Задача 14919 Прямая у=12x-6 параллельна прямой l,...

slava191

10.04.2017

Прямая у=12x-6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции у=x^4-20x+10. Найдите абсциссу точки касания прямой l и данного графика.

SOVA

10.04.2017

★

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(o))=k (касательной).
По условию касательная и прямая у=12x–6 параллельны, значит их угловые коэффициенты равны.
k (касательной)=k (прямой)=12
f`(x)=4x^3-20
f`(x_(o))=4x^3_(o)-20
4x^3_(o)-20=12
4x^3_(o)=32
x^3_(o)=8
x_(o)=2
О т в е т. 2