Задача 12614 На рисунке изображены график функции...

SOVA

28.12.2016

На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_(о). Найдите значение производной функции f(x) в точке х_(о).

Геометрический смысл производной в точке:
f'(x_(o))=k (касательной) = tg α, где α - угол наклона касательной с положительным направлением оси Ох.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является касательной к графику функции в точке х_(о)и соединяет точки с "хорошими" координатами (-7;1) и (5;4).
tg α=3/12=1/4
О т в е т. f'(x_(o))=1/4=0,25.


Ответ: 0,25