№29169. При каких m вектор vector{a}(1;m;2) перпендикулярен вектору vector{b}-vector{c}, где
vector{b}(2m;3;-1) и vector{c}(0;2;m)?

просмотры: 1617 | математика 10-11

№21703. Длина хорды, перпендикулярной диаметру окружности, равна 12. Хорда делит диаметр на отрезки, относящиеся как 1 : 9. Найдите радиус окружности.

просмотры: 9542 | математика 10-11

№21630. Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и углом при основании 75 градусов описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.

просмотры: 19594 | математика 10-11

№21530. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точки K, L, M, N — середины хорд AB, BC, CD, DA соответственно. Найдите угол между хордами KM и LN. Ответ укажите в градусах.

просмотры: 3482 | математика 10-11

№21206. В окружности проведены две хорды AB и CD, угол между которыми равен 50 градусов. Через точку A проведена хорда AF || CD. Найдите меру дуги окружности, на которую опирается угол BAF. Ответ укажите в градусах.

просмотры: 7115 | математика 10-11

№21197. Секущая AB, проведённая к окружности из точки A, проходит через её центр — точку O. Касательная, проведённая из той же точки A, касается окружности в точке K. Найдите величину ∠OAK, если величина ∠BOK = 115. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 3116 | математика 10-11

№21162. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

просмотры: 13212 | математика 10-11

№21052. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен 60 градусов. Найдите угловую величину меньшей из дуг, заключённых между точками касания. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 14596 | математика 10-11

№21045. 6) AB и AC — две хорды, образующие ∠BAC=70 . Через точки B и C проведены касательные, пересекающиеся в точке M. Найдите меру ∠BMC. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 4101 | математика 10-11

№20880. Найдите больший угол четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если известно, что ∠ABD=74 градуса, ∠DBC=38 градусов, ∠BDC=65 градусов. Ответ укажите в градусах.

просмотры: 4537 | математика 10-11

№20731. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят её на четыре дуги AB, BC, CD, DA, градусные меры которых относятся как числа 1 : 5 : 12 : 18. Найдите величину угла DAB. Ответ укажите в градусах.

просмотры: 2523 | математика 10-11

№20483. Две окружности одинакового радиуса расположены так, что каждая из них про- ходит через центр другой и пересекается в точках M и N. Через точку M проведена секущая, пересекающая первую окружность в точке K, а вторую — в точке L. Найдите LN, если KL = 9.

просмотры: 4928 | математика 10-11

№20132. Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его на отрезки, равные 2 и 18. Найдите длину хорды.

просмотры: 17005 | математика 10-11

№20110. Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 60 градусов и 120 градусов. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они расположены по одну сторону от их общей хорды и радиус меньшей окружности равен 19.

просмотры: 7449 | математика 10-11

№20046. Хорда AB окружности делит её на две дуги, меры которых относятся как 5 : 7. Точка C расположена на большей дуге окружности. Чему равна мера угла ACB? Ответ укажите в градусах.

просмотры: 9313 | математика 10-11

№19332. Периметр правильного треугольника равен 24sqrt(3).Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

просмотры: 18196 | математика 10-11

№18229. Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Луч АО пересекает катет ВС в точке Е. Найдите гипотенузу АВ, если AC = 6sqrt(3) и угол В в 4 раза больше, чем угол ЕАС.

просмотры: 8220 | математика 10-11

№18113. В треугольнике со сторонами 10 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

просмотры: 40981 | математика 10-11

№17558. Основания равнобедренной трапеции равны 120 и 50. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 65. Найдите высоту трапеции.

просмотры: 62397 | математика 10-11

№17501. В треугольнике ABC угол C равен 118 градусов, стороны AC и BC равны. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 10305 | математика 10-11

№17178. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 27424 | математика 10-11

№17057. Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6315 | математика 10-11

№17056. Найдите хорду, на которую опирается угол 60°, санный в окружность радиуса sqrt(3).

просмотры: 14253 | математика 10-11

№17055. Найдите площадь сектора круга радиуса 12, длина дуги которого равна 3.

просмотры: 25494 | математика 10-11

№17054. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 14 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

просмотры: 12868 | математика 10-11

№17053. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.

просмотры: 15945 | математика 10-11

№17052. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 13 и sqrt(155).

просмотры: 13827 | математика 10-11

№17050. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 75.

