

6) Координаты точки N получим решив систему:
{2x+3y+28=0
{3x-2y+8=0

Умножаем первое на 2, второе на 3:
{4x-6y+56=0
{9x-6y+24=0

Складываем
13x+80=0
x=-80/13
y=(-2x-28)/3=... считайте
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45480
5) Расстояние от точки С до прямой АВ - это длина высоты СН.
Можно найти координату точки Н как точки пересечения АВ и CН
{6x-7y+14=0
{7x+6y-33=0

Можно по формуле:
d=\frac{|6x_{C}-7y_{C}+14|}{\sqrt{6^2+(-7)^2}}=\frac{|6\cdot 3-7\cdot 2+14|}{\sqrt{6^2+(-7)^2}}=\frac{18}{\sqrt{85}} - это ответ

Можно через площадь
CH=\frac{2S_{\triangle ABC}}{|AB|}

Иногда преподы, чтобы проверить понимает ли студент то, что написал, дают задание вычислить то, что уже найдено другим способом.

6) Координаты точки N получим решив систему:
{3x-2y+4=0
{7x+6y-33=0

Умножаем первое на 3:
{9x-6y+12=0
{7x+6y-33=0

Складываем
16x-21=0
x=21/16
y=(3x+4)/2=127/32
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45479
14)
\int_{3}^{4}2xdx=2\int_{3}^{4}xdx=2\cdot( \frac{x^2}
{2})|_{3}^{4}=x^2|_{3}^{4}=4^2-3^3=16-9=7

15)
\int_{-1}^{1}2x^3dx=2\int_{-1}^{1}x^3dx=2\cdot( \frac{x^4}
{4})|_{-1}^{1}=\frac{1}{2}x^4|_{-1}^{1}=\frac{1}{2}\cdot(1^4-(-1)^4)=0

16)
\int_{1}^{2}(2x+1)dx=2\int_{1}^{2}xdx+\int_{1}^{2}dx=2\cdot( \frac{x^2}
{2})|_{1}^{2}+(x)|_{1}^{2}==x^2|_{1}^{2}+x|_{1}^{2}=2^2-1^2+2-1=4-1+2-1=4

19)
S=\int_{1}^{2}(2x^2)dx=2\int_{1}^{2}x^2dx=2\cdot \frac{x^3}{3}|_{1}^{2}=\frac{2}{3}\cdot(2^3-1^3)=\frac{14}{3}

20)
[i]Криволинейной трапецией[/i] называется фигура, ограниченная кривой
y=f(x), [red]f(x) ≥ 0[/red]
и прямыми y=0; x=a; x=b (a<b)

Площадь криволинейный трапеции вычисляется как определенный интеграл

[b]S= ∫^(b)_(a) f(x)dx[/b].

Если f(x) не является положительной, то применяется формула:

[b]S= ∫^(b)_(a) | f(x)| dx[/b]:

y=3x^2-4 на [-2;1] расположена как выше оси Ох, так и ниже оси Ох
Поэтому

S=\int_{-2}^{1}|3x^2-4|dx=

Теперь раскрываем модуль:

Парабола y=3x^2-4 пересекает ось Ох в точках:
3x^2-4=0 ⇒ x^2=4/3 ⇒ x= ± 2/sqrt(3)

на [-2; 2/sqrt(3)]
|3x^2-4|=3x^2-4

на [2/sqrt(3);1]
|3x^2-4|=-3x^2+4

S=\int_{-2}^{\frac{2}{\sqrt{3}}}(3x^2-4)dx+\int^{1}_{\frac{2}{\sqrt{3}}}(-3x^2+4)dx=
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 45475
Ответ - 431
Натуральное волокно существует в природе - шелк, хлопок.
Искусственное волокно изготавливается из природных полимеров (целлюлозы, белков) - коллагеновое, вискозное волокно
Синтетическое волокно изготавливается за счет полимеризации химических веществ - мономеров, например капрон, акрил, ПВХ, полиуретан
Минеральное волокно образуется из неорганических природных соединений - асбест (силикаты)
✎ к задаче 45470