Задача 14919 Прямая у=12x-6 параллельна прямой l,...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

Прямая у=12x–6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции у=x⁴–20x+10. Найдите абсциссу точки касания прямой l и данного графика.

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x<sub>o</sub>)=k (касательной).
По условию касательная и прямая у=12x–6 параллельны, значит их угловые коэффициенты равны.
k (касательной)=k (прямой)=12
f`(x)=4x³–20
f`(x_o)=4x³_o–20
4x³_o–20=12
4x³_o=32
x³_o=8
x_o=2
О т в е т. 2