просмотры: 33598 | математика 10-11

№17048. В треугольнике АВС угол А равен 26°, угол В равен 76°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 15068 | математика 10-11

№17004. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 65 градусов, найдите угол между высотой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 7882 | математика 10-11

№17003. Площадь параллелограмма равна 28, медиана BE делит сторону AD на две равные части, найти площадь трапеции BCDE.

просмотры: 7635 | математика 10-11

№17002. Две стороны треугольника равны 21 и 28, а высота опущенная на меньшую из сторон равна 15. Найдите высоту опущенную на вторую сторону.

просмотры: 31250 | математика 10-11

№17001. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 20 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6143 | математика 10-11

№17000. Дан параллелограмм со сторонами 21 и 28. К меньшей стороне проведена высота, длина которой равна 20. Найдите длину высоты, проведенной к большей стороне.

просмотры: 11871 | математика 10-11

№16999. В параллелограмме основания равны 24 и 28, а высота проведенная к первой стороне равна 21. Найдите высоту проведенную к другому основанию параллелограмма.

просмотры: 7008 | математика 10-11

№15257. В окружности проведены диаметр AB и пересекающая этот диаметр хорда CD. Угол ABC равен 55°. Найдите градусную меру угла BAC.

просмотры: 19451 | математика 10-11

№15249. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

просмотры: 12095 | математика 10-11

№15233. Длины двух сторон прямоугольника относятся как 8:15, а его периметр равен 138. Найдите диагональ прямоугольника.

просмотры: 4144 | математика 10-11

№15229. Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62°. Найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла.

просмотры: 8983 | математика 10-11

№14927. Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°. Углы четырёхугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5:7:11. Найдите меньший из углов четырёхугольника.

просмотры: 5214 | математика 10-11

№14924. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные меры которых относятся соответственно как 6:3:4:2. Найдите градусную меру угла C четырёхугольника ABCD.

просмотры: 6250 | математика 10-11

№14918. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен sqrt(3). Найдите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник.

просмотры: 2616 | математика 10-11

№14914. В правильном n - угольнике угол между двумя радиусами вписанной окружности, проведёнными к соседним сторонам, равен 15°. Найдите n.

просмотры: 8799 | математика 10-11

№14909. В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = sqrt(3)/5. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC

просмотры: 16589 | математика 10-11

№14905. Длины двух сторон параллелограмма относятся как 5:6, а его периметр равен 88. Найдите большую сторону параллелограмма.

просмотры: 3037 | математика 10-11

№14899. Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 2:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности?

просмотры: 19528 | математика 10-11

№14894. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке O1, а биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O2. Угол AO1B равен 110°. Найдите градусную меру угла AO2B.

просмотры: 10004 | математика 10-11

№14831. В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 24°. Найдите градусную меру большего из острых углов этого треугольника.

просмотры: 15785 | математика 10-11

№14829. Около окружности описана трапеция, длина средней линии которой равна 15. Найдите периметр трапеции.

просмотры: 8216 | математика 10-11

№14825. Найдите длину хорды, на которую опирается угол 45°, вписанный в окружность радиуса sqrt(2).

просмотры: 15781 | математика 10-11

№14811. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 24. Найдите косинус внешнего угла при вершине A .

просмотры: 15573 | математика 10-11

№14800. В треугольнике ABC угол BAC равен 110 градусов, AD - биссектриса угла A, угол C меньше угла ADC в три раза. Найдите градусную меру угла B.

просмотры: 5553 | математика 10-11

№14697. Найти cosA, если известно, что АВ=10, СВ=sqrt(19).

просмотры: 13420 | математика 10-11

№13644. Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.

просмотры: 4931 | математика 10-11

№13445. Вписанная окружность касается сторон АВ, АС, ВС треугольника АВС в точках Р, R, T соответственно. Отрезки RC = 5; BT = 4; AB = 7. Найти периметр треугольника.

просмотры: 4719 | математика 10-11

№13259. Площадь правильного треугольника 12sqrt(3). Найти площадь квадрата, сторона которого равна диаметру вписанного в треугольник круга.

просмотры: 4056 | математика 10-11

№13081. Периметр треугольника 28, а площадь 42. Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. (В ответе запишите S_(кр)/Pi)

просмотры: 4453 | математика 10-11

№12941. Сумма трёх углов параллелограмма равна 197 градусов. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6398 | математика 10-11

№12929. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 18. Найдите его площадь.

