Задача 10825 На рисунке изображен график функции у =...
Условие
Решение
f`(x_(0))=k(касательной)=tgα.
Проведем касательные к кривой в данных точках.
В точке х=-1 касательная параллельна оси Ох.
k(касательной)=0 tgα=0 α=0.
В точке х=2 касательная образует острый угол с [b]положительным[/b] направлением оси Ох. k > 0
Значит значение производной положительно.
В точках х=-3 и х=3 касательные образуют тупой угол с [b]положительным[/b] направлением оси Ох.
Их угловые коэффициенты отрицательны.
Функция у=tgt на (π/2; π) возрастает. большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
Угол в точке х=3 больше, его тангенс больше, значит и производная в точке больше.
Наименьшее значение производной в точке х=-3
О т в е т. х=-3