Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 28°, угол С равен 22°. Найдите в градусах значение угла AOC.
математика 10-11 класс 5568
Решение
Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому угол В равен 130°. Следовательно, треугольник ABC тупоугольный, и точка О лежит вне этого треугольника. В итоге искомый центральный угол опирается на сумму дуг АВ и ВС, т. е. равен удвоенной сумме углов А и С.