просмотры: 9102 | математика 10-11

№12917. Вершина А выпуклого четырехугольника АВСD является центром окружности, проходящей через точки В, С и D. Найдите угол BAD, если углы АВС и ADC равны соответственно 56 градусов и 78 градусов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 15776 | математика 10-11

№12888. В треугольнике АВС биссектрисы АК и СР пересекаются в точке Q (рис.). угол АВС =74 градуса. Найдите угол АQС. Ответ дайте в градусах

просмотры: 14130 | математика 10-11

№12842. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. СН - высота. АН=5, ВН=4. Найдите отношение АС к СН (косеканс угла НАС).

просмотры: 4496 | математика 10-11

№12668. Площадь треугольника АВС равна 12. Найдите площадь треугольника МРК, если известно, что АМ : ВМ = ВР : СР = СК : АК = 1 : 2.

просмотры: 4243 | математика 10-11

№12405. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 10457 | математика 10-11

№12334. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, соs∠A=4/5. Найти sin∠В.

просмотры: 3058 | математика 10-11

№12322. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в очке М. Найдите МА, если МВ=12, МС=16,МD=6.

просмотры: 20873 | математика 10-11

№12255. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е - середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.

просмотры: 22467 | математика 10-11

№12232. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 34, вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции.

просмотры: 7890 | математика 10-11

№12138. Даны два смежных угла. Биссектриса первого из них образует угол 43 градуса с общей стороной этих углов. Найдите величину второго из данных смежных углов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 12626 | математика 10-11

№12081. Столб под­пи­ра­ет дет­скую горку по­се­ре­ди­не. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 3,2 м. Ответ дайте в мет­рах.

просмотры: 6136 | математика 10-11

№11834. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4, радиус описанной окружности равен 8/3. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание.

просмотры: 6596 | математика 10-11

№11645. Одна из диагоналей параллелограмма равна 4sqrt(6) и составляет с основанием угол 60 градусов. Вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45 градусов. Найти вторую диагональ.

просмотры: 6693 | математика 10-11

№11509. Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите, чему равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 15290 | математика 10-11

№11447. В окружности с центром О проведён диаметр АВ и взята точка С так, что угол СОВ равен 120 градусов, СА=31. Найдите диаметр окружности.

просмотры: 82837 | математика 10-11

№11438. Площадь ромба равна 36. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

просмотры: 14779 | математика 10-11

№11403. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ. Площадь треугольника АМК равна 3. Найдите площадь треугольника АВС.

просмотры: 25246 | математика 10-11

№11312. В выпуклом четырёхугольнике АВСD известно, что AB=BC, AD=CD, угол В=100 градусов, угол D=120 градусов. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 48559 | математика 10-11

№11293. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 24, и боковой стороной, равной 15.

просмотры: 5727 | математика 10-11

№11188. На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что угол DMC=51 градус. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 46006 | математика 10-11

№11102. На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=4sqrt(2). Найдите ВС.

просмотры: 60710 | математика 10-11

№11095. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

просмотры: 55617 | математика 10-11

№11094. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

просмотры: 6812 | математика 10-11

№11064. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 30308 | математика 10-11

№11019. В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите высоту трапеции, если ВС=9, AD=25.

просмотры: 8143 | математика 10-11

№11010. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, ВС = 15, sinА = 0,8. Найдите ВН.

просмотры: 32560 | математика 10-11

№10993. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С CH - высота, sinB=1/sqrt(5), АС = 4. Найдите 2sqrt(5)АН.

просмотры: 29970 | математика 10-11

№10972. В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

просмотры: 29742 | математика 10-11

№10952. Основания равнобедренной трапеции равны 114 и 186. Высота трапеции равна 45. Найдите котангенс острого угла трапеции.

просмотры: 17303 | математика 10-11

№10927. Один из углов равнобедренного треугольника равен 176°. Найдите один из двух других его углов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 11768 | математика 10-11

№10910. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 17sqrt(2)

просмотры: 77880 | математика 10-11

№10882. В прямоугольном треугольнике угол между выстой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 1728 | математика 10-11

№10866. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cosA=4/5. Найдите sinB.

