Задача 5754 Материальная точка движется прямолинейно...

slava191

28 декабря 2015 г.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(–1/6)t³+7t²+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с

Производная по пути есть скорость, возьмем производную v(t) = x'(t) = (–1/2)t²+14t+6

v(6) = (–1/2)·6² + 14·6 + 6 = –18 + 84 + 6 = 72


Ответ: 72