Задача 10822 В треугольнике АВС АС=ВС=5, sinA=4/5....

Julia_Trusova

25.10.2016

В треугольнике АВС АС=ВС=5, sinA=4/5. Найдите АВ.

Построим высоту СН.
sin A = CH/AC
CH/5=4/5
= > CH=4
По теореме Пифагора из треугольника АСН:
АН=sqrt(AC^2-CH^2)
AH=sqrt(25-16)=3
AH=HB=5, так как треугольник равнобедренный
= > AB=2*3=6

Ответ: 6