просмотры: 7751 | математика 10-11

№10846. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону АВ, равна 12, AD = 13. Найдите 13sinВ.

просмотры: 43479 | математика 10-11

№10824. Центральный угол на 62° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 42184 | математика 10-11

№10822. В треугольнике АВС АС=ВС=5, sinA=4/5. Найдите АВ.

просмотры: 27762 | математика 10-11

№10789. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, AB=sqrt(74), sinA=5/sqrt(74). Найдите AC.

просмотры: 15656 | математика 10-11

№10766. В треугольнике АВС АС=ВС=12, tgA=sqrt(2)/4. Найдите высоту СН.

просмотры: 55548 | математика 10-11

№10751. Хорда CD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке Н. Найдите CD, если известно, что АН=9,6, ВН=5,4.

просмотры: 11797 | математика 10-11

№10676. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 132°, угол АВD равен 61°. Найдите угол САD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 84921 | математика 10-11

№10609. В прямоугольной трапеции ABCD основания AD=6, BC=4, угол D = 60 градусов. Найдите боковую сторону CD.

просмотры: 7855 | математика 10-11

№10536. В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 7408 | математика 10-11

№10459. В параллелограмме ABCD АК - биссектриса угла A, DM - биссектриса угла D. Найдите длину отрезка КМ, если известны стороны параллелограмма АВ=3, AD=11.

просмотры: 5801 | математика 10-11

№10301. Четырехугольник ABDC вписан в окружность. Известно, что угол CDB = 82°, угол BAD = 48° . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 5179 | математика 10-11

№10202. В треугольнике АВС угол С равен 90° sinA=3/9. Найдите cosВ

просмотры: 1467 | математика 10-11

№10182. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 128577 | математика 10-11

№10114. В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. CL - биссектриса, СН - высота, угол HLC = 78 градусов. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 5087 | математика 10-11

№10088. Отрезок AB является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол AOB равен 56°. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 9053 | математика 10-11

№9991. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 35° и угол BDC = 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 27500 | математика 10-11

№9842. На окружности отмечены точки А, В и С так, что дуги АnС, BmC и ApB относятся, как 7:6:5. Определите, на сколько градусов угол АВС больше, чем угол АСВ.

просмотры: 4466 | математика 10-11

№9793. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.

просмотры: 38034 | математика 10-11

№9767. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

просмотры: 33383 | математика 8-9

№9501. В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 48 вписана окружность, АВ=15. Найдите CD.

просмотры: 40004 | математика 10-11

№9287. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD, если известно, что диагональ АС равна 2sqrt(5), а диагональ BD равна 4sqrt(5).

просмотры: 4653 | математика 10-11

№9254. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

просмотры: 42833 | математика 10-11

№9194. В правильном шестиугольнике ABCDEF AD=2sqrt(3). Найдите AE.

просмотры: 10834 | математика 10-11

№9184. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

просмотры: 9154 | математика 10-11

№8656. Размер клетки 1х1. Известно, что ABCD - ромб. Найдите косинус угла ADC.

просмотры: 9406 | математика 10-11

№8565. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на отрезки, равные 2 и 4.

просмотры: 10626 | математика 10-11

№8476. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна sqrt(3), а острый угол равен 60°.

просмотры: 37116 | математика 10-11

№8464. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15, а ее площадь равна 33. Найдите боковую сторону трапеции.

просмотры: 7056 | математика 10-11

№8321. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AC=3sqrt(3), а угол D равен 120 градусов

просмотры: 10442 | математика 10-11

№8261. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

просмотры: 34532 | математика 10-11

№8115. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=29, tgA=5/2. Найдите AH.

просмотры: 43994 | математика 10-11

№8062. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 3633 | математика 10-11

№8055. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 33214 | математика 10-11

№8043. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.

просмотры: 56841 | математика 10-11

№7743. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

просмотры: 32209 | математика 10-11

№7595. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите sinA

просмотры: 3948 | математика 10-11

№7588. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

просмотры: 10060 | математика 10-11

№7427. В треугольнике ABC угол А равен 35°, угол С равен 65°. Найдите внешний угол при вершине В.

просмотры: 8633 | математика 10-11

№7054. Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол между радиусами OA и ОС, если известно, что уголABC = 100градусов30'. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 5447 | математика 10-11

№6973. В треугольнике ABC угол С = 90°, СН — высота, АВ = 24, tgA = 1/7. Найдите ВН

просмотры: 16567 | математика 10-11

№6843. В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота. АН=5, ВН=4. Найдите катет СВ.

