Задача 10536 В треугольнике АВС углы А и В равны...

slava191

14.10.2016

В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.

SOVA

14.10.2016

★

См. рисунок.
∠С=180°-∠А-∠В=180°-45°-67°=68°
Биссектриса СК делит угол С пополам
∠КСА=∠КСВ=34°
Высота CD является катетом прямоугольного треугольника АСD острый угол А которого равен 45°.
Значит и второй острый угол DCA равен 45°.
∠DCK=45°-34°=11°
О т в е т. 11°