Задача 12669 Вычислить интеграл в пределах от 0 до...

slava191

02.01.2017

Вычислить интеграл в пределах от 0 до 100Pi sqrt((1-cos2x)/2) dx

SOVA

02.01.2017

★

(1-cos2x)/2=sin^2x
sqrt((1-cos2x)/2)=sqrt(sin^2x)=|sinx|

∫^(100π)_(0)|sinx|dx=100∫^(π)_(0)(sinx)dx=100*(-cosx)|^(π)_(0)=100*(-cosπ+cos0))=100*(-(-1)+1)=200.