На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6)
математика 10-11 класс
66420
Проведём прямую, проходящую через точку A с координатами (-6; -1) и через точку касания B с координатами (6; 2).
Тогда, значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс.
Построим прямоугольный треугольник с вершинами в точках A, B, C. Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу BAC: f'(6)=tg(BAC)=BC/AC=3/12=0,25
Ответ: 0,25
Вопросы к решению (1)
Небольшая ошибка. Тангенс - отношение противолежащей стороны к прилежащей. След-но BC/AB.
ВС-противолежащий катет, АС-прилежащий катет, все там правильно...АВ-это вообще гипотенуза