✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 184 Прямая y = 7-9x параллельна касательной

УСЛОВИЕ:

Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.

РЕШЕНИЕ:

Если касательная задана в виде у=kх+b, то ее угловой коэффициент равен k. При параллельном переносе угловой коэффициент прямой не меняется. По геометрическому смыслу производной угловой коэффициент данной касательной равен значению производной заданной функции y = х^3 + 4х^2- 5х - 11, т.е. для определения искомой абсциссы справедливо уравнение 3х^2 + 8x - 5 = -9. Корни уравнения 3x^2 + 8x + 4 = 0 равны -2/3 и -2. Целочисленное значение -2 запишем в ответе.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

-2

Добавил slava191, просмотры: ☺ 2506 ⌚ 03.01.2014. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

Последние решения
Делим на х
О т в е т.
(sqrt(1)-sqrt(4))/(∛1- sqrt( sqrt(16)))=
[удалить]
✎ к задаче 36126
cos2x=cos^2x-sin^2x
sin2x=2sinxcosx

Уравнение принимает вид

sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 - однородное второй степени.
Делим на сos^2x ≠ 0

tg^2x-2tgx-3=0
D=4-4*(-3)=16

tgx=-1 или tgx=3
[b]x=(-π/4)+πk, k ∈ Z[/b] или [b]x=arctg3 +πn, n ∈ Z[/b]

б)

[удалить]
✎ к задаче 36125
Выносим за скобки 3^(x) и в числителе и в знаменателе:
lim_(x→ - ∞)((4/3)^(x)+3)/(4*(4/3)^(x)+1)= (0+3)/(4*0+1)=3

(4/3) > 1
Показательная функция возрастает, и стремится к 0 при х →- ∞

О т в е т. 3
[удалить]
✎ к задаче 36120
Применяем формулу суммы n- первых членов геометрической прогрессии

S_(n)=b_(1)*(1-q^n)/(1-q)

В числителе получим

1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3) →3/2, так как (1/3)^(n)→0 при n→ ∞

В числителе получим

1*(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/4) →4/5, при n→ ∞

О т в е т. (3/2)/(4/5)=
[удалить]
✎ к задаче 36123
По первому пункту посмотрите решение подобной https://youtu.be/tNtKi_-KpF8 [удалить]
✎ к задаче 36121