Задача 8678 На рисунке изображён график функции у =...

echan2018

25.04.2016

На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0.

у′ = (2f(x)-1)′ = 2f′(х) - 0 = 2f′(x) в точке Х0.
Вспомним, что f′(х0) равно коэффициенту при х в уравнении касательной у = 1,5х + 3,5 к графику функции f(x) в точке х0.
k=1,5. Подставим это значение в у′:
у′ = 2f′(x0) = 2 * 1,5 = 3 - значение производной функции y= 2f(x)-1 в точке Х0

Ответ: 3