просмотры: 8480 | математика 10-11

№6780. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ACD = 139°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 29463 | математика 10-11

№6760. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD = 74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 17640 | математика 10-11

№6739. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 17/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 35523 | математика 10-11

№6679. В треугольнике ABC уголС = 90°, СН — высота, ВС = 14, sin А = 0,7. Найдите ВН.

просмотры: 13439 | математика 10-11

№6672. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 3sqrt(3). Найдите радиус вписанной окружности.

просмотры: 8066 | математика 10-11

№6647. В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС = ВС = 5, высота АН равна 4. Найдите sin АСВ.

просмотры: 16594 | математика 10-11

№6620. В параллелограмме ABCD cosA=sqrt(51)/10. Найдите sinB

просмотры: 20757 | математика 10-11

№6499. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 52. Боковые сто¬роны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

просмотры: 22911 | математика 10-11

№6495. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, sinB=2sqrt(10)/7. Найдите 7cosB.

просмотры: 28970 | математика 10-11

№5781. В треугольнике АВС проведена медиана ВM и на стороне АВ взята точка K так, что АК=(1/3)*AB. Площадь треугольника АMK равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.

просмотры: 51454 | математика 10-11

№5753. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20, а её площадь равна 112. Найдите периметр трапеции.

просмотры: 14168 | математика 10-11

№5620. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 13:23. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 29121 | математика 10-11

№5479. В тупоугольном треугольнике ABC АС=BC=10, высота АН равна 8. Найдите cosACB.

просмотры: 25391 | математика 10-11

№5443. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 15, высота АН равна 12. Найдите sinАСВ.

просмотры: 19822 | математика 10-11

№5358. треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 120°, АВ = sqrt(3). Найдите АС.

просмотры: 13826 | математика 10-11

№5295. Угол АСО равен 34°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 13726 | математика 10-11

№5294. Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АС В, равный 66°. Наймите величину меньшей дуги АВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 14095 | математика 10-11

№5293. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 142°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 11824 | математика 10-11

№5292. Стороны четырехугольника ABCD АВ, ВС, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 52°, 29°, 35°, 244°. Найдите угол В этого четырёхугольника.

просмотры: 8006 | математика 10-11

№5291. В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tgA.

просмотры: 18116 | математика 10-11

№5290. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 20° и 41°. Найдите больший из двух оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 5995 | математика 10-11

№5289. В треугольнике ABC угол C равен 90градус, CH - высота, BH = 9, tgA = 3/4. Найдите AH.

просмотры: 37553 | математика 10-11

№5288. В треугольнике ABC AC = BC = 4, sinB = sqrt(19)/10. Найдите AB.

просмотры: 25280 | математика 10-11

№5287. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 2, sinA = sqrt(15)/4

просмотры: 35663 | математика 10-11

№5286. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 2 и CD = 21. Найдите четвёртую сторону AD четырёхугольника.

просмотры: 25387 | математика 10-11

№5285. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 19 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

просмотры: 27613 | математика 10-11

№5284. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите siaA.

просмотры: 2066 | математика 10-11

№5283. В треугольнике АВС угол А равен 48 внешний угол при вершине В равен 102 Найдите угол С.

просмотры: 3423 | математика 10-11

№5282. Два угла треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 11395 | математика 10-11

№5280. Два угла треугольника равны 53° и 55°. Найдите угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 11547 | математика 10-11

№5218. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 18436 | математика 10-11

№5217. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 2202 | математика 10-11

№5059. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 130°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 72°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6656 | математика 10-11

№5004. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 27. Боковые сто¬роны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.

просмотры: 24576 | математика 10-11

№4981. В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и уголACD = 116°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 18553 | математика 10-11

№4941. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB = 60°. Длина меньшей дуги АВ равна 46. Найдите длину большей дуги.

просмотры: 58752 | математика 10-11

№4890. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 80°, угол BAD равен 24°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 8535 | математика 10-11

№4880. В треугольнике АВС ВС = sqrt(7), АС = 3*sqrt(7), внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ.

просмотры: 74658 | математика 10-11

№4854. Острые углы прямоугольного треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 32299 | математика 10-11

№4829. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 8, а периметр параллелограмма грамма равен 50.

