Задача 5358 треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен...

Anton

20.11.2015

треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 120°, АВ = sqrt(3). Найдите АС.

Проведем высоту СН. Получим прямоугольный треугольник АСН с углами в 30 и 60 градусов. Косинус 30 градусов равен АН/АС= √3/2
Откуда АС= (2*АН)/√3. АН равна половине АВ, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, т.е. можно записать:
АС= АВ/sqrt(3)=1


Ответ: 1