Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 184 Прямая y = 7-9x параллельна касательной...

Условие

Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.

математика 10-11 класс 3237

Решение

Если касательная задана в виде у=kх+b, то ее угловой коэффициент равен k. При параллельном переносе угловой коэффициент прямой не меняется. По геометрическому смыслу производной угловой коэффициент данной касательной равен значению производной заданной функции y = х^3 + 4х^2- 5х - 11, т.е. для определения искомой абсциссы справедливо уравнение 3х^2 + 8x - 5 = -9. Корни уравнения 3x^2 + 8x + 4 = 0 равны -2/3 и -2. Целочисленное значение -2 запишем в ответе.


Ответ: -2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК