Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4717 На рисунке изображен график функции y =...

Условие

На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6)

математика 10-11 класс 66420

Решение

Проведём прямую, проходящую через точку A с координатами (-6; -1) и через точку касания B с координатами (6; 2).
Тогда, значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс.
Построим прямоугольный треугольник с вершинами в точках A, B, C. Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу BAC: f'(6)=tg(BAC)=BC/AC=3/12=0,25


Ответ: 0,25

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК