Задача 5219 На рисунке изображен график некоторой...

Anton

13.11.2015

На рисунке изображен график некоторой функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл.

Так как искомый определенный интеграл равен площади фигуры, ограниченной функцией y = f(x), осью Ох и прямыми х = -7 и х = -1, то найдем эту площадь.

Нужная фигура - это трапеция с основаниями, равными 5-1 = 4 (сторона а) и 7-1 = 6 (сторона b) и высотой h = 2.

По формуле поиска площади трапеции S = (1/2)*(а+b)*h найдем искомую площадь.

S = (1/2)*(4+6)*2 = 10 - это и есть искомый интеграл.

Ответ: 10