В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 142°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
математика 10-11 класс
11636
Рассмотрим треугольник ВСD. Угол С в нем – прямой, так как опирается на диаметр окружности. Угол АСD – вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, а опирается он на дугу равную 142 градусам ( центральный угол равен дуге, на которую опирается), т.е. АСD = 71 градус. Тогда ВСА = 90 – 71 = 19 градусов.
Ответ: 19