просмотры: 80464 | математика 10-11

№4760. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, О — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 37 градусов. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 24131 | математика 10-11

№4716. Найти тангенс угла AOB, изображенного на клеточной бумаге

просмотры: 2660 | математика 10-11

№4689. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = 3/5. Найдите cos B.

просмотры: 57599 | математика 10-11

№4611. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 21, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.

просмотры: 71258 | математика 10-11

№4492. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 18. Найдите периметр параллелограмма.

просмотры: 90249 | математика 10-11

№4467. Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол.

просмотры: 7873 | математика 10-11

№3972. В треугольнике ABC AC=BC, AB=8, tgA=33/4sqrt(33). Найдите AC

просмотры: 20161 | математика 10-11

№3902. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 13314 | математика 10-11

№3890. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 22914 | математика 10-11

№3838. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 10308 | математика 10-11

№3816. На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его градусную величину.

просмотры: 18816 | математика 8-9

№3655. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол DAB равен 100 градусов, угол ВDС равен 52 градусов. Найдите угол CAD.

просмотры: 12350 | математика 10-11

№3366. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

просмотры: 26471 | математика 10-11

№3336. В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность с центром O , которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 26289 | математика 10-11

№3241. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 37533 | математика 10-11

№2921. В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 5, cosС = 0,8. Найдите высоту СН.

просмотры: 9297 | математика 10-11

№2920. В треугольнике АВС угол С равен 90, cosA = 4/5, ВС = 3. СН – высота. Найдите АН

просмотры: 9723 | математика 10-11

№2919. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его тангенс

просмотры: 9393 | математика 10-11

№2918. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30. Найдите синус угла ВАD

просмотры: 5500 | математика 10-11

№2917. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 14, AС = 7sqrt(3) . Найдите sinА

просмотры: 4042 | математика 10-11

№2916. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 95, cosВ=3/5. Найдите АС.

просмотры: 2269 | математика 10-11

№2915. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 39, sinА = 5/13 . Найдите АС.

просмотры: 7990 | математика 10-11

№2914. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, ВС = 3sqrt(3). Найдите АС.

просмотры: 3367 | математика 10-11

№2913. В треугольнике АВС угол С равен 90º, tga = 3/4 , ВС = 6. Найдите АС

просмотры: 2670 | математика 10-11

№2363. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100°, угол CAD равен 64°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 95672 | математика 10-11

№2346. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosA = 0,55. Найдите sin В.

просмотры: 5979 | математика 10-11

№2339. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cosA =0,31. Найдите sinB.

просмотры: 16282 | математика 10-11

№2324. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на клеточной бумаге.

просмотры: 21454 | математика 10-11

№2318. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A=4/5. Найдите sin B.

просмотры: 49725 | математика 10-11

№2307. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=5, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.

просмотры: 63415 | математика 10-11

№2280. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. найдите больший из острых углов треугольника

просмотры: 100365 | математика 10-11

№2191. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора.

просмотры: 39172 | математика 10-11

№2190. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 18255 | математика 10-11

№2187. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 22432 | математика 10-11

№1288. Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 18979 | математика 10-11

№1265. В треугольнике ABC угол С равен 90 tgA=24/7. Найдите косинус внешнего угла при вершине А

просмотры: 19123 | математика 10-11

№1175. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

просмотры: 36932 | математика 10-11

№687. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 6326 | математика 10-11

№587. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

просмотры: 8640 | математика 10-11

№540. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC.

просмотры: 39920 | математика 10-11

№412. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=7/24. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

просмотры: 26252 | математика 10-11

№179. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 28°, угол С равен 22°. Найдите в градусах значение угла AOC.

просмотры: 5631 | математика 10-11

№178. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 64°, угол С равен 47°. Найдите в градусах значение угола AOC.

просмотры: 3320 | математика 10-11

№177. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС = 12 и косинус угла В равен -0,28. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

просмотры: 3451 | математика 10-11

№176. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой ВС проведена высота АН, причем ВН=4, синус угла В равен 1/3. Найдите НС.

просмотры: 4089 | математика 10-11

№175. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BС синус угла С равен 2/7, а катет АВ = sqrt(5). Найдите длину другого катета.

просмотры: 2557 | математика 10-11