Задача 14894 Биссектрисы углов A и B треугольника ABC...

slava191

4 октября 2017 г. в 00:00

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке O1, а биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O2. Угол AO1B равен 110°. Найдите градусную меру угла AO2B.

SOVA

4 октября 2017 г. в 00:00

★

Биссектрисы внешних углов делят углы пополам
∠1=∠2
∠3=∠4
Вертикальные углы равны
∠2=∠6
∠3=∠5
Биссектрисы углов А и В делят углы пополам.
∠7=∠8
∠9=∠10

∠5+∠8=90 ° ( половина развернутого)
∠10+∠6=90 ° ( половина развернутого)

Сумма углов четырехугольника равна 360 °
∠AO2B=360 °–90 °–90 °–110 °= 70 °.
О т в е т. 70 °.