Задача 2919 На клетчатой бумаге изображен угол....

slava191

3 февраля 2015 г. в 00:00

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его тангенс

1) На рисунке видно, что соответствующие стрелкам стороны составляют 2 ч. и 1 ч. (как равные диагонали квадратов), т. е. tg BAС = 2/1 = 2.

2)∠ BAD и ∠ BAС – смежные, отсюда tg BAD = tg(180º – ∠ BAС ) = – tg BAC = – 2

Ответ: -2

vk397114329

2 октября 2018 г. в 00:00

Пусть А–вершина искомого угла. Точки В и С лежат на сторонах этого угла. Соединив их получим треугольник АВС tgA которого надо найти. Считаем клетки и по т. Пифагора находим длины сторон. АВ=sgrt(10). AC=sgrt(8). BC=sgrt(26).Находим косинус угла А:
cosA=(AB²+AC²–BC²)/2AB·AC. cosA=(10+8–26)/2sgrt(8·10)=–1/sgrt(5)/ Находим sinA=sgrt(1–1/5)=2/sgrt(5). Отсюда tgA=sinA/cosA=(–2/sgrt(5)/(1/sgrt(5))=–2
Ответ: